(共15张PPT)
建安小学
郑晓红
2.什么叫物体的体积？常用的体积单
位有哪些？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米
操作并观察
例1
用一些体积是1立方厘米的正方体积木拼长方体。
长
宽
高
小方块的数量
长方体的体积
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方
体，可以摆几种？
想一想，摆出的长方体体积
是多少？与它的长、宽、高有什么关系？
1
2
3
4
4厘米
3厘米
1厘米
3厘米
2厘米
2厘米
12厘米
1厘米
1厘米
6厘米
2厘米
1厘米
4厘米
1厘米
1厘米
长：
厘米
宽：
厘米
高：
厘米
4
1
1
体积：
立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝?
小正方体的个数
长方体体积(平方厘米)
长
(厘米)
宽
(厘米)
高
(厘米)
4
4
4
1
1
12
12
4
3
1
24
24
4
3
2
思考：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
a
b
h
长
宽
高
长方体的体积
=
长×宽×高
V=abh
你能总结出长方体的体积计算公式吗？
例1
一个长方体长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
V=abh=7×4×3=84(平方厘米)
口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。
a
a
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V
=
a
×
a
×
a
=
a
棱长
棱长
棱长
正方体的体积公式你会吗？
一块正方形的石料，棱长是
6
dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
石料的体积
V=
a3=
63=
6×6×6
=
216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。(共24张PPT)
活动一：计算练习
活动任务：这些题你是怎么计算的？
流程：独立计算——组内交流——全班交流
要求：1、独立完成，思考计算方法；
2、在小组内互相交流；
3、根据教师指名在全班交流订正；
4、时间：6分钟。
活动一：计算练习
1.5×4＝
18÷0.3＝
0.5×0.5÷0.5×0.5＝
0.5＋0.5－0.5＋0.5＝
2.5χ－χ＝1
28－3.5－6.5
长方体长3cm，宽1.5cm，高2cm，求棱长总和。
计算表面积：
5dm
8cm
4cm
3cm
温故而知新
1.物体所占空间的(
)叫做物体的体积.
2.常用的体积的单位有(
)(
)(
)
3.棱长是1厘米的正方体,体积是(
)
4.棱长是(
)的正方体,体积是1立方分米.
5.棱长是1米的(
),体积是1立方米.
6.一块橡皮的体积是8(
).
7.一台电视机的体积是20(
).
8.一辆汽车的体积是40(
).
9.数学厚度是5(
).
10.课桌面的面积是40(
).
大小
立方厘米
立方分米
立方米
1立方厘米
1分米
正方体
立方厘米
立方分米
立方米
毫米
平方分米
长方形的面积与长和宽有关。
长方体的体积可能与什么有关?
大胆猜测：
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
大胆猜测：
活动二：求长方体的体积
活动任务：怎样求长方体的体积？
流程：摆一摆——填一填——想一想——总
结公式
要求：1、用小正方体摆出不同长方体；
2、在课本29页表格中填写长方体的长、
宽、高、体积等数据；
3、结合表中的数据想一想：怎样求长方体的
体积？
4、小组内互相交流；
5、推选出代表准备参与全班交流。
时间：6分钟。
4厘米
1厘米
1厘米
长：
厘米
宽：
厘米
高：
厘米
4
1
1
体积：
立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh
h
a
b
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
活动三：求正方体的体积
活动任务：怎样求正方体的体积？
流程：独立思考——组内交流——全班交流
要求：1、想一想：怎样求正方体的体积？
2、在小组内互相交流；
5、推选出代表准备参与全班交流。
时间：3分钟。
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V
=
a
a
a
V
=
a3
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V
=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216
dm3。
活动四：统一公式
活动任务：长方体和正方体的体积能用一个公式
表示吗？
流程：独立思考——自学课本——共同总结
要求：1、思考：①什么叫做长方体和正方体
的底面积？
②、如果知道长方体和正方
体的底面积，怎样求体积？
2、自学课本31页内容；
3、推选出代表准备参与全班交流统一公式。
时间：5分钟。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V
＝
sh
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
计算下面立体图形的体积。
5dm
5dm
5dm
8cm
4cm
3cm
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
30cm
填一填
80
150
15
4.2
挖一个长和宽都是
5米的长方体菜窖，
要使菜窖的容积是
50立方米，应挖多
少米深？(共19张PPT)
人教版小学数学五年级下册
长方体和正方体的体积
青岗岭乡人寿保险小学
马荣奇
2016年3月30日
复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的(
)。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(
)、(
)和(
)，可以分别写成（
）、（
）和（
）
。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
学习目标
1、理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
2、运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
长方体和正方体的体积
合作学习提示：
用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？
（1）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体
数？
（2）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（3）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表
内。
长方体的体积
小正方体数量
高
宽
长
4cm
3cm
1cm
12个
3cm
2cm
2cm
12个
12cm
1cm
1cm
12个
6cm
2cm
1cm
12个
2、议一议，你从表中发现长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系？
1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，并做好以下记录。
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
=
长
=
宽
=
高
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
底面
高
底面
高
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V
=
a3
=Sh
a
a
a
正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。
做一做
计算下面长方体和正方体的体积。
8cm
4cm
3cm
5dm
5dm
5dm
V
=
abh
=
8×3×4
=
96（立方厘米）
V
=
a3
=
53
=
5×5×5
=
125（立方分米）
做一做
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V=Sh
=0.06X5
=0.3（立方米）
答：这根木料的体积是0.3立方米。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
这节课我们学习了什么？
我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=
a3
V=Sh
家庭作业（练习七）
8、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50m的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
9、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
11、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4，长是3m。这些木料一共是多少方？
12、填出下表中长方体或正方体的相关数据。
底面积
高
体积
32
448
40
5dm
9m
729
54
7cm
谢谢！
4厘米
3厘米
1厘米
3厘米
2厘米
2厘米
12厘米
1厘米
1厘米
6厘米
2厘米
1厘米
