重难点21 电热综合计算题
类型一 变阻器引起的动态电路计算类
Ⅰ
纯电路类
1．(6分)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上标有“6V
3W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，定值电阻R2＝30Ω．当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A，求：
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压；
(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
解：(1)由P＝UI＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω；
(2)当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处时，R1与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I1＝IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1(RL+R1)＝0.5A×(12Ω+R1)﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与R1串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：U＝I2×(R2+R1)＝0.3A×(30Ω+R1)﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：U＝18V，R1＝60Ω；
(3)只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W，
当电压表的示数U1＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U1＝18V﹣15V＝3V，
灯L消耗的最小电功率：PL′＝＝＝0.75W，
所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
2.
(8分)如图所示，一灯泡L标有“12
V 6
W”字样，接入电路中，电源电压保持不变，灯泡灯丝电阻不随温度而改变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表示数为5
V；当滑动变阻器滑片P移到ab的中点时，电压表示数为3
V，求：
(1)灯丝电阻值是多少？
(2)灯泡L正常发光时，在10
min内消耗的电能是多少kW·h?
(3)电源电压是多少？
(4)滑动变阻器的最大阻值是多少？
解：(1)灯泡灯丝的电阻RL＝eq
\f(U,p额)＝＝24
Ω
(2)灯泡正常发光10
min内消耗的电能W＝Pt＝6
W×600
s＝3
600
J＝1×10－3
kW·h
(3)、(4)：设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R，灯与滑动变阻器串联，电流处处相等，P在b端时，电压表示数为5
V，则：＝ ①
当P在ab中点时，电压表示数为3
V，则：＝ ②
由①、②联立，解得：U＝15
V R＝12
Ω
3.
(12分)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20
Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求．电流表、的表盘如图乙所示，电源电压为12
V，且保持不变．闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：
(1)电流表的示数；
(2)电路中的最大电功率P最大为多少？此时通过R2的电流I2是多少？
(3)若R2为一个规格为“30
Ω 2
A”的滑动变阻器，电流表的示数变化的最大值ΔI是多少？
(4)联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示．
解：(1)电流表的示数：I1＝＝＝0.6
A
(2)根据并联电路的电流规律可知，干路的电流等于各支路电流之和，因此的示数应该大于的示数，因此量程为大量程，为了电路元件的正常工作，干路的电流不能大于3
A，也就是干路的最大电流为3
A，电路的最大功率为：
P最大＝UI＝12
V×3
A＝36
W
此时通过R2的电流为：I2＝I－I1＝3
A－0.6
A＝2.4
A
(3)根据滑动变阻器的规格可知，通过滑动变阻器的最大电流为2
A，因此干路的电流最大为：I最大＝I1＋I2＝0.6
A＋2
A＝2.6
A
当滑动变阻器滑动到最大阻值时，通过滑动变阻器的电流最小，此时通过滑动变阻器的电流为：
I2′＝＝＝0.4
A
通过干路的最小电流为：I最小＝I1＋I2′＝0.6
A＋0.4
A＝1
A
电流表的示数变化量为：ΔI＝I最大－I最小＝2.6
A－1
A＝1.6
A.
(4)在并联电路中，支路电流的变化将直接影响干路的电流，进而影响电路的总功率．类比家庭电路，在购买和使用较大功率的家用电器时，要考虑家庭电路的承受能力，避免因为家用电器功率过大，超出电路的功率适用范围，进而影响整个电路的正常使用和安全．
4.
(8分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器b端时，电压表示数为12
V，电流表示数为0.4
A；当滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表的示数恰好等于示数的一半(滑片P处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？
(2)滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了多少？
(3)当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为多少？
解：(1)当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，测得是电源电压，测得是小灯泡电压，电源的电压U＝12
V，电路中的电流I＝0.4
A，因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以根据欧姆定律可得：R灯＋R＝＝＝30
Ω①
当滑片P移至滑动变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，因为电压表的示数恰等于示数的一半，所以U灯＝U＝×12
V＝6
V
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以UR＝U－U灯＝12
V－6
V＝6
V
因为串联电路中各处的电流相等，所以R灯＝R②
把②式代入①式可得：R灯＝10
Ω R＝20
Ω；
(2)滑片P置于滑动变阻器的b端时灯泡消耗的电能：P灯＝I2R灯＝(0.4
A)2×10
Ω＝1.6
W，当滑片P移至滑动变阻器的中点时消耗的电功率：
P灯′＝eq
\f(U,R灯)＝＝3.6
W，滑片P由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡消耗的电功率变化：ΔP＝P灯′－P灯＝3.6
W－1.6
W＝2
W.
(3)因为电源电压不变，由公式P＝可知，要使电路消耗的功率最大，只需要连入电路的电阻最小，结合电路图可知，滑片移动到最左端时，电阻最小，此电路消耗的电功率最大．当滑片在最左端时，滑动变阻器短路，只有灯泡连入电路，所以此时电路的电阻R＝R灯，电路消耗最大电功率P
＝＝＝14.4
W
5.
(8分)如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器．闭合开关，移动滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U1和I1，然后输入计算机绘制出U1－I1图像如下，结合电路和U1－I1图像．求：
(1)电源电压U和定值电阻R的阻值．
(2)调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少．
解：(1)由题图知，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电压表示数为0
V，电流表示数为1
A；电流表示数为0.5
A时，电压表示数为3
V．设电源电压为U，
则有滑动变阻器阻值为零时电源电压为U＝IR＝1
A×R ①
当电压表示数为3
V时，电流表示数为0.5
A，此时电源电压为U＝UR＋U滑＝
0.5
A×R＋3
V ②
由①、②解得R＝6
Ω，U＝6
V.
(2)干路电流I＝
滑动变阻器消耗的功率
P＝U′I＝(U－IR)I＝UI－I2R＝－R＝＝＝＝
由此可知，当滑动变阻器电阻R′＝R＝6
Ω时，P最大，最大值为P最大＝＝＝1.5
W.
6.
(10分)如图甲所示，额定功率为3.6
W的小灯泡(灯泡电阻不变)与滑动变阻器串联在电路中，电源电压恒定，当滑片P滑至A端时，小灯泡恰好正常发光．滑动变阻器滑片P从A端移到B端的过程中，小灯泡两端电压U与滑动变阻器接入电路电阻R的关系如图乙所示．求：
(1)电源电压；
(2)小灯泡的电阻；
(3)当滑片P滑至B端时，小灯泡消耗的实际功率．
解：(1)当滑片滑至A端时，变阻器接入电路中的电阻是0，只有灯泡接入电路中，灯泡两端的电压最大，为电源电压，故由图可得：U＝6
V
(2)当灯泡两端电压为电源电压时灯泡正常发光，该电压同时为其额定电压．所以灯泡的额定电压也是6
V.
灯泡的电阻是：RL＝＝＝10
Ω
(3)由图可得：当滑片滑到B端时，灯泡两端的电压是2
V，滑动变阻器接入电路中的阻值是其最大阻值20
Ω
滑动变阻器两端的电压是：UP＝U－UL＝6
V－2
V＝4
V
串联电路的电流是：I＝IP＝＝＝0.2
A
小灯泡的实际功率是：PL＝ULI＝2
V×0.2
A＝0.4
W.
