第四章 牛顿运动定律单元同步练习 —【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第一册 （机构使用）（word含答案）

1112520012687300粤教版（2019）高中物理必修第一册第四章牛顿运动定律单元练习
一、选择题
1.如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝34N、F2＝24N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法不正确的是（ ??）
A.?m1、m2以2m/s2的加速度向右运动
B.?弹簧秤的示数是10N
C.?在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为8m/s2
D.?在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为32m/s2
2.一个质量为m的小物体（可视为质点），在半径为R的光滑半球形顶部处以大小为 gR2 的水平速度运动。则物体对半球形顶部的压力大小为（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????B.?mg??????????????????????????????????????C.?12mg??????????????????????????????????????D.?2mg
3.如图所示，一内壁光滑的固定圆锥形漏斗，其中心轴线竖直，质量相等的小球A和B，紧贴着漏斗壁分别在不同水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，两球相比（?? ）
A.?角速度相等????????????????????????????????????????????????????????? B.?A球的周期小于B球的周期
C.?A球的向心加速度大于B球的向心加速度??????????????D.?A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力
4.质量为1kg的物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（?? ）
A.?第1s内合外力做的功为4J??????????????????????????????????B.?1s~3s内合外力做的功为4J
C.?3s~5s内合外力做的功为-8J???????????????????????????????? D.?5s~7s内合外力做的功为-8J
5.如图，物体A、B放在光滑水平面上，A的质量是B的2倍，用水平恒力推A，使A和B一起向右运动，则A、B间的作用力大小为（? ）
A.?13F???????????????????????????????????????B.?12F???????????????????????????????????????C.?23F???????????????????????????????????????D.?F
6.如图所示，两个质量不等的小球用长度不同的细线拴在同一点，并且在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球（?? ）
A.?向心力大小一定相同 B.?角速度大小一定相同
C.?线速度大小一定相同 D.?向心加速度大小一定相同
7.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知汽车拐弯时的安全速度为 μgR ，则弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的（?? ）
A.?1倍?????????????????????????????????????B.?μ倍?????????????????????????????????????C.?μ2倍?????????????????????????????????????D.?μ3倍
8.如图所示，质量相等的可视为质点的小球A，B分别用细线悬挂于等高的两点，A球的悬线比B球的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，不计空气阻力，则两球经最低点时（?? ）
A.?A球的对绳的拉力等于B球对绳的拉力 B.?A球的重力势能大于B球的重力势能
C.?A球的动能等于B球的动能 D.?A球的机械能大于B球的机械能
9.赛车赛事由于它惊险刺激的赛车过程成为高中生最期待的节目之一，在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。在某次赛事上车王在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（?? ）
A.?仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.?沿着与弯道垂直的方向飞出
C.?沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.?上述情况都有可能
10.两根不可伸长的细轻绳，分别一端与两个质量相同的小球A、B连接，另一端悬挂在等高的悬点O1、O2上，球A的悬线比球B的长。如图所示，把两球均拉到与悬点等高、悬线水平且伸直后，由静止释放，以悬点所在水平面为参考平面，当两球经最低点时（?? ）
A.?A球的速度小于B球的速度???????????????????????????????????B.?A球的向心加速度小于B球的向心加速度
C.?A球的机械能等于B球的机械能????????????????????????????D.?A球对绳的拉力大于B球对绳的拉力
11.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并恰能从轨道上端水平飞出，则轨道半径为（重力加速度为g）（?? ）
A.?v216g????????????????????????????????????B.?v25g????????????????????????????????????C.?v24g????????????????????????????????????D.?v22g
12.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图．那么 （ ??）
A.?木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心；
B.?木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心；
C.?因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向 相同；
D.?因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反．
13.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，以初速度 v0 做匀加速直线运动，经过时间t位移为x，速度达到 v1 。力对物体的作用在空间上累积的效果可以用力F与位移x的乘积表示，即F x。根据牛顿第二定律，物体的加速度 a=Fm ；物体做匀加速运动，满足 vt2?v02=2ax ?。可得，Fx等于（?? ）
?
