2020-2021学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册课件：1.3 气体分子速率分布的统计规律（87张PPT）

第3节　气体分子速率分布的统计规律
一、偶然中的必然
1.气体分子运动的特点:
气体分子都在永不停息地做_______运动,每个分子的运动状态_________,每一
时刻的运动情况完全是_______、_______的。
2.现象:
某一事件的出现纯粹是_____的,少量的偶然事件的分布情况也是不确定的,但
_______偶然事件却会表现出一定的规律。
3.统计规律:
大量偶然事件表现出来的_________。
无规则
瞬息万变
偶然的
不确定
偶然
大量的
整体规律
二、气体分子速率分布规律
1.图像:

2.规律:
在一定_____下,不管个别分子怎样运动,气体的多数分子的速率都在某个数值附
近,表现出“_______________”的分布规律。当温度_____时,该分布规律不变,
气体分子的速率_____,分布曲线的峰值向_______的一方移动。
温度
中间多、两头少
升高
增大
速率大
3.关于气体分子速率分布规律,下列说法正确的是___。
①气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大。
②某一时刻大量气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等。
③某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化。
②
气体分子速率分布规律
1.实验一:抛掷硬币
这些数据说明,某一事件的出现纯粹是偶然的,但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律,叫作统计规律。
实验者
抛掷次数m
出现正面的次数n
出现正面的频率
棣莫佛
2 048
1 061
0.518 1
布丰
4 040
2 048
0.506 9
皮尔逊
12 000
6 019
0.501 6
皮尔逊
24 000
12 012
0.500 5
2.实验二:用伽尔顿板模拟分子的无规则运动
实验过程与现象:
(1)从伽尔顿板的入口投入一个小球,该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞,最后落入某一个狭槽内,重复几次实验,可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明,在每一次实验中,小球落入某个狭槽内的机会是偶然的。
(2)如果一次投入大量的小球,可以看到,落入每个狭槽内的小球数目是不相同的,在中央处的狭槽内小球分布的最多,离中央越远的狭槽内小球分布得越少,呈现一种“中间多,两头少”的分布规律(如图)。
3.麦克斯韦与气体分子速率分布规律:
(1)规律内容:在一定温度下,不管个别分子怎样运动,气体的多数分子的速率都在某个数值附近,表现出“中间多、两头少”的分布规律。
(2)温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律不变,速率大的分子数量增多,分布曲线的峰值向速率大的一方移动(如图)。
【思考?讨论】
　为什么说分子的运动是杂乱无章的,但大量分子的运动会表现出一定的规律性?
提示:气体分子的密度很大,分子之间频繁地碰撞,每个分子的速度大小和方向频繁地改变,所以分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着各个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目都相等,所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性。
【典例示范】
　(多选)关于气体分子的运动情况,下列说法中正确的是 (　　)
A.某一时刻,具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻,向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
【解析】选B、C。具有某一速率的分子数目并不是相等的,呈“中间多、两头少”的统计分布规律,选项A错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,选项B正确;虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子的整体运动存在着统计规律。由于分子数目巨大,某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,选项C正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是瞬息万变的,只是分子运动的平均速率相同,选项D错误。
【素养训练】
1.如图,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是 (　　)