或：PL＝＝＝0.4
W
或：PL＝()2P额＝()2×3.6
W＝0.4
W
Ⅱ变阻器应用类
7．(8分)车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警装置，如图1所示。为了增大检测重量，他们使用了一个水平杠杆OAB，O为支点，OB长120cm，AB：AO＝5：1，模拟车辆放置在托盘内。已知电源电压恒定不变，报警器的阻值R0恒为10Ω，压敏电阻R固定放置，压敏电阻R的阻值与所受到的压力F变化的关系如图2所示。闭合开关S，托盘空载时，电流表的示数为0.2A；当模拟车辆重量逐渐增大，电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量及压杆的大小均忽略不计。求：
(1)由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而
；检测时，杠杆A点受到的压力与杠杆B端受到的支持力大小之比为
；
(2)托盘空载时压敏电阻的阻值为
Ω，电源电压为
V；
(3)报警器刚好开始报警时，压敏电阻的阻值为
Ω，设定的托盘限载重量为
N，电路消耗的总功率为
W。
(4)若换用15V的电源，为保证报警器仍在原设定的托盘限载重量时报警，应在杠杆上水平调节托盘底部触点A的位置。试计算说明触点A应调节至距O点多少cm处？
解：(1)由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而减小；
根据杠杆的平衡条件：FA×OA＝FB×OB，所以＝，
因为AB：AO＝5：1，
所以OB：OA＝6：1，所以＝＝；
(2)由2图数据可知，当踏板空载时(F＝0N)，压力传感器的电阻为R＝40Ω，已知R0＝10Ω，
电源电压为：U＝I(R+R0)＝0.2A×(40Ω+10Ω)＝10V；
(3)电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号，
根据欧姆定律I＝知，
总电阻为：R总＝＝＝20Ω，
此时压力传感器的电阻为：R′＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
由图象2知所受到的压力F为30N；
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：AO＝5：1，则OA＝OB＝×120cm＝20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1，
解得F踏＝180N，即踏板设定的最大压力值为180N；
电路消耗的总功率为：P＝UI＝10V×0.5A＝5W；
(4)若电源电压变为15V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍为0.5A，
此时的总电阻为：R总′＝＝＝30Ω，
此时压力传感器的电阻为：R″＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为20Ω时，对应的压力为F压′＝12N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OA′＝F压′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m，[]
解得OA′＝0.08m＝8cm。
8.
(10分)如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少．当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5
L时，油量表会发出警告．油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6
V，定值电阻R0的阻值为100
Ω.闭合开关S，求：
(1)当油箱加满油时电路中的电流；
(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
(3)油量表刚报警时R0的功率．
解：(1)当油箱加满油时，变阻器R的电阻等于零，此时电路中的电流
I1＝＝
＝0.06
A
(2)当油量剩余一半时，由图乙可知此时变阻器R的电阻为500
Ω
I2＝＝
Ω＝0.01
A
变阻器R两端的电压UR＝I2R＝0.01
A×500
Ω＝5
V
(3)当油量降低到5
L，由图乙可知时变阻器R的电阻为900
Ω
I3＝＝
＝0.006
A
此时R0的功率PR0＝I32R0＝(0.006
A)2×100
Ω＝0.0036
W
9.(6分)某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0=10Ω，R为压敏电阻(厚度不计)，位于油箱底部，A表是一量程为0~0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；
(2)电源的电压；
(3)汽油耗尽时电流表的示数。
解：(1)加满汽油时油的深度为0.4m，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：
(2)加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油产生的压强为，由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值，R0=10Ω，根据串联电路的特点和可得，电源电压为：
(3)汽油耗尽时，压敏电阻受压强为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流为：
10.
(8分)如图甲所示是某压力计的电路原理示意图．图中电源电压为6
V(保持不变)；定值电阻R0的规格是“520
Ω 0.01
A”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的(电阻忽略不计)；R是一种新型电子元件，其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示．求：
(1)R0允许消耗的最大功率是多少？
(2)通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式．
(3)该测力计所能测量的最大压力是多少？
(4)若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法．
解：(1)电阻R0中允许通过的最大电流为I0＝0.01
A
则R0两端的最大电压为：
U0＝I0R0＝0.01
A×520
Ω＝5.2
V
R0消耗的最大电功率为：
P0＝U0
I0＝5.2
V×0.01
A＝0.052
W
(2)分析图像可知，电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是：R＝200－0.4
F(或R＝200－F)
(3)电路中允许通过的最大电流是0.01
A，由题意可知电路最小总电阻是R总＝＝＝600
Ω
R的最小电阻为R最小＝R总－R0＝600
Ω－520
Ω＝80
Ω
此时R上的压力最大，根据R和F的关系可知(或由图乙可知)，F最大＝300
N
(4)换R0，增大R0的阻值(或换电源，减小电源电压)
11．(4分)如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：电源电压。
解：定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，滑片P在a端时，只有定值电阻连入电路中，此时的电流最大，由图乙知：I1＝0.6A，由欧姆定律，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片在b端时，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，电路的电流最小，由图乙知，I2＝0.2A，电压表示数为：UV＝2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律，电源电压：U＝I2R1+UV＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：R1＝5Ω，代入①得：电源电压：U＝3V。
12.
(10分)热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下为固体．图甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关S1断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60
s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(150
°C～180
°C)．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压．枪口冒出温度为150
°C～180
°C的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：
(1)单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？
(2)胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？
(3)接通电源60
s后，假设胶枪在恒温为150
°C的条件下正常工作100
s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？
解：
(1)由题图丙可知，单只PTC在预热过程中的最小电阻为500
Ω；
(2)当开关S1断开，S2与b接触时，两电阻串联，其总电阻R串＝R1＋R2，由P＝知，当R最小时P最大，故当R1＝R2＝500
Ω时，P最大．R串＝2×500
Ω＝1
000
Ω.
此过程中消耗的最大功率为
P＝＝＝48.4
W；
(3)当开关S1闭合，S2与a接触时，两电阻并联，此时，胶枪正常工作．
由图丙可知，在150
℃时单只PTC的电阻为1
200
Ω，则
R并＝＝＝＝600
Ω，
则胶枪产生的热量为
Q＝I2R并t＝t＝×100
s≈8
066.7
J，
胶条吸收的热量为Q胶条＝ηQ＝8
066.7
J×60%≈4
840
J.
类型二 多开关引起的动态电路计算类
13.(6分)如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样(不考虑灯丝电阻变化)，定值电阻R1=28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A。求：
(1)电源电压U；
(2)定值电阻R0的大小；
(3)当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。
解：(1)当开关S1、S2、S3均闭合时，R2短路，灯L与R0并联，因为灯L正常发光，则有
U源=UL=U0=6V
(2)通过小灯泡电流：
通过R0电流：
由可得，定值电阻R0的阻值：
(3)当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联，由可得小灯泡电阻：
电路总电阻：
电路消耗的功率：。
答：(1)电源电压为6V；(2)定值电阻R0的值为24Ω；(3)当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率是0.9W。
14.
(11分)如图所示的电路中只闭合S1时，通过R2的电流是1.5
A，R1＝30
Ω，R2＝20
Ω.求：
(1)电源电压是多大？
(2)只闭合S2时，通电20
s电流通过R1产生的电热是多少？
(3)开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？
解：(1)当只闭合开关S1时，只有R2接入电路，
电源的电压U＝IR2＝1.5
A×20
Ω＝30
V
(2)当只闭合S2时，R1与R2串联
R＝R1＋R2＝30
Ω＋20
Ω＝50
Ω
I1＝＝＝0.6
A
Q＝IRt＝(0.6
A)2×30
Ω×20
s＝216
J
(3)当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，此时电路中的功率最大
I1＝＝＝1
A
I2＝＝＝1.5
A
I大＝I1＋I2＝1
A＋1.5
A＝2.5
A
P′＝UI大＝30
V×2.5
A＝75
W
当只闭合S2时，R1与R2串联，则此时电路中功率最小：
P＝UI小＝30
V×0.6
A＝18
W
＝＝
(其他方法正确可给分)
15.(6分)如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω
1A”，，电流表量程为。将开关S闭合，S1?S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光?