A.?12mvt2?12mv02????????????????????????B.?12mv02+12mvt2????????????????????????C.?12mv02????????????????????????D.?12mvt2
14.质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2 ， 则下列说法中正确的是（?? ）
A.?x=1m时物块的速度大小为2m/s????????????????????????? B.?x=3m时物块的加速度大小为3m/s2
C.?在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s??????D.?在前6m的运动过程中拉力对物块做的功为24J
15.如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（?? ）
A.?静止时，A，B两小球间细线的拉力为6mg+qE
B.?静止时，A，B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.?剪断O点与A小球间细线的瞬间，A，B两小球间细线的拉力为 qE3
D.?剪断O点与A小球间细线的瞬间，B，C两小球间细线的拉力为 qE6
16.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1 ， 若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(?? )
A.?小汽车通过桥顶时处于失重状态
B.?小汽车通过桥顶时处于超重状态
C.?小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m v12R
D.?小汽车到达桥顶时的速度必须大于 gR
17.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方 12l 处有一光滑的钉子 O′ ，把小球拉到与 O′ 在同一水平面的位置Q，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放，当小球第一次通过最低点P时，则（??? ）.
A.?小球速率突然减小 B.?小球加速度保持不变
C.?小球的向心加速度突然减小 D.?摆线上的张力保持不变
18.2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功。高空回收常用装置有降落伞，回收舱上的伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。若用 ? 表示回收舱下落的高度， t 表示下落的时间， Ek 表示回收舱的动能， E 表示回收舱的机械能， v 表示回收舱下落的速度， Ep 表示回收舱的重力势能，如果回收舱的质量不变，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，取水平地面为重力势能零面，所研究的过程中回收舱离地面距离远远小于地球半径，重力视为恒力，则下列图像可能正确的是（?? ）
A.????????B.????????C.????????D.?
19.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则下列说法正确的是（?? ）
A.?转台一开始转动，细绳立即绷直对物块施加拉力
B.?当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ
C.?当物体的角速度为 g2Lcosθ 时，转台对物块支持力为零
D.?当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为 mgLsin2θ2cosθ
20.如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为(?? )
A.?1 m/s2??????????????????????????????B.?2.5 m/s2??????????????????????????????C.?3 m/s2??????????????????????????????D.?4 m/s2
二、综合题
21.旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性，某公司为了检测旋转飞椅绳索的最大拉力，在座椅上固定了一个60kg的假人模型。如图所示，假人模型为球B，圆盘半径R=2m，圆盘中心到地面的高度为h=6m，绳索长为L=5m。当圆盘转动角速度达到某值时，绳索刚好断裂，此时绳索与竖直方向夹角为53°，不计绳索质量和空气阻力（已知g=10m/s2 ， sin53o=0.8，cos53o=0.6）。求：
（1）绳索能承受的最大拉力和此时圆盘角速度；
（2）假人落地时的速度大小；
（3）换一80kg的假人，上述绳索刚好断裂时，绳索与竖直方向夹角为多大？此时盘转动角速度为多少？
22.质量均为m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球 L3 处有一个光滑固定轴O，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，已知重力加速度g，求：
（1）小球P的速度大小；
（2）杆对P球的作用力大小及方向；
（3）在此过程中杆对小球P做的功。
23.如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的 14 光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg.求：
（1）滑块通过B点时的速度vB；