A.曲线①　　　B.曲线②
C.曲线③ D.曲线④
【解析】选D。在气体系统中,速率很小、速率很大的分子较少,中等速率的分子所占比率较大,符合正态分布。速率曲线应如曲线④。则D正确,A、B、C错误。
2.如图所示为对一定质量的气体所描绘的麦克斯韦速
率分布规律的图线,下列说法不正确的是 (　　)
A.图线Ⅰ对应的温度T1低于图线Ⅱ对应的温度T2
B.从图线Ⅰ可看出气体分子速率在v1附近的分子数占气体分子总数的比例最大
C.从图线Ⅱ可看出气体分子速率在温度为T2时,出现在速率v2附近的几率最大
D.从图线Ⅰ、Ⅱ可看出气体在温度T1时的平均速率大于气体在温度T2时的平均速率
【解析】选D。从图像看气体在温度T1时,速率出现在v1附近的分子数占大多数,气体在温度T2时出现在v2附近的分子数占大多数。由于v1【补偿训练】
对一定质量的气体,通过一定的方法得到了分子数目f(v)与速率v的两条关系图线,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.曲线Ⅰ对应的温度T1高于曲线Ⅱ对应的温度T2
B.曲线Ⅰ对应的温度T1可能等于曲线Ⅱ对应的温度T2
C.曲线Ⅰ对应的温度T1低于曲线Ⅱ对应的温度T2
D.无法判断两曲线对应的温度关系
【解析】选C。一定质量的气体,温度升高时,速率大的分子数目增加,曲线的峰值向速率增大的方向移动,且峰值变小,由此可见,曲线Ⅱ对应的温度T2一定高于曲线Ⅰ对应的温度T1,则C项正确,A、B、D错误。
【拓展例题】考查内容:气体分子速率的分布特点
【典例】(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 (　　)
A.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
B.图中两条曲线下面积相等
C.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【解析】选B、C。温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增加。不同温度下相同速率的分子所占比例不同,温度越高,速率大的分子所占比例越高,曲线的“峰”向右移动,故虚线为0 ℃、实线是100 ℃对应的曲线,C正确。图中曲线并没有给出任意速率区间的氧气分子数目,A错误。曲线下的面积都等于1,B正确。与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,D错误。
【课堂回眸】
1.(多选)在研究热现象时,我们可以采用统计方法,这是因为 (　　)
A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B.个别分子的运动不具有规律性
C.在一定温度下,大量分子的速率分布是确定的
D.在一定温度下,大量分子的速率分布随时间而变化
【解析】选B、C。单个分子的运动速率随温度变化没有规律性,但在一定温度下,大量分子的速率分布遵循麦克斯韦速率分布规律。则B、C正确,A、D错误。
2.如图描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下的速率分布情况,符合统计规律的是 (　　)
【解析】选A。温度越高,分子的平均速率越大,峰值向速率大的一方移动,A正确,B错误;由于分子总数目是一定的,所以图线与横轴包围的面积是100%,故两个图线与横轴包围的面积应是相等的,C、D错误。
3.(多选)关于封闭在容器内的一定质量的气体,当温度升高时,下列说法正确的是 (　　)
A.气体中的每个分子的速率必定增大
B.有的分子的速率可能减小
C.速率大的分子数目增加
D.“中间多、两头少”的分布规律改变
【解析】选B、C。根据大量气体分子的麦克斯韦速率分布规律知,温度升高,速率大的分子数目增多,速率小的分子数目减少,但“中间多、两头少”的分布规律不变,选项D错,选项C正确;对于单个分子的速率如何变化具有偶然性,无法判断,选项A错,选项B正确。
【补偿训练】
大量气体分子做无规则运动,速率有的大,有的小,当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时,关于分子速率的说法正确的是 (　　)
A.温度升高时,每一个气体分子的速率均增加
B.在不同速率范围内,分子数的分布是均匀的
C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
【解析】选D。温度升高时,分子速率分布规律不变,但分布曲线的峰值向速率大的一侧移动。则D正确,A、B、C错误。
4.(多选)下列属于气体分子运动特点的是 (　　)
A.气体分子间的碰撞频繁
B.同种气体中所有的分子运动速率基本相等
C.气体分子向各个方向运动的可能性是相同的
D.气体分子的运动速率分布具有“中间多、两头少”的特点
【解析】选A、C、D。因为分子永不停息地做无规则运动,所以分子之间避免不了相互碰撞,A正确;同种气体中的分子运动速率不一定相等,分子的运动速率分布具有“中间多、两头少”的特点,B错误,D正确;由统计规律可知气体分子沿各个方向运动的机会是相等的,C正确。