(1)求灯泡正常发光时的电阻；
(2)求滑动变阻器10s内消耗的电能；
(3)将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
解：(1)由灯泡的铭牌可知灯泡正常发光时的电阻：
(2)将开关S闭合，S1?S2断开时，滑动变阻器R1和灯泡L串联，此时灯泡正常发光；滑动变阻器R1中的电流和灯泡L的电流相等：
滑动变阻器R1的两端电压：
滑动变阻器10s内消耗的电能：
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，此时为定值电阻R2和滑动变阻器R1并联；R2的电流和电压不会发生变化，所以R2的功率为定值；滑动变阻器R1的电压为定值，当R1的电流最大时，R1的功率达到最大值，此时R1与R2功率之比最大。R2的电流：
电流表测量的是干路电流，由电流表的量程可知滑动变阻器R1的最大电流：
R1与R2功率之比的最大值：
16.
(7分)如图所示电路，电源电压U和小灯泡L电阻不变，R1、R2是定值电阻．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3
V，电流表的示数为0.1
A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为0.6
A，电阻R2的电功率为3.6
W．求：
(1)电阻R1的电阻值为______Ω，电源电压为______V；
(2)当开关S、S1闭合，S2断开时，电流10
s内通过电阻R1所产生的热量；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡正常发光，小灯泡L的额定电功率．
解：(1)当开关S闭合，S1，S2断开时，UR1＝3
V．I＝0.1
A，则R1＝＝＝30
Ω.当开关S、S2闭合，S1
断开时，只有R2接入电路U＝＝＝6
V.
(2)当开关S、S1闭合，S2断开时，只有R1接入电路，R1产生的热量为
Q＝t＝
×10
s
＝12
J
(或当开关S、S1闭合，S2断开时，只有R1接入电路，
I＝＝＝0.2
A
Q＝I2R1t＝(0.2
A)2×30
Ω×10
s＝12
J
或Q＝UIt＝6
V×0.2
A×10
s＝12
J
(3)当开关S、S2闭合，S1断开时，只有R2接入电路．
R2＝＝＝10
Ω
当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡和R1、R2串联．
R总＝＝＝60
Ω
灯泡电阻RL＝R总－R1－R2＝60
Ω－30
Ω－10
Ω＝20
Ω
当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡与R1、R2并联，
灯泡正常发光．
灯泡的额定功率为P＝＝＝1.8
W
17．(6分)如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V
1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω．当开关S闭合，S1、S2都断开时小灯泡L正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。求：
(1)电压表的示数；
(2)当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
(3)当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率。
解：(1)当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I＝＝＝0.4A，
由I＝可得，电压表的示数U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；
(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝UL+U1＝3V+6V＝9V，
当开关S，S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
则电流表的示数I1＝＝＝0.6A；
(3)当开关S，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总电阻R＝＝＝10Ω，
整个电路消耗的电功率P＝＝＝8.1W。
18.
(8分)如图所示电源恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20
Ω，定值电阻R2＝30
Ω，灯L上标有“6
V 3.6
W”字样且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S1时，灯L刚好正常发光．求：
(1)灯泡工作时的电阻．
(2)S1断开，S2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R2在5
min内做的电功是多少？
(3)该电路工作时能消耗的最大功率是多少．
解：(1)小灯泡正常工作时的电阻R＝eq
\f(U,P额)＝＝10
Ω
(2)当滑动变阻器滑到最左端时，只闭合S1，小灯泡正常发光，所以电源电压U＝U额＝6
V
S1断开，S2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，则定值电阻R2与滑动变阻器R1的最大阻值串联，电路中的电流为I＝＝＝0.12
A
(R2在5
min内做的电功为W＝I2Rt＝(0.12
A)2×30
Ω×5×60
s＝129.6
J)
(3)当S1、S2闭合时，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，即滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中的电流最大，电路消耗的功率最大
通过电阻R2的电流I2＝＝＝0.2
A
通过灯泡L的电流IL＝＝＝0.6
A
电路中的总电流I总＝I2＋IL＝0.2
A＋0.6
A＝0.8
A
电路工作时消耗的最大功率为P＝UI总＝6
V×0.8
A＝4.8
W
19.(6分)如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V
3.6W”的字样(灯泡电阻受温度的影响忽略不计)。R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S?S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A。求：
(1)灯泡正常工作时的电阻；
(2)电源电压；
(3)断开S1，闭合S?S2，调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围。
解：(1)根据电功率公式可知，灯泡正常工作时的电阻：
灯泡正常工作时的电阻是。
(2)当S?S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，灯泡和滑动变阻器是串联在电路中，滑动变阻器R2接入电路的阻值是50Ω，电流表的示数为0.2A，根据欧姆定律的变换式可知电源电压
电源电压是12V。
(3)断开S1，闭合S?S2，只有电阻R1和R2串联接在电路中，调节滑动变阻器的滑片，当滑片P在b端时，变阻器接入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电流最小，电阻R1消耗的电功率最小，电流大小：
电阻R1消耗的最小电功率：
当滑片P在a端时，变阻器接入电路的电阻最小，电路的总电阻最小，电流最大，电阻R1消耗的电功率最大，电流大小：
电阻R1消耗的最大电功率：
电阻R1消耗的电功率变化范围。
答：(1)灯泡正常工作时的电阻是；(2)电源电压是12V；(3)断开S1，闭合S?S2，调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围是。
20.
(8分)如图甲所示电路，电源电压为3
V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为0.6
A.
(1)求电阻R1的阻值；
(2)当S1闭合，S2断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R2的最大阻值；
(3)当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．
解：(1)当S1、S2都闭合时，滑动变阻器被短路，电路中只有R1，
R1两端的电压：U1＝U＝3
V
R1的电阻：R1＝＝＝5
Ω
(2)当S1闭合，S2断开时，滑动变阻器与R1串联在电路中，
电路中的总电阻：R总＝＝＝15
Ω
滑动变阻器连入电路中的阻值：R2＝R总－R1＝15
Ω－5
Ω＝10
Ω
∴滑动变阻器的最大阻值R2′＝2R2＝2×10
Ω＝20
Ω
(3)当滑片P在a端时电路中只有R1，
电路消耗的总功率P＝＝＝1.8
W
当滑片P在b端时，R2最大为20
Ω，
电路消耗的总功率P′＝＝＝0.36
W
∴总功率的变化量ΔP＝
P－P′＝1.8
W－0.36
W＝1.44
W
21.(8分)某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标有“12V
6W”，滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。如图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1.6W。
求：(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功；
(3)电源电压；
(4)电路消耗的最大电功率。
解：(1)由图乙，根据可得定值电阻R0的阻值
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功
(3)当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，灯泡L的实际功率为1.6W，由图乙的此时电路电流、灯泡L两端电压分别为
由可得滑动变阻器R两端电压
根据串联分压可知电源电压为
(4)当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于左端时，定值电阻R0与灯泡L并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大；因并联等压分流，且灯泡在额定电压下正常发光，所以电路消耗的最大功率
22.
(7分)如图所示电路，电源电压恒为12
V，电阻R1的阻值为5
Ω，滑动变阻器R2上标有“10
Ω
3
A”的字样，小灯泡L上标有“12
V
6
W”的字样，电流表的量程为0～3
A.
(1)当开关S1、S2、S都闭合时，求小灯泡L在5
min内产生的热量；(滑动变阻器R2连入电路的电阻不为0)
(2)当开关S1、S2、S都闭合时，电流表的示数为2
A时，求R2消耗的电功率；
(3)当开关S1、S2都断开，S闭合时，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器R2接入电路的最大阻值．
解：(1)当开关S1、S2、S都闭合时，灯L与R2并联，U＝UL＝U2＝12
V，此时灯L正常发光5
min内灯L产生的热量．QL＝Pt＝6
W×5×60
s＝1
800
J
(2)由P＝UI得，
流过灯L的电流IL＝＝＝0.5
A
由并联电路的电流特点，得I2＝I－IL＝2
A－0.5
A＝1.5
A
R2消耗的电功率P2＝U2I2＝12
V×1.5
A＝18
W
(3)题中要求的电流值至少达到：Imin＝I量程＝×3
A＝1
A
则电路中最小电流Imin＝1
A
电路中的最大总电阻R＝＝＝12
Ω
滑动变阻器的最大值R2＝R－R1＝12
Ω－5
Ω＝7
Ω.