（2）弹簧释放的弹性势能Ep；
（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．
24.如图所示，竖直光滑的半径为R=0.8m的 14 圆弧轨道与水平轨道BCD在B点平滑连接。水平面BC段粗，长度为L=0.8m，与滑块之间的动摩擦因数为μ=0.5，水平面CD段光滑，在D点有一竖直墙壁固定一根轻质弹簧，当弹簧处于自由长度时，弹簧的另一端刚好处于C点，现把一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点静止开始下滑（取g=10m/s2）。求：
（1）滑块刚好滑到圆弧底端B时，受到轨道对它的支持力；
（2）滑块第一次压缩弹簧时，弹簧获得的最大弹性Ep；
（3）通过计算，请判断滑块最终停在何处？
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. B 7. B 8. A 9. C 10. C 11. B 12. B 13. A 14. C 15. C 16. A 17. C 18. A 19. D 20. A
21.【答案】 （1）解：对假人受力分析：人受到绳的拉力T与自身重力G的作用。绳索刚好断裂时，则由圆周运动知识可得 Tcos53o=mg
Tsin53o=m(R+Lsin53o)ω2
联立两式，代入已知数据求得： T=1000N ， ω=253rad/s
（2）解：绳断时，假人的速度为 v ，则有 v=(R+Lsin53o)ω
设落地时速度为 v′ ，由机械能守恒定律得 mg(??Lcos53o)=12mv′2?12mv2
联立两式，代入已知数据解得： v′=235m/s
（3）解：换一 m′=80kg 的假人，上述绳索刚好断裂时，绳索与竖直方向夹角为 α ，则有 Tcosα=m′g
Tsinα=m′(R+Lsinα)ω′2
代入数据，联立解得： α=37o ， ω′=62rad/s
【解析】（1）假人做匀速圆周运动，利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的最大值；利用拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出最大的角速度的大小；
（2）绳子断开时，利用角速度的大小可以求出线速度的大小；由于下落过程只受重力作用，利用机械能守恒定律可以求出落地速度的大小；
（3）利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出绳索与竖直方向的夹角及盘的角速度大小。
22.【答案】 （1）解：将两小球P、Q和轻杆看作系统。在转动过程中，对系统来说，只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则在Q球顺时针摆动到最低位置时，由机械能守恒定律得 mg?23L?mg?13L=12mvP2+12mvQ2
又小球P、Q可以认为在做圆周运动，则 ωP=ωQ 2rP=rQ
则 v=ωr 2vP=vQ
得 vP=2gL15
（2）解：当小球P到达最高点时，对小球P，由牛顿第二定律得 F+mg=mvP2rP
其中 rP=L3
则可得 F=?35mg
即此时杆对小球P的作用力竖直向上。
（3）解：对小球P，从释放到最高点，由动能定理 W?mg?L3=12mvP2?0
得 W=25mgL
【解析】（1）两个小球在旋转过程中，由于没有外力做功所以系统机械能守恒；利用线速度的关系结合机械能守恒定律可以求出小球P的速度大小；
（2）小球P做圆周运动，利用合力提供向心力可以求出杆对小球的作用力大小和方向；
（3）利用小球从释放到最高点过程中杆做功和重力做功等于动能的变化可以求出杆做功的大小。
23.【答案】 （1）解：物体通过B点时作圆周运动则有 FN?mg=mvB2R
解得： vB=22gR
（2）解：物体由静止释放到B点，利用动能定理 W?μmgx=12mvB2?0
其中 W=Ep ； x=5R EP=μmg×5R+12m(22gR)2
解得： EP=92mgR
（3）解：滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为 vp ，则 12mvB2=12mvp2+mg×2R
解得 vp=2gR
滑块穿过P孔后再回到平台的时间 t=2vpg=4Rg
要想实现题述过程，需满足 ωt=(2n+1)π
ω=(2n+1)π4gR(n=0、1、2.....)
【解析】（1）物体通过B点做圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出通过B点的速度大小；
（2）利用物体从静止释放到B点过程的动能定理可以求出弹性势能的大小；
（3）滑块从B离开后机械能守恒；利用机械守恒定律可以求出滑块到达P点的速度大小；结合竖直上抛运动的速度公式可以求出运动的时间；结合时间和周期的关系可以求出角速度的大小。
24.【答案】 （1）解：滑块在圆弧上运动的过程，有动能定理得 mgR=12mv2
在B点，对滑块有牛顿第二定律得 N?mg=mv2R
解得 N=60N
方向竖直向上
（2）解：对滑块，从A点开始至弹簧压缩最短的过程，由功能关系得 mgR?μmgL=Ep
解得 Ep=8J
（3）解：设滑块在BC段滑行的总路程为s，全程由动能定理得 mgR?μmgs=0
解得 s=1.6m
由于 s=1.6m=2L
所以滑块最终停在水平轨道的B点
【解析】（1）滑块从A到B的过程中只有重力做功，利用动能定理可以求出滑块到达B点的速度；结合牛顿第二定律可以求出支持力的大小；
（2）从A到弹簧压缩到最短的过程，利用能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；
（3）由于摩擦力做功和路程有关，利用全程的动能定理结合摩擦力做功可以求出路程的大小，进而判别滑块停下来的位置。