五年级下册数学课件-《长方体和正方体的体积》人教版(共19张PPT)

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1、什么叫体积？
想一想：
2、常用的体积单位有哪些？
3、你能用数方块的方法数出下面长方体的体积吗？（每个小正方体的体积是1cm3。）
6cm3
12cm3
如果一个长方体不是用小正方体摆成的，如下图，那该怎么办呢？
你们想知道求长方体的体积公式吗？
8cm
4cm
3cm
清水县西关小学
杨贵芳
教学目标
1.通过实际操作，理解长方体、正方体的体积计算方法的推导过程。
2.正确地计算长方体和正方体的体积。
3.应用长方体和正方体的体积公式解决实际问题。
4.动手操作、探究发现，激发兴趣，进一步发展空间观念。
分组讨论:拿出12个体积都是1立方厘米的小正方体摆长方体,想一想,一排摆几个？摆几排？摆几层?有几种摆法?体积是多少呢？
长方体的体积
小木块的数量
层数
排数
每排个数
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
说一说，这些长方体有什么相同点和不同点？
长
宽
高
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
×
×
×
×
×
×
×
×
=
=
=
=
每排个数
排数
层数
体积(总个数)
=
×
×
×
×
=
长方体的体积=长×宽×高
如果体积用字母v表示,长用ɑ表示,宽用b表示,高用h表示.
长方体的体积用字母表示:
V=ɑbh
（1）
一个长方体，长是7㎝，宽是4㎝，高是3cm。它的体积是多少?
V=ɑbh
=7×4×3
=84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
长、宽、高
的长方体是正方体。每条棱的长度叫做
。
都相等
那你根据长方体的体积公式写出正方体的体积计算公式吗？
正方体的体积=
棱长×棱长×棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
如果用字母字母V表示体积，用
ɑ表示棱长，
正方体的体积公式可以怎么写？
ɑ
ɑ
ɑ
V=ɑ·ɑ·ɑ
或V=ɑ3
读作“ɑ的立方”
（2）
一块正方体石料，棱长是6dm，它的体积是多少?
V=ɑ3
=63
=6×6×6
答：它的体积是216立方分米。
=216立方分米
8cm
4cm
3cm
5cm
5cm
5cm
底面
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的底面积=_______
正方体的底面积=____________
长方体（正方体）的体积=_______________
V=Sh
长×宽
棱长×棱长
长方体的体积=__________
长×宽×高
长×宽
正方体的体积=_______________
棱长×棱长×棱长
棱长×棱长
底面积×高
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
底面积
底面积
高
底面
练习:
1、填表:
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/分米
5
1
2
4
3
5
10
2
4
棱长/米
体积/米
6
30
0.4
长方体
正方体
3
3
10
60
80
216
27000
0.064
2、判断正误并说明理由。
(1)
0.2
=
0.2×0.2×0.2；
（
）
(2)
一个正方体棱长4分米,它的体积是:4
=12(立方分米)
(
)
(3)
一个长方体,
长5分米,
宽4分米,
高3厘米,它的体积是60立方分米
.(
)
3
3
√
×
×
2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
Ｖ＝S
h
＝５６×８＝４４８
答：它的体积是４４８立方厘米。
（立方厘米）
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2