23.(6分)图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为，灯泡标有“
”，灯泡的信息图像如图乙所示。当只闭合开关、，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为。求：
(1)电源电压是多少？
(2)只闭合开关，电路消耗的最小电功率是多少？
解：(1)当只闭合开关、，滑片位于最右端时，灯泡L与R最大值串联，灯泡L的实际功率为，根据图乙可得，此时灯泡两端电压为，通过灯泡的电流为，则电阻R两端电压为：
电源电压为：
(2)当只闭合开关S、，与串联，当滑片在最右端时，此时电路中电流最小，电路消耗电功率最小，则此时电路中总电阻为：
电路消耗的最小电功率为：
答：(1)电源电压为；(2)当只闭合开关S、时，电路消耗的最小电功率为。
24.
(8分)如图所示电路，电源电压保持不变，灯上标有“6
V 3
W”字样，当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4
V，电流表示数为0.3
A(灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变)．求：
(1)滑动变阻器的最大阻值．
(2)此时灯泡的实际功率．
(3)电源电压．
(4)当开关S1和S2都闭合、滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路消耗的总功率．
解：(1)当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片P移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，R最大＝＝＝8
Ω
(2)灯泡的电阻RL＝2＝＝12
Ω
灯泡的实际功率P实＝I2RL＝(0.3
A)2×12
Ω＝1.08
W
(3)电源电压U＝I(RL＋R最大)＝0.3
A×(12
Ω＋8
Ω)＝6
V
(4)当开关S1和S2都闭合、滑动变阻器滑片移至b端时，灯正常发光，
电路消耗的总功率P总＝P额＋＝3
W＋＝7.5
W.
25.
(6分)如图甲所示，L上标有“6
V 3
W”字样，电流表量程为0～0.6
A，电压表量程为0～15
V，变阻器R的最大电阻为100
Ω.只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8
V，电流表示数为Ib.已知Ra∶R0＝12∶5，Ia∶Ib＝3∶5(设灯丝电阻不随温度变化)．求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)定值电阻R0和电源电压U
(3)只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围．
解：(1)因为I＝，P＝UI，则小灯泡的电阻：RL＝＝＝12
Ω.
(2)①只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，
Ub＝8
V，由图可知电阻Rb＝16
Ω，则电流Ib＝＝＝0.5
A
②电源电压：U＝Ib(Rb＋R0)＝0.5
A×(16
Ω＋
R0)Ⅰ
③只闭合S1，当滑片P置于a点，Ra与L串联，由于Ia∶Ib＝3∶5，则Ia＝0.3
A
电源电压：U＝Ia(Ra＋RL)＝0.3
A×(Ra＋12
Ω)Ⅱ
④已知Ra∶R0＝12∶5，再由Ⅰ，Ⅱ式，可得：R0＝20
Ω，U＝18
V
(3)①只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流IL＝＝＝0.5
A，
电路消耗的最大功率为：P最大＝UI最大＝18
V×0.5
A＝9
W.
②由于电压表的量程为0～15
V，所以当电压表示数为15
V，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，消耗的功率也最小．
通过小灯泡的电流为：I灯＝＝＝0.25
A.
电路消耗的最小功率为：P最小＝UI最小＝18
V×0.25
A＝4.5
W.
电路消耗的功率范围为4.5
W～9
W.
类型三 多档位家用电器相关计算类
26．(6分)如图为电吹风的内部结构示意图和电路原理图。其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，当选择开关O接在C、D位置时，电吹风处于关停状态。已知电吹风冷风档的额定功率为44W，电吹风热风档的额定功率为484W．额定电压均为220V．当电吹风处于正常工作状态时，求：
(1)电吹风吹冷风时，电路中的电流是多大？
(2)电吹风吹热风时，电路中每小时耗电是多少度(1度＝1kW?h)？
(3)电吹风电热丝的电阻是多大？
解：(1)由题意知，冷风功率P冷＝44W，
由公式P＝UI可知，此时电路中的电流为：I冷＝＝＝0.2A；
(2)电吹风吹热风时，其电功率为P热＝484W＝0.484kW，
则电路中每小时消耗的电能：W＝P热t＝0.484kW×1h＝0.484kW?h＝0.484度；
(3)当选择开关与A、B接触时，电动机与电热丝并联，电吹风处于热风档，热风档的功率等于电动机与电热丝的功率之和，
所以电热丝消耗的功率为：P电热丝＝P热﹣P电动机＝484W﹣44W＝440W，
由P＝可得，电吹风电热丝的电阻为：R＝＝＝110Ω。
27.
(6分)如图是电源电压恒为220
V的电热烘干箱的基本电路图，S是双掷开关，R1是发热电阻，定值电阻R2为110
Ω，当S接“2”时，R1的电功率是110
W，试求：
(1)R1的阻值；
(2)当S接“1”时，电路中的电流是多少？
(3)当S接“2”时，通电15分钟，R1消耗的电能是多少？
解：(1)当开关S接“2”时只有R1连入，由P＝可知，此时电路为高温挡，R1＝＝＝440
Ω
(2)开关S接“1”时是低温挡，电路的总电阻R＝R1＋R2＝440
Ω＋110
Ω＝550
Ω；电路中的电流为：I＝＝＝0.4
A
(3)当S接“2”时，R1消耗的电能为：
W1＝P1t＝110
W×15×60
s＝99
000
J
28.(6分)空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味际，无油烟味，深受广大市民青睐?如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=50Ω，R1=200Ω，额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温档；开关S1闭合，开关S断开时为中温档。
(1)中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流?
(2)高温档正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率?
(3)若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量，[c薯条取
]
(4)若使用空气炸锅高温档完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间?
解：(1)空气炸锅处于中温档工作时：
(2)高温档工作时电阻R1、R2并联
电阻R1、R2消耗的总功率：
(3)空气炸锅加工一次薯条所吸收的热量：
若使用空气炸锅高温档完成以上烹制，由W=Pt和可知，所需时间：
。
29.
(7分)下图是电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭，S1为挡位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为1
210
Ω，该电饭锅铭牌技术参数如下表所示(低温焖饭挡额定功率模糊不清)．求：
(1)电饭锅高温烧煮0.5
h消耗的电能；
(2)电饭锅低温焖饭时的额定功率；
(3)电热丝R的阻值．
解：(1)由表格数据可知，高温烧煮的功率为P1＝840
W＝0.84
kW，则0.5
h消耗的电能为：
W＝Pt＝0.84
kW×0.5
h＝0.42
kW·h；
(2)S闭合、S1断开时，电饭锅处于低温焖饭挡，此时电路中只有电阻R0，
则焖饭的额定功率为：P2＝＝＝40
W；
(3)电阻丝R的功率为：PR＝P1－P2＝840
W－40
W＝800
W，则R的阻值为：R＝＝＝60.5
Ω.
30.
(10分)图甲是一种新型家用电器——电压力锅．图乙是某型号电压力锅工作电路简图，表中数据是其部分参数．其中R是主加热器，R0是保压加热器．接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热．当锅内温度达到105
℃，开关S自动与a、b断开，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将5
kg初温为25
℃的水加入电压力锅中，接通电路使其正常工作30
min.热量损耗不计，已知水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)．求：
(1)电压力锅在加热状态时主加热器R的电阻；
(2)电压力锅多少分钟后开始保压；
(3)电压力锅在此30
min内保压时所消耗的电能．
额定电压(V)
220
主加热器额定功率(W)
880
保压加热器额定功率(W)
120
保压温度(℃)
105
最大盛水量(kg)
6
解：(1)当开关S自动与触点a、b接通时，R与R0并联，它们两端的电压都等于电源电压220
V，此时通过主加热器的电流I＝＝＝4
A，主加热器的电阻R＝＝＝55
Ω；(2)水吸收的热量Q＝cm(t－t0)＝4.2×103
J/(kg·℃)×5
kg×(105
℃－25
℃)＝1.68×106
J，并联电路消耗的总功率P＝PR＋P0＝880
W＋120
W＝1
000
W，t＝＝＝＝1.68×103
s；
(3)W保压＝P0t＝120
W×(30×60
s－1.68×103
s)＝1.44×104
J.
