4.5电磁感应现象的两类情况同步训练（word答案含解析）—人教版高中物理选修3-2同步训练

4.5电磁感应现象的两类情况
单选题(共24分)
1．如图甲所示，在虚线框所示的区域有竖直向上的匀强磁场，位于水平面内、面积为S的单匝金属线框放在磁场中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连．若金属框的总电阻为，其他电阻不计，磁场随时间的变化情况如图乙所示．则（ ）
A．感应电流由b经小灯泡流向a
B．线框cd边受到的安培力向左
C．感应电动势的大小为
D．a、b间电压的大小为
2．下列说法中正确的是（　　）
A．由可知，若电阻两端所加电压为0，则此时电阻阻值为0
B．由可知，若一小段通电导体在某处受磁场力大小为0，说明此处磁感应强度大小一定为0
C．由可知，若检验电荷在某处受电场力大小为0，说明此处场强大小一定为0
D．由，可知，若通过回路的磁通量大小为0，则感应电动势的大小也为0
3．关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
B．法拉第在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
C．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛仑兹力作用，通过洛仑兹力对自由电荷做功实现能量的转化
D．回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化
4．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）
A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
5．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为3B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为（　　）
A．c→a，3∶1 B．a→c，1∶3
C．a→c，3∶1 D．c→a，1∶3
6．如图所示，金属杆ab长为l，垂直放置于光滑平行金属导轨上，导轨置于水平面内，导轨的左端接一电阻，阻值为R，金属棒ab的电阻为r，其余电阻不计，整个装置置于匀强磁场中，匀强磁场与导轨所在平面垂直，磁感应强度为B。现施加一水平向右的外力F，让金属棒ab以恒定的速率v水平向右运动，下列叙述正确的是
A．ab杆中的电流方向由a到b
B．b点电势高于a点电势
C．ab两点的电势差为
D．施加于金属棒ab的外力大小与安培力大小相等，即
7．(本题6分)如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（　　）
A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝
8．(本题6分)CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示，导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处，已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（　　）
A．通过电阻R的最大电流为 B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh D．电阻R中产生的焦耳热为mg(h－μd)
9．(本题6分)如图所示,置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圈A相连，套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是 （ ）
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动
10．(本题6分)如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则（ ）
A．导体棒ab中的电流由b流向a B．螺线管内部的磁场方向向左
C．铜制圆线圈c被螺线管吸引 D．铜制圆线圈c有收缩的趋势
二、多选题(共24分)
11．(本题6分)一种基于电磁感应原理的非接触式电能供应系统可实现电能的无线传输，目前已有手机无线充电等应用，如图所示为这种供电系统原理示意图。图中两个感应线圈A和B相邻正对放置，不计线圈的电阻。下列说法正确的是（　　）
A．向A线圈中输入变化的电流，B线圈中会产生感应电动势
B．向A线圈中输入恒定的电流，B线圈中会产生感应电动势
C．电能传输中只增加A、B间距，B线圈中感应电动势会变大
D．电能传输中只增加A线圈中电流的变化率，B线圈中感应电动势会变大
12．(本题6分)如图甲所示，一个匝数n＝200的圆形导体线圈，面积S1＝0.3 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，则下列说法正确的是（　　）
A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V
B．在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝12C
C．4 s时通过线圈的磁通量为0.12Wb
D．在0~4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝48J
13．(本题6分)如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，下列说法中正确的是（　　）
A．在内穿过线圈的磁通量变化量为
B．前内通过电阻R的电量为
C．整个电路中产生的热量为
D．整个电路中产生的热量为
14．(本题6分)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（　　）
A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=R时，导体棒两端的电压为BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=时，滑动变阻器有最大电功率且为
三、解答题(共62分)
15．(本题12分)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
(1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度；
