五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版

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数学
课题：列方程解应用题——行程问题
一、教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找常见的数量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2、学会利用线段图理解题意。
3、会利用方程解答相遇问题。
二、制定依据：
1．内容分析
相遇问题关键在于寻找未知量与已知量之间的等量关系，因此在这里仍然要求学生自己思考，发现等量关系，从而列出方程得出应用题的解。
2．学生实际
有画线段图的基础，已掌握速度、路程、时间三者之间的数量关系。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习速度、时间和路程的关系
1、喜欢运动吗？
运动有益健康。
你跑50米需要多少时间？
50米表示什么？（路程）
（
）秒表示（时间）
求出的1秒跑（
）米，表示（速度）
它们之间的关系是（
）
揭题：继续研究速度、时间、路程里的新问题
行程问题（板书）
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
复习这些公式有助培养学生找行程问题等量关系式的敏感程度。
二、行程中的关键词理解
出示：关键词
相距、相向、同向、相背
能用肢体语言来描述这些关键词吗？
能用线段图或图示来表示吗？
分类：行程问题的几种形式。
相向而行
同向而行
相背而行
同桌或小组活动：
通过肢体语言初步理解这些关键词的描述。
通过线段图、符号等图示方法清晰分析这些关键词的理解
三、探究同向而行
1.今天我们先来研究行程问题的同向而行。
两者同向而行，会发生什么？
出示线段图
看线段图编题
你看到了什么信息？
出示：沪宁高速公路全长270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
1）读题后回答：
◆题中有几个物体在运动？以怎样的速度运动？
◆运动的方向与结果各是怎样的？
学生先认真审题，尝试根据文字叙述回答问题。
2）根据学生回答，逐一出示线段图
问：几小时后两车会相遇？1小时可能吗？为什么？2小时呢？媒体演示
3）分析未知量的字母式
能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？
4）找一找未知量与已知量之间的等量关系
板书：轿车行的路程＋客车行的路程=相距的路程
2、出示：
一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米,相遇时，轿车比客车多行了30千米。经过几小时两车在途中相遇？
要求：
1）用线段图表示
2）通过图说等量关系
3）学生尝试列方程解答
画出准确的线段图
学生说等量关系，独立列方程解
学生能看懂其他同学的计算方法。
学生先画图，再列方程解答。
线段图是学生学习行程问题的一个比较好的建模，教师应该非常重视
培养学生自主学习的能力
三、巩固阶段
1、小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？
2、两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客
车平均每小时行44千米，
4.5小时后两车相遇，货
车平均每小时行多少km
学生先画图，再列方程解答。
巩固新知
四、总结
你学到了什么？
板书设计：列方程解应用题——相遇问题
路程=速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=相距的路程
速度=路程÷时间
解：设经过X小时两车在途中相遇
时间=路程÷速度和
时间=路程÷速度
80
X+100
X=270
270÷（100＋80）
反思重建：