31．(6分)图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三档加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温档加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温档加热状态。求蛋糕机正常工作时：
(1)低温档加热电流；
(2)中温档加热功率；
(3)高温档加热5min消耗的电能。
解：(1)蛋糕机正常工作时的电压U＝220V，
根据P＝UI可得，低温档加热电流为：I低＝＝＝2A；
(2)由题知，中温档时只有电阻R2工作，
中温档加热功率为：P中＝＝＝880W；
(3)当开关S1和S2都闭合时处于高温加热档，此时两电阻并联，
其功率为低温档与中温档的功率之和，即P高温＝P低+P中＝440W+880W＝1320W，
根据P＝可得，高温档加热5min消耗的电能为：W＝P高温t＝1320W×5×60s＝3.96×105J。
答：(1)低温档加热电流为2A；(2)中温档加热功率为880W；(3)高温档加热5min消耗的电能为3.96×105J。
32.
(9分)图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220
V．它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的口感．图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝．S1是自动控制开关．将电饭煲接入220
V电路中，在电饭煲工作的30
min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示．求：
(1)0～30
min，电饭煲产生的总热量；
(2)S和S1均闭合时，电路中的总电流；
(3)在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同．用电高峰期，当实际电压为198
V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间．
解：(1)由丙图可知，电路的功率分别为660
W和440
W时，各用的时间均为15
min，则30
min内电饭煲产生的总热量为
Q＝W＝P1t1＋P2t2＝660
W×15×60
s＋440
W×15×60
s＝9.9×105
J
(2)当开关S和S1均闭合时，R1和R2并联，电路处于大功率加热，则I＝＝＝3
A
(3)因不同电压下，开关S1第一次断开前产生的热量相等(即消耗的电能相等)，且电压为220
V时的加热时间为t1＝10
min，则有
＝
将U1、U2、t代入可解得t′＝12.3
min.
33.(6分)图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如图丙所示，求：
加热效率
80%
额定电压
220V
电功率
低温挡
440W
中温挡
880W
高温挡
(1)低温挡加热时电流的大小；
(2)电热丝R2的阻值；
(3)已知粥的比热容c粥=4.0×103J/(kg·℃)，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
解：(1)电热丝R1的电功率为：
根据表格数据可知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于低温档，则低温挡加热时电流的大小为：
(2)根据可知，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于中温档，P2=880W，电热丝R2的阻值为：
(3)当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，由可知，电饭锅处于高温档，则高温档的功率为：
2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃吸收的热量为：
不计热量损失，需要消耗的电能为：
由可得，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为：
类型四 电烧水类
Ⅰ
普通电烧水
34.(6分)某同学学习了有关热学的知识后，知道了水的比热容是4.2×103J(kg·℃)
(1)如果用某一品牌的电热水器将质量为1kg的水，在一标准大气压下从20℃加热至沸腾，则水需要吸收多少热量？
(2)如果该同学所用的电热水器工作时的实际电功率为1000W，并且热效率(热效率等于水吸收的热量与用电器消耗电能之比)为80%，则电热水器加热时间是多少？
解：(1)一标准大气压下水的沸点是100℃，水需要吸收的热量
Q吸=c水m水(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J
(2)热效率：；。
答：(1)水需要吸收3.36×105J热量；(2)电热水器加热时间是7min。
35.
(10分)有一只电热水壶，其铭牌上标有“220
V 1
210
W”的字样，不考虑温度对电阻的影响，水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)．求：
(1)它正常工作时通过电阻丝的电流有多大？
(2)它正常工作时电阻丝的电阻有多大？
(3)当实际电压为200
V时，该电热水壶的效率为80%，在一标准大气压下将壶内1
kg的水由20
℃加热至沸腾，需要加热多少分钟？
解：(1)由P＝UI得：
电热水壶正常工作时通过电阻丝的电流为：I额＝＝＝5.5
A
(2)电热水壶正常工作时电阻丝的电阻为：R＝＝＝40
Ω
(3)当实际电压为200
V时，该电热水壶的实际电功率为：P实＝eq
\f(U,R实)＝＝1
000
W
已知：Wη＝Q吸，即P实t加η＝cm(t－t0)，则：
t加＝＝＝420
s＝7
min
36.
(6分)小强家买了一自动电热水壶，其铭牌如下表．小强装了1
L的水，加热6
min后把水烧开，水壶自动断电．已知大气压为1个标准大气压，家庭电路电压为220
V，电热水壶的电阻不变，水的初温为20
℃，c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103
kg/m3.求：
(1)这壶水吸收的热量；
(2)电热水壶的热效率；
(3)在用电高峰期，电路中的实际电压降为198
V时，电热水壶的实际功率．
自动电热水壶
型号
WL100
F
电源
220
V
50
Hz
额定功率
1
100
W
容量
1
L
解：(1)水的质量为：m＝ρV＝1.0×103
kg/m3×1×10－3
m3＝1
kg
1标准大气压下水烧开为100
℃，此时水吸收的热量为：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103
J/(kg·℃)×1
kg×(100
℃－20
℃)＝3.36×105
J
(2)消耗的电能为：W＝Pt＝1
100
W×6×60
s＝3.96×105
J
水壶的热效率为：η＝×100%＝×100%≈85%
(3)因为P实＝eq
\f(U,R)，P额＝eq
\f(U,R)，
所以电热水壶的实际功率为：P实＝eq
\f(U,U).P额＝×1
100
W＝891
W
Ⅱ
多挡位电烧水
37.
(6分)如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1
000
W和400
W两挡功率，挡位可自动调节．其工作过程是：按下开关，自动选择1
000
W挡将汤煮至100
℃，然后自动跳至400
W挡进行保温慢炖．设汤的初温为20
℃，质量为3
kg，汤的比热容为4.0×103
J/(kg·℃)．求：
(1)若电炖锅将汤从初温加热至100
℃耗时20
min，在此过程中汤吸收的热量是多少？电炖锅的效率是多少？
(2)R1的阻值是多少？
(3)电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“a”或“b”哪个位置？试说明理由．
解：(1)汤吸收的热量是
Q吸＝cmΔt＝4.0×103
J/(kg·℃)×3
kg×(100℃－20℃)＝9.6×105
J
电炖锅工作20
min所消耗的电能是W＝Pt＝1
000
W×20×60
s＝1.2×106
J
所以，电炖锅的效率η＝×100%＝×100%＝80%
(2)当S接时，处于大功率，即P＝1
000
W，R1＝＝＝48.45
Ω
(3)开关自动跳在“b”位置，因为电炖锅进入保温慢炖时，功率最小为400
W，由公式R＝可知，此时电路中的电阻应为最大值，这时电路中R1和R2应串联，所以开关自动跳在“b”位置．
38.(6分)某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
(1)该电热水壶加热和保温时电流之比；
(2)电阻R2的阻值；
(3)给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间。
解：(1)由乙图可知，加热时的功率为1600W，根据公式可算出加热时的电流I为
保温时的功率为400W，根据公式可算出保温时的电流I为：
加热和保温时的电流之比为：
(2)加热时的功率为1600W，根据公式可算出R1的电阻为：
保温时R1、
R2串联，功率为400W，根据公式可算出R总的电阻为：
R2的电阻为：；
(3)
1.2kg的水，使水温从20℃升至80℃吸收的热量为：
热水壶的工作效率为90%，根据公式可算出放出的热量为：
；
电热水壶消耗的电能等于，根据公式可算出所需时间为：
。
39.
