六年级下册数学教案-正比例 人教版

“成正比例的量”
一、教学内容：人教版六年级下册第45—46页。
二、教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的相关联的量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个相关联的量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、初步了解正比例的图像是一条通过原点（0，0）的一条直线，渗透简单的函数思想。
三、教学重点和难点?
??理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
四、教学准备
微课、课件
五、教学过程
一、课前谈话：
1、看图猜成语：（水涨船高、风吹草动）
师：好像没感觉？你是怎么想的？
师：学会观察、比较、联想，这不仅是猜成语的好方法，也是学数学的好方法。
2、压岁钱：说完“雅”事后，就来说点“俗”的吧！（出示课件：钱）如何管钱是有学问的，得用到数学，所以现在好好学习数学吧！
二、新课引入，新课探究
1、出示各种相关联的量
（1）用去的钱和剩下的钱
看你们很快就说出了答案，还是对钱比较有感觉！（笑）仔细观察表格，你发现了什么？（用去的钱越多，剩下的钱越少，所以我们可以说这两种量是相关联的，我们可以用一个式子来表示它们的关系吗？）
（2）数量和总价
仔细观察这个表格，你能发现什么？（数量在增多，总价也在增多，它们也是两种相关联的量。）
（3）单价和数量
用2000元的钱去购买图书，买单价是5元（或8元、10元）能买到多少本？观察这个表格发现了什么？（购买的单价越贵，购买到的数量就越少，它们也是相关联的量）
（4）水的体积和高度
师：用钱可以购买水杯，购买到了四个一样的水杯，可以拿来装水，当水的高度是2厘米的时候，体积是50，当水的高度是4厘米的时候，体积是100……，从表格中发现了什么？（水的高度在增加，体积也跟着增加，说明水的体积和高度是两种相关联的量。）
（5）正方形的边长与周长、面积的变化。
用钱购买到学具，在钉子板上围成一个正方形，当它的边长扩大了，周长和面积也会随着变化，通过这个表格我们同样可以通过观察得到：正方形的周长和边长、正方形的面积与边长都是相关联的。
2、揭题：看来，两种相关联的量之间存在着一种特殊关系，今天这节课，我们就来学习——正比例关系（板书）
课前，我请大家观看了微课，并预习了数学书 。预习后，你觉得现在能判断出这些相关联的量哪些是正比例关系吗？
4、小组合作要求：（结合预习单或课本）
选择2-3个例子，结合预习单或课本思考讨论：
（1）表中有哪两种量？
（2）它们是不是相关联的量？
（3）你能用一个式子表示出它们的关系吗？
（4）表格中的两种量是否成正比例关系？为什么？
5、小组汇报：
结合学生的汇报逐一展开讨论，并适时出示课件。
（1）概念
（2）得出判断的步骤：
一看（两个变量），看两种量是否相关联，是否是相应的变化；
二算（一个定量），两种量的比值是否一定；（相除关系）
三判断，两种量是否成正比例关系。
6、正比例图像
我们可以画图表示表示两种相关联的量的变化情况（课件分别出示），
成正比例的图像是一条经过原点的一条直线。
（三）巩固练习
1、利用正比例的图像研究两个量之间的关系。
2、利用正比例知识解释规律
3、利用正比例知识解释生活中的数学问题
（四）全课总结：这节课你有什么收获？
（五）拓展延伸
1、形象感知：用图示表示正比例关系（课件演示）
2、设疑结课：同学们，要知道倔脾气的反比例是怎样的吗？我们期待下一次课与它的相逢。