(2)上述过程中，杆上产生的热量。
16．(本题13分)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0T。一根质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2。求：
(1)金属棒运动的最大速率v；
(2)金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；
(3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。
17．(本题12分)相距为L＝2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m＝0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨电阻不计，回路中ab、cd电阻分别为R1＝0.6Ω，R2＝0.4Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g取10m/s2，求：
(1)ab杆的加速度a；
(2)当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；
(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2J的功，求该过程中ab杆所产生的焦耳热。
18．(本题12分)如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，金属棒的质量为m、电阻也为R，重力加速度为g，将金属棒由静止释放。
(1)若匀强磁场的方向垂直于导轨所在的平面向上，求金属棒下滑的最大速度v1。
(2)在(1)的情况下，当金属棒沿导轨下滑距离为s时速度达到最大值。求下滑距离为s的过程中，电路产生的焦耳热。
(3)若匀强磁场的方向竖直向上，求金属棒下滑的最大速度v2。
19．(本题13分)如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L。质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动。棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力Ff大小；
(2)若磁场不动，将棒ab以水平初速度2v运动，经过时间停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q。
参考答案
1．D
【详解】
A.由图线可知，穿过线圈的磁通量向上减小，由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A错误；
B.根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向右，故B错误；
C.线圈的感应电动势为
故C错误；
D.由闭合电路殴姆定律可得：
那么R两端的电压为
故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A、公式R=时电阻的定义式，电阻的大小与电压和电流大小无关，由导体自身决定，故A错误；
B、公式B=的成立的前提是电流元与磁场方向垂直，若一小段通电导体在某处受磁场力大小为0，可能时电流元方向与磁场方向平行产生的，故B错误；
C、由E=可知，若检验电荷在某处受电场力大小为0，说明此处场强大小一定为0，故C正确；
D、由E=n可知，若通过回路的磁通量大小为0，但磁通量的变化率，不一定为零，故感应电动势不一定为零，故D错误；
3．D
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了磁现象和电现象之间的联系，而法拉第发现了电磁感应现象，故A错误；
B．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故B错误；
C．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其产生与洛伦兹力有关，但要注意洛伦兹力永不做功的性质，故C错误；
D．根据电磁学理论可知，回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化，故D正确。
故选D。
4．B
【分析】
根据公式E=Blvsinθ分析答题，lsinθ是有效的切割长度。
【详解】
由图甲所示可知，金属导体水平部分不切割磁感线，只有竖直部分切割磁感线，感应电动势 E=Blv；由图乙所示可知，金属导体垂直切割磁感线，则E=Blv；由图丙所示可知，v与金属导体不垂直，感应电动势 E=Blvsinθ；由图丁所示可知，金属导体切割磁感线的有效长度为l，感应电动势E=Blv。综上分析可知甲、乙、丁正确。
故选B。
5．B
【详解】
由右手定则可知，电流方向为由N到M，则通过电阻R的电流方向为a→c，由可知E1∶E2=1∶3。故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
A.导体切割磁感线，由右手定则知感应电流方向由到，故A错；
B.由右手定则为正极，为负极，故B错；
C.感应电动势，两点电势差为路端电压为，故C错；
D.感应电流，匀速运动，所以外力等于安培力：，D正确；
7．B
【详解】
当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为，ab中产生的感应电动势为
通过R的电流为
故选B。
8．D
【详解】
A．导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒定律
解得
A错误；
B．流过R的电荷量为
B错误；
C．由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为
C错；
D．由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b。由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动。故A错误；
B．当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故B错误；
C．同A的分析可知，若圆盘顺时针减速转动时，则ab棒将向右运动，故C正确；
D．由右手定则可知，圆盘逆时针加速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由b→a。由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．由右手定则可知导体棒ab中的电流由a流向b，故A错误；