(6分)
爱好科学的小明同学找来了一种电热饮水机，如图：甲是饮水机的简化示意图，S是温控开关，当S、S1都闭合时为加热状态，S断开、S1闭合为保温状态．图乙是饮水机的铭牌参数．请你帮他求出：
(1)初温为20
℃的一满箱水，用此饮水机将水加热到90
℃需要吸收的热量是多少[c水＝4.2×103
J/(kg·℃)]?
(2)电阻丝R2的阻值多大？
(3)在正常加热状态工作下，加热5
min需要消耗的电能是多少？
解：(1)水吸收的热量是：
Q吸＝c水m水(t－t0)＝4.2×103
J/(kg·℃)×2
kg×(90
℃－20
℃)＝5.88×105
J
(2)当S断开时，S1闭合时，只有R2接入电路中，处于保温状态，故R2的电阻是：
R2＝＝＝1
100
Ω
(3)在正常加热状态下，加热5
min消耗的电能是：W＝P加热t＝1
000
W×5×60
s＝3×105
J
类型五 火烧水类
40.
(5分)用酒精灯给质量为0.5
kg的水加热，当水的温度升高20
℃时，消耗了5
g酒精．[水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)，酒精的热值为3.0×107
J/kg]
(1)0.5
kg的水温度升高20
℃，需要吸收多少焦的热量？
(2)5
g酒精完全燃烧放出多少焦的热量？
解：(1)水吸收的热量
Q吸＝cmΔt＝4.2×103
J/(kg·℃)×0.5
kg×20
℃＝4.2×104
J
(2)酒精完全燃烧放出的热量
Q放＝m′q＝3.0×107
J/kg×5×10－3
kg＝1.5×105
J
41．(6分)2020年5月13日，备受大家关注的“悬崖村”的村民们逐渐搬进位于凉山州昭觉县城的易地扶贫搬迁安置点，实现了“拎包入住”。易地扶贫搬迁安置户小强同学家里有一个容积为5L的水壶，水壶里装有3.5kg初温为50℃的水，他用家里的液化气炉具把水加热到70℃使用。(已知液化气的热值q＝4.9×107J/m3)求：
(1)烧水过程水吸收了多少热量？
(2)若实际使用了0.02m3的液化气，则该液化气炉具的效率是多少？
解：(1)水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg?℃)×3.5kg×(70℃﹣50℃)＝2.94×105J；
(2)0.02m3的液化气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.02m3×4.9×107J/m3＝9.8×105J，
该液化气炉具的效率：η＝＝×100%＝30%。
答：(1)烧水过程水吸收的热量为2.94×105J；(2)液化气炉具的效率是30%。
42.
(6分)
用炉子烧水时，将10
kg的水从20
℃加热到100
℃，燃烧了0.5
kg的焦炭．水的比热容是4.2×103
J/(kg·℃)，焦炭的热值是3.0×107
J/kg.试求：
(1)水吸收的热量是多少？
(2)0.5
kg焦炭完全燃烧放出的热量是多少？
(3)炉子烧水的效率是多少？
解：(1)Δt＝100
℃－20
℃＝80
℃
Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103
J/(kg·℃)×10
kg×80
℃＝3.36×106
J
(2)Q放＝m炭q＝0.5
kg×3.0×107
J/kg＝1.5×107
J
(3)η＝×100%＝×100%＝×100%＝22.4%
类型六 太阳能烧水类
43．(6分)我们生产、生活中利用的能量，追根溯源，大都来自太阳。
(1)用一块太阳能电池给电路供电，使5Ω的电阻中通过了0.2A的电流。则电阻1min内产生的热量是多少？
(2)一个太阳能热水器的容量为80L．装满水后，使这些水的温度从10℃升高至40℃．则水需要吸收多少热量？[c水＝4.2×103J/(kg?℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3]
(3)一辆太阳能汽车接收到4×107J的光能。其中有8%用于汽车的牵引力做功，若匀速行驶时汽车的牵引力为200N，这辆汽车能匀速行驶多远？
解：(1)电阻1min内产生的热量：Q＝I2Rt＝(0.2A)2×5Ω×60s＝12J；
(2)水的体积V水＝80L＝80dm3＝0.08m3，
由ρ＝可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.08m3＝80kg，
水吸收的热量：
Q吸＝c水m水(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg?℃)×80kg×(40℃﹣10℃)＝1.008×107J；
(3)汽车的牵引力做功：W＝E×8%＝4×107J×8%＝3.2×106J，
由W＝Fs可得这辆汽车能匀速行驶的距离：s＝＝＝1.6×104m＝16km。
答：(1)电阻1min内产生的热量是12J；(2)水需要吸收1.008×107J的热量；(3)这辆汽车能匀速行驶16km。
44.
(4分)某太阳能热水器中装有40
kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10
℃升高到60
℃，已知c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，求：
(1)热水器中的水所吸收的热量．
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气(天然气的热值为8.4×107
J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收)?
解：(1)热水器中的水所吸收的热量为：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103
J/(kg·°C)×40
kg×(60－10)°C＝8.4×106
J
(2)需要燃烧天然气的体积为：V＝＝＝0.1
m3
45.
(9分)太阳能热水器具有安全、节能、环保等特点，某品牌太阳能热水器保温储水箱储水120
kg，集热管长1.8
m，内底部到储水箱中水面的高度为1.5
m.
若某地太阳光照射的时间为平均每天5
h，太阳能辐射到集热管上的平均功率为3.5×103
W．求：[c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，g取10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3]
(1)水对集热管内底部的压强．
(2)当储水箱中的水吸收的热量为2.52×107
J时，水升高的温度．
(3)若该太阳能集热管5
h接收的热量全部用来驱动一辆电动汽车，电动汽车质量为500
kg，运行过程中受到的平均阻力为车重的0.02倍，可供该电动汽车以36
km/h的速度匀速行驶多少小时？
解：(1)水对集热管内底部的压强是：p＝ρgh＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×1.5
m＝1.5×104
Pa；
(2)由Q吸＝cmΔt可得，水升高的温度
Δt＝＝＝50
℃；
(3)t＝5
h＝1.8×104
s，则集热管5h吸收的热量是Q吸＝Pt＝3.5×103
W×1.8×104
s＝6.3×107
J，吸收的热量全部用来驱动电动车，则电动车获得能量W＝Q吸＝6.3×107
J，电动汽车的重力为G＝mg＝500
kg×10
N/kg＝5×103
N，运行过程受到的平均阻力为f＝0.02
G＝0.02×5×103
N＝100
N
，当电动车匀速行驶时，电动车受力平衡，则牵引力F＝f＝100
N
，则电动车通过的距离为s＝＝＝6.3×105
m＝630
km，则电动车行驶的时间是t＝＝＝17.5
h重难点21 电热综合计算题
类型一 变阻器引起的动态电路计算类
Ⅰ
纯电路类
1．(6分)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上标有“6V
3W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，定值电阻R2＝30Ω．当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A，求：
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压；
(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
2.
(8分)如图所示，一灯泡L标有“12
V 6
W”字样，接入电路中，电源电压保持不变，灯泡灯丝电阻不随温度而改变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表示数为5
V；当滑动变阻器滑片P移到ab的中点时，电压表示数为3
V，求：
(1)灯丝电阻值是多少？
(2)灯泡L正常发光时，在10
min内消耗的电能是多少kW·h?
(3)电源电压是多少？
(4)滑动变阻器的最大阻值是多少？
3.
(12分)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20
Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求．电流表、的表盘如图乙所示，电源电压为12
V，且保持不变．闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：
(1)电流表的示数；
(2)电路中的最大电功率P最大为多少？此时通过R2的电流I2是多少？
(3)若R2为一个规格为“30
Ω 2
A”的滑动变阻器，电流表的示数变化的最大值ΔI是多少？
(4)联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示．
4.
(8分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器b端时，电压表示数为12
V，电流表示数为0.4
A；当滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表的示数恰好等于示数的一半(滑片P处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？
(2)滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了多少？
(3)当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为多少？
5.
