折一折:
把圆纸片对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。看看折痕,你能找到圆心、半径、直径吗?
图中哪些线段是圆的半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?
想一想
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
A
合作研究:
通过折一折、画一画、量一量、比一比、想一想等方法研究下面问题:
1.在同一个圆内,有多少条半径、它们的长度怎样?
2.在同一个圆内,有多少条直径、它们的长度怎样?
3.在同一个圆内,直径和半径的长度有什么关系?
4.小组内交流一下你是怎么发现的?
(经得起推敲验证的发现才是真的发现)
r (米)
d (米)
2
0.8
1.4
6
5
我国是世界上最早研究圆的国家,早在2000多年前,我国的墨子作出了圆的概念:
“圆—— 一中同长也 ” 。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。
墨子
1 、判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
(2)所有的圆的直径都相等。 ( )
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
(4)等圆的半径都相等。 ( )
×
×
√
×
A
C
B
2、 选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
想一想:
1、车轮为什么做成圆形的,车轴应安装
在哪里?
2、如果车轮做成正方形的、三角形的,
我们坐上去会是什么感觉呢?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
学校准备在一个边长10米的正形花坛里建一个最大的圆形水池,你有办法帮忙画出这个大圆吗?