五年级下册数学课件 长方体和正方体的体积 人教版（21张ppt）

长方体和正方体的体积
柳泉中心小学 张旭鹏
同学们，我们以前学过乌鸦喝水这篇课文，想一下，乌鸦刚开始能不能喝到水，那么最后喝到水了吗？聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水
面就上升，这是为什么？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
怎样比较这三个物体的体积呢?同桌之间讨论一下？
下面的各个物体，哪一个物体体积大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：
立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1cm3
一个手指尖的体积大约是1cm3。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
体积
1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？
长度单位
面积单位
体积单位
A
B
C
D
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
长\cm
宽\cm
高\cm
小正方体数量\个
体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 体积
(个）
长方体A



长方体B




长方体C




长方体D




4
3
1
A
12
12
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数
长方体A
4
3
1
12
长方体B




长方体C




长方体D




4
3
2
24
B
体积（cm3)
12
24
（个）
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
4
3
3
36
长方体D




11
5
8
440
体积
（cm3）
12
24
36
440
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
a
b
h
计算下面长方体的体积
7cm
4cm
3cm
V = abh
= 7×3×4
= 84（cm3）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
a
a
a
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
解：
石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
综合练习
（1）一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
（2）课本第31页做一做第一题。
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米，
高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米
2分米
10分米
2×2×10＝40（立方分米）
（4）、判断：
（1）棱长为5厘米的正方体体积是5×3=15厘米。 （）
（2）长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关。 （）
（3）一个长方体的长为40厘米，宽为3分米，高为5分米，它的体积为600立方分米。 （）

（4）棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。（）
3、联系实际应用
学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

同学们，通过这节课的学习，这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？
课堂小结：