(8分)如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器．闭合开关，移动滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U1和I1，然后输入计算机绘制出U1－I1图像如下，结合电路和U1－I1图像．求：
(1)电源电压U和定值电阻R的阻值．
(2)调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少．
6.
(10分)如图甲所示，额定功率为3.6
W的小灯泡(灯泡电阻不变)与滑动变阻器串联在电路中，电源电压恒定，当滑片P滑至A端时，小灯泡恰好正常发光．滑动变阻器滑片P从A端移到B端的过程中，小灯泡两端电压U与滑动变阻器接入电路电阻R的关系如图乙所示．求：
(1)电源电压；
(2)小灯泡的电阻；
(3)当滑片P滑至B端时，小灯泡消耗的实际功率．
Ⅱ变阻器应用类
7．(8分)车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警装置，如图1所示。为了增大检测重量，他们使用了一个水平杠杆OAB，O为支点，OB长120cm，AB：AO＝5：1，模拟车辆放置在托盘内。已知电源电压恒定不变，报警器的阻值R0恒为10Ω，压敏电阻R固定放置，压敏电阻R的阻值与所受到的压力F变化的关系如图2所示。闭合开关S，托盘空载时，电流表的示数为0.2A；当模拟车辆重量逐渐增大，电流表示数达到0.5A时，报警器开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量及压杆的大小均忽略不计。求：
(1)由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而
；检测时，杠杆A点受到的压力与杠杆B端受到的支持力大小之比为
；
(2)托盘空载时压敏电阻的阻值为
Ω，电源电压为
V；
(3)报警器刚好开始报警时，压敏电阻的阻值为
Ω，设定的托盘限载重量为
N，电路消耗的总功率为
W。
(4)若换用15V的电源，为保证报警器仍在原设定的托盘限载重量时报警，应在杠杆上水平调节托盘底部触点A的位置。试计算说明触点A应调节至距O点多少cm处？
8.
(10分)如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少．当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5
L时，油量表会发出警告．油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6
V，定值电阻R0的阻值为100
Ω.闭合开关S，求：
(1)当油箱加满油时电路中的电流；
(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
(3)油量表刚报警时R0的功率．
9.(6分)某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0=10Ω，R为压敏电阻(厚度不计)，位于油箱底部，A表是一量程为0~0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；
(2)电源的电压；
(3)汽油耗尽时电流表的示数。
10.
(8分)如图甲所示是某压力计的电路原理示意图．图中电源电压为6
V(保持不变)；定值电阻R0的规格是“520
Ω 0.01
A”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的(电阻忽略不计)；R是一种新型电子元件，其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示．求：
(1)R0允许消耗的最大功率是多少？
(2)通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式．
(3)该测力计所能测量的最大压力是多少？
(4)若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法．
11．(4分)如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。求：电源电压。
12.
(10分)热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下为固体．图甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关S1断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60
s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(150
°C～180
°C)．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压．枪口冒出温度为150
°C～180
°C的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：
(1)单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？
(2)胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？
(3)接通电源60
s后，假设胶枪在恒温为150
°C的条件下正常工作100
s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？
类型二 多开关引起的动态电路计算类
13.(6分)如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样(不考虑灯丝电阻变化)，定值电阻R1=28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A。求：
(1)电源电压U；
(2)定值电阻R0的大小；
(3)当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。
14.
(11分)如图所示的电路中只闭合S1时，通过R2的电流是1.5
A，R1＝30
Ω，R2＝20
Ω.求：
(1)电源电压是多大？
(2)只闭合S2时，通电20
s电流通过R1产生的电热是多少？
(3)开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？
15.(6分)如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω
1A”，，电流表量程为。将开关S闭合，S1?S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光?
(1)求灯泡正常发光时的电阻；
(2)求滑动变阻器10s内消耗的电能；
(3)将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
16.
(7分)如图所示电路，电源电压U和小灯泡L电阻不变，R1、R2是定值电阻．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3
V，电流表的示数为0.1
A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为0.6
A，电阻R2的电功率为3.6
W．求：
(1)电阻R1的电阻值为______Ω，电源电压为______V；
(2)当开关S、S1闭合，S2断开时，电流10
s内通过电阻R1所产生的热量；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡正常发光，小灯泡L的额定电功率．
17．(6分)如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V
1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω．当开关S闭合，S1、S2都断开时小灯泡L正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。求：
(1)电压表的示数；
(2)当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
(3)当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率。
18.
(8分)如图所示电源恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20
Ω，定值电阻R2＝30
Ω，灯L上标有“6
V 3.6
W”字样且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S1时，灯L刚好正常发光．求：
(1)灯泡工作时的电阻．
(2)S1断开，S2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R2在5
min内做的电功是多少？
(3)该电路工作时能消耗的最大功率是多少．
19.(6分)如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V
3.6W”的字样(灯泡电阻受温度的影响忽略不计)。R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S?S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A。求：
(1)灯泡正常工作时的电阻；
(2)电源电压；
(3)断开S1，闭合S?S2，调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围。
20.
(8分)如图甲所示电路，电源电压为3
V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为0.6
A.
(1)求电阻R1的阻值；
(2)当S1闭合，S2断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R2的最大阻值；
(3)当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．
21.(8分)某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标有“12V
6W”，滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。如图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图象。当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1.6W。
求：(1)R0的阻值；
(2)灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功；
(3)电源电压；
(4)电路消耗的最大电功率。
22.
(7分)如图所示电路，电源电压恒为12
V，电阻R1的阻值为5
Ω，滑动变阻器R2上标有“10
Ω
3
A”的字样，小灯泡L上标有“12
V
6
W”的字样，电流表的量程为0～3
A.
(1)当开关S1、S2、S都闭合时，求小灯泡L在5
min内产生的热量；(滑动变阻器R2连入电路的电阻不为0)
(2)当开关S1、S2、S都闭合时，电流表的示数为2
A时，求R2消耗的电功率；
(3)当开关S1、S2都断开，S闭合时，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器R2接入电路的最大阻值．
23.(6分)图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为，灯泡标有“
”，灯泡的信息图像如图乙所示。当只闭合开关、，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为。求：
(1)电源电压是多少？
(2)只闭合开关，电路消耗的最小电功率是多少？
24.
(8分)如图所示电路，电源电压保持不变，灯上标有“6
V 3
W”字样，当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4
V，电流表示数为0.3
A(灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变)．求：
(1)滑动变阻器的最大阻值．
(2)此时灯泡的实际功率．
(3)电源电压．
(4)当开关S1和S2都闭合、滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路消耗的总功率．
25.
(6分)如图甲所示，L上标有“6
V 3
W”字样，电流表量程为0～0.6
A，电压表量程为0～15
V，变阻器R的最大电阻为100
Ω.只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8
V，电流表示数为Ib.已知Ra∶R0＝12∶5，Ia∶Ib＝3∶5(设灯丝电阻不随温度变化)．求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)定值电阻R0和电源电压U
(3)只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围．
类型三 多档位家用电器相关计算类
26．(6分)如图为电吹风的内部结构示意图和电路原理图。其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，当选择开关O接在C、D位置时，电吹风处于关停状态。已知电吹风冷风档的额定功率为44W，电吹风热风档的额定功率为484W．额定电压均为220V．当电吹风处于正常工作状态时，求：
(1)电吹风吹冷风时，电路中的电流是多大？
(2)电吹风吹热风时，电路中每小时耗电是多少度(1度＝1kW?h)？
(3)电吹风电热丝的电阻是多大？
27.
(6分)如图是电源电压恒为220
V的电热烘干箱的基本电路图，S是双掷开关，R1是发热电阻，定值电阻R2为110
Ω，当S接“2”时，R1的电功率是110
W，试求：
(1)R1的阻值；
(2)当S接“1”时，电路中的电流是多少？
(3)当S接“2”时，通电15分钟，R1消耗的电能是多少？
28.(6分)空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味际，无油烟味，深受广大市民青睐?如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=50Ω，R1=200Ω，额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温档；开关S1闭合，开关S断开时为中温档。
(1)中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流?
