六年级下册数学教案圆柱和圆锥的复习 冀教版

《圆柱和圆锥的复习》教学设计
教学内容：冀教版小学数学六年级下册第四单元的复习课。
教学目标：
经历对本单元知识系统复习、整理和巩固提高的过程。
进一步掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积，圆锥体积的计算公式，提高应用公式灵活解决问题的能力。
培养回顾和整理，复习已学知识的良好习惯，树立学好数学的自信心。
教学重点：知识点的整理与灵活应用。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、引入复习
1、老师给同学们带来两位老朋友——长方形和直角三角形。如果沿长方形的长、直角三角形的一条直角边，做一条虚线，以它为轴旋转一周，想象一下，会得到什么图像？
2、看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形，这节课我们一起复习圆柱和圆锥的知识。（板书课题：圆柱和圆锥的复习）
设计意图：通过想象活动，既培养了学生的空间观念，又让学生体会到平面图形与立体图形之间是有联系的，从而引入课题。
二、梳理知识
提问：在这个单元中我们都学习了那些知识？
交流：圆柱的表面积、体积，圆锥的体积，圆柱和圆锥的表面积。（板书：特征、表面积、体积）
要求：请同学们在6人小组内，结合特征、表面积、体积这三方面梳理本单元的知识，记录员做简单记录。
汇报：圆柱有两个底面，是完全相同的圆形；圆锥的底面是一个圆；圆柱的侧面积等于底面周长乘高；圆柱的表面积等于两个底面积加一个侧面积；圆柱的体积等于底面积乘高；圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。
圆柱的体积是这样推导的：把圆柱等分成若干份，拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方形的高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。
推导圆锥的体积时，我们做过一个实验，把圆柱装满沙子，倒入与圆柱等底等高的圆锥里，三次倒完。我们得知圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。
设计意图：通过小组合作，共同梳理，结合课件呈现的表格，学生可以简单地梳理本单元所学的知识点，在这一过程中，学生把零散的知识以表格的形式归纳整理，使所学知识系统化，加深了圆柱与圆锥特征的对比、体积公式的联系、易于学生理解。
三、应用知识
根据学生的回答，可随即呈现以下这四类题型：
刷表面积：我们解决过哪些刷表面积的问题？学生交流
（1）两个底面积+一个侧面积 举例：刷圆柱形油桶、刷圆柱形机器零件、制作圆柱形茶叶桶·······
（2）一个底面积+一个侧面积 举例：无盖水桶、给一层生日蛋糕抹奶油、木桩刷油漆、厨师帽······
（3）一个侧面积 举例：刷柱子、做烟囱、给管子刷油漆······
（4）一个底面积 举例：圆柱形木桩的占地面积······
解决这类问题是需要注意什么？
解决求圆柱表面积的问题时，需要看清求的是几个面的面积。
切圆柱：可以怎样切呢？表面积会增加几个面？学生交流：
竖切（沿底面直径切）
表面积会增加两个长方形，增加了两个底面直径乘高。
横切（垂直于高切）
表面积会增加两个底面积
斜切
把圆柱分成两个这样的立体，其中一个立体的体积怎样计算？
底面积乘高除以2······
削圆柱：把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与圆柱之间有声么关系？学生交流：
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；
圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
削去部分的体积是圆柱体积的三分之二；
削去部分的体积是圆锥体积的2倍······
铸圆锥：把圆柱铸成圆锥，铸成的圆锥体积还是不是圆柱体积的三分之一？铸成的圆锥和圆柱之间有什么关系？学生交流：
圆锥体积不是圆柱体积的三倍；铸成的圆锥和圆柱的体积不变，形状变了。
在解决有关熔铸的问题是要抓住体积不变来思考。
设计意图：通过交流本单元学生解决过的问题和生活中见到过的有关圆柱、圆锥的问题，在师生对话、生生交流中，选取的学习素材多种多样，既开发了学生的视角，又丰富完善了学生思考问题的方法，为提高学生解决问题的能力打下坚实的基础，
四、课堂小测
出示以下问题，要求只列式不计算。（在交流列式后再计算）
把一个底面半径为22厘米，高为32厘米的木料，挖成一个壁厚、底厚均为2厘米的木桶。
给这个木桶加一个铁箍，铁箍长多少厘米？
这个木桶占地多少平方厘米？
原木料的体积多少立方厘米？
这个木桶的容积是多少毫升？
现将一个半径为10厘米的圆锥扔进有水18厘米深的木桶中，水面上升了2厘米，求圆锥的高。
设计意图：选取接近生活的事例，让学生学以致用，在解决问题的过程中，进一步提高学生应用公式灵活解决问题的能力。