B．由安培定则可知螺线管内部的磁场方向向右，故B错误；
CD．螺线管电流增大，铜制圆线圈c磁通量增大，根据楞次定律可知会被螺线管排斥，铜制圆线圈c有收缩的趋势，故C错误，D正确。
故选D。
11．AD
【详解】
AB．向A线圈中输入变化的电流，才会产生变化的磁场，B线圈中才会有变化的磁通量，才会产生感应电动势，A正确，B错误；
C．电能传输中只增加A、B间距，B线圈中的磁通量的变化率无法确定，所以B线圈中感应电动势的变化无法确定，C错误；
D．电能传输中只增加A线圈中电流的变化率，则A线圈产生的磁场的变化率也会增加，所以B线圈中感应电动势会变大，D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律得，线圈产生的电动势为，故A正确；
B．电流，则通过电阻R的电荷量为，故B错误；
C．4 s时通过线圈的磁通量为,故C正确；
D．在0~4 s时间内电阻R上产生的焦耳热为，故D错误。
故选AC。
13．ABD
【详解】
A．根据磁通量定义式
那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为
故A正确；
B．由法拉第电磁感应定律，可得前内的电动势为
由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为
前4s内通过R的电荷量为
Q=It=0.2×4C=0.8C
故B正确；
CD．前4s内整个电路中产生的热量为
4-6s内的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为
4-6s内整个电路中产生的热量为
所以0-6s整个电路中产生的热量为
Q=Q1+Q2=7.2J
故C错误，D正确。
故选ABD。
14．AD
【详解】
A．根据楞次定律可知，导体棒中的电流方向为A流向B，A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为导体棒扫过得面积，因此E＝BLv，故B错误；
C．当R1=R时，外电路总电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知电路中总电流为
故导体棒两端的电压也即路端电压为
故C错误；
D．该电路电动势E=BLv，电源内阻为R，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，且等效电源的电动势为，等效内阻为，故当R1=时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，最大值为
故D正确。
故选AD。
15．(1)a=gsinθ，方向沿导轨平面向下，vm=，方向沿导轨平面向下；(2)
【详解】
(1)设杆cd下滑到某位置时速度为v，则杆产生的感应电动势
E=BLv
回路中的感应电流
杆所受的安培力
F=BIL
根据牛顿第二定律有
当速度v=0时，杆的加速度最大，最大加速度
方向沿导轨平面向下
当杆的加速度a=0时，速度最大，最大速度
vm=
方向沿导轨平面向下;
(2)杆cd从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得
又
Q杆=Q总
所以
16．(1)4m/s；(2)1m/s2；(3)1.5J
【详解】
(1)金属棒从出磁场到上升到弯曲轨道最高点，根据机械能守恒定律得
解得
(2)金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，根据平衡条件得
，
解得F＝0.6N
金属棒速度为时，设回路中的电流为I′，根据牛顿第二定律得
，
解得：a＝1m/s2
(3)设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为Q，根据功能关系
则电阻R上的焦耳热
解得：QR＝1.5J
17．（1）10m/s2；（2）2m/s；（3）2.94J
【分析】
（1）对ab杆应用牛顿第二定律可以求出其加速度；
（2）求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流对cd受力分析，应用平衡条件可以求出杆的速度；
（3）应用运动学公式求出ab杆的位移，对ab杆应用动能定理求出安培力做功，然后求出ab杆产生的焦耳热。
【详解】
（1）由图乙可知，t＝0时，F＝1.5N
对ab杆
F－μmg＝ma
代入数据得
a＝10m/s2
（2）cd杆受力情况如图(从d向c看)，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，即
mg＝μFN
又
FN＝F安
安培力
F安＝BIL
感应电流
由以上几式解得
v＝2m/s
（3）ab杆发生的位移为
对ab杆应用动能定理得
解得
W安＝4.9J
根据功能关系得
Q＝W安
所以ab杆上产生的焦耳热为
【点睛】
本题是电磁感应与力学知识的综合应用，分析清楚导体杆运动的过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、平衡条件与动能定理可以解题。
18．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1) 若匀强磁场的方向垂直于导轨所在的平面向上，金属棒由静止释放，下滑过程中，导体棒所受安培力平行于斜面向上，当导体棒所受合力为零时，金属棒下滑的速度达到最大值，由于共点力平衡条件可得
由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得： ；
(2) 导体棒下滑距离为s的过程中，由能量守恒定律可得
解得： ；
(3) 若匀强磁场的方向竖直向上，金属棒由静止释放，下滑过程中，导体棒所受安培力水平向右，当导体棒所受合力为零时，金属棒下滑的速度达到最大值，由于共点力平衡条件可得
由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得： ；
19．(1)电流方向由a流向b，；(2)，Q＝mv2
【详解】
(1)磁场沿轨道向右运动，即棒相对于磁场沿轨道向左运动，则根据右手定则，感应电流方向由a至b。
依题意得，棒刚要运动时，受到的摩擦力等于安培力
Ff＝F安
F安＝BI1L
I1＝
联立解得
Ff＝
(2)设棒的平均速度为 ，根据动量定理可得
－安t－Fft＝0－2mv
又
x＝t
联立解得
x＝
根据动能定理有
－Ffx－W安＝0－m（2v）2
根据功能关系有
Q＝W安
得
Q＝mv2