(2)高温档正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率?
(3)若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量，[c薯条取
]
(4)若使用空气炸锅高温档完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间?
29.
(7分)下图是电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭，S1为挡位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为1
210
Ω，该电饭锅铭牌技术参数如下表所示(低温焖饭挡额定功率模糊不清)．求：
(1)电饭锅高温烧煮0.5
h消耗的电能；
(2)电饭锅低温焖饭时的额定功率；
(3)电热丝R的阻值．
30.
(10分)图甲是一种新型家用电器——电压力锅．图乙是某型号电压力锅工作电路简图，表中数据是其部分参数．其中R是主加热器，R0是保压加热器．接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热．当锅内温度达到105
℃，开关S自动与a、b断开，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将5
kg初温为25
℃的水加入电压力锅中，接通电路使其正常工作30
min.热量损耗不计，已知水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)．求：
(1)电压力锅在加热状态时主加热器R的电阻；
(2)电压力锅多少分钟后开始保压；
(3)电压力锅在此30
min内保压时所消耗的电能．
额定电压(V)
220
主加热器额定功率(W)
880
保压加热器额定功率(W)
120
保压温度(℃)
105
最大盛水量(kg)
6
31．(6分)图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三档加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温档加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温档加热状态。求蛋糕机正常工作时：
(1)低温档加热电流；
(2)中温档加热功率；
(3)高温档加热5min消耗的电能。
32.
(9分)图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220
V．它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的口感．图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝．S1是自动控制开关．将电饭煲接入220
V电路中，在电饭煲工作的30
min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示．求：
(1)0～30
min，电饭煲产生的总热量；
(2)S和S1均闭合时，电路中的总电流；
(3)在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同．用电高峰期，当实际电压为198
V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间．
33.(6分)图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如图丙所示，求：
加热效率
80%
额定电压
220V
电功率
低温挡
440W
中温挡
880W
高温挡
(1)低温挡加热时电流的大小；
(2)电热丝R2的阻值；
(3)已知粥的比热容c粥=4.0×103J/(kg·℃)，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
类型四 电烧水类
Ⅰ
普通电烧水
34.(6分)某同学学习了有关热学的知识后，知道了水的比热容是4.2×103J(kg·℃)
(1)如果用某一品牌的电热水器将质量为1kg的水，在一标准大气压下从20℃加热至沸腾，则水需要吸收多少热量？
(2)如果该同学所用的电热水器工作时的实际电功率为1000W，并且热效率(热效率等于水吸收的热量与用电器消耗电能之比)为80%，则电热水器加热时间是多少？
35.
(10分)有一只电热水壶，其铭牌上标有“220
V 1
210
W”的字样，不考虑温度对电阻的影响，水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)．求：
(1)它正常工作时通过电阻丝的电流有多大？
(2)它正常工作时电阻丝的电阻有多大？
(3)当实际电压为200
V时，该电热水壶的效率为80%，在一标准大气压下将壶内1
kg的水由20
℃加热至沸腾，需要加热多少分钟？
36.
(6分)小强家买了一自动电热水壶，其铭牌如下表．小强装了1
L的水，加热6
min后把水烧开，水壶自动断电．已知大气压为1个标准大气压，家庭电路电压为220
V，电热水壶的电阻不变，水的初温为20
℃，c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103
kg/m3.求：
(1)这壶水吸收的热量；
(2)电热水壶的热效率；
(3)在用电高峰期，电路中的实际电压降为198
V时，电热水壶的实际功率．
自动电热水壶
型号
WL100
F
电源
220
V
50
Hz
额定功率
1
100
W
容量
1
L
Ⅱ
多挡位电烧水
37.
(6分)如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1
000
W和400
W两挡功率，挡位可自动调节．其工作过程是：按下开关，自动选择1
000
W挡将汤煮至100
℃，然后自动跳至400
W挡进行保温慢炖．设汤的初温为20
℃，质量为3
kg，汤的比热容为4.0×103
J/(kg·℃)．求：
(1)若电炖锅将汤从初温加热至100
℃耗时20
min，在此过程中汤吸收的热量是多少？电炖锅的效率是多少？
(2)R1的阻值是多少？
(3)电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“a”或“b”哪个位置？试说明理由．
38.(6分)某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
(1)该电热水壶加热和保温时电流之比；
(2)电阻R2的阻值；
(3)给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间。
39.
(6分)
爱好科学的小明同学找来了一种电热饮水机，如图：甲是饮水机的简化示意图，S是温控开关，当S、S1都闭合时为加热状态，S断开、S1闭合为保温状态．图乙是饮水机的铭牌参数．请你帮他求出：
(1)初温为20
℃的一满箱水，用此饮水机将水加热到90
℃需要吸收的热量是多少[c水＝4.2×103
J/(kg·℃)]?
(2)电阻丝R2的阻值多大？
(3)在正常加热状态工作下，加热5
min需要消耗的电能是多少？
类型五 火烧水类
40.
(5分)用酒精灯给质量为0.5
kg的水加热，当水的温度升高20
℃时，消耗了5
g酒精．[水的比热容为4.2×103
J/(kg·℃)，酒精的热值为3.0×107
J/kg]
(1)0.5
kg的水温度升高20
℃，需要吸收多少焦的热量？
(2)5
g酒精完全燃烧放出多少焦的热量？
41．(6分)2020年5月13日，备受大家关注的“悬崖村”的村民们逐渐搬进位于凉山州昭觉县城的易地扶贫搬迁安置点，实现了“拎包入住”。易地扶贫搬迁安置户小强同学家里有一个容积为5L的水壶，水壶里装有3.5kg初温为50℃的水，他用家里的液化气炉具把水加热到70℃使用。(已知液化气的热值q＝4.9×107J/m3)求：
(1)烧水过程水吸收了多少热量？
(2)若实际使用了0.02m3的液化气，则该液化气炉具的效率是多少？
42.
(6分)
用炉子烧水时，将10
kg的水从20
℃加热到100
℃，燃烧了0.5
kg的焦炭．水的比热容是4.2×103
J/(kg·℃)，焦炭的热值是3.0×107
J/kg.试求：
(1)水吸收的热量是多少？
(2)0.5
kg焦炭完全燃烧放出的热量是多少？
(3)炉子烧水的效率是多少？
类型六 太阳能烧水类
43．(6分)我们生产、生活中利用的能量，追根溯源，大都来自太阳。
(1)用一块太阳能电池给电路供电，使5Ω的电阻中通过了0.2A的电流。则电阻1min内产生的热量是多少？
(2)一个太阳能热水器的容量为80L．装满水后，使这些水的温度从10℃升高至40℃．则水需要吸收多少热量？[c水＝4.2×103J/(kg?℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3]
(3)一辆太阳能汽车接收到4×107J的光能。其中有8%用于汽车的牵引力做功，若匀速行驶时汽车的牵引力为200N，这辆汽车能匀速行驶多远？
44.
(4分)某太阳能热水器中装有40
kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10
℃升高到60
℃，已知c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，求：
(1)热水器中的水所吸收的热量．
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气(天然气的热值为8.4×107
J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收)?
45.
(9分)太阳能热水器具有安全、节能、环保等特点，某品牌太阳能热水器保温储水箱储水120
kg，集热管长1.8
m，内底部到储水箱中水面的高度为1.5
m.
若某地太阳光照射的时间为平均每天5
h，太阳能辐射到集热管上的平均功率为3.5×103
W．求：[c水＝4.2×103
J/(kg·℃)，g取10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3]
(1)水对集热管内底部的压强．
(2)当储水箱中的水吸收的热量为2.52×107
J时，水升高的温度．
(3)若该太阳能集热管5
h接收的热量全部用来驱动一辆电动汽车，电动汽车质量为500
kg，运行过程中受到的平均阻力为车重的0.02倍，可供该电动汽车以36
km/h的速度匀速行驶多少小时？
