5.1交变电流 同步训练（word版含答案解析）

5.1交变电流
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．线圈每个周期内通过中性面两次，电流方向改变一次
2．(本题3分)下列各图中哪些情况线圈中无交变电流产生（　　）
A．B．C． D．
3．(本题3分)如图边界PQ的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面的匀强磁场。边长为l的正方形金属线框false由粗细均匀同种材料制成，ab刚好位于边界PQ上，现使线框绕过边界PQ转轴匀速转动，角速度为false，如图所示，则在ad边开始转入磁场的瞬间cd两端的电势差false为（ ）
4743450158115A．false
B．false
C．false
D．false
47339252190754．(本题3分)一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的（　　）
A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
B．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C．磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最大
5543550198120D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最大
5．(本题3分)线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知（　　）
A．在A、C时刻线圈处于中性面位置
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O时刻到D时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次
41414703187706．(本题3分)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是（ ）
A．t＝0.03 s时刻，线圈中有最大感应电动势
B．t＝0.02 s时刻，线圈中感应电流为0
C．t＝0.01 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小
D．t＝0时刻，线圈平面与磁场垂直
51701702876557．(本题3分)如图甲和图乙是交流发电机的示意图，线圈ABCD在匀强磁场中匀速转动。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
B．图乙中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
34671003333758．(本题3分)如图所示为某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图像，由图像可知（ ）
A．该交流电的周期为4ｓ
B．t＝0.03ｓ时，穿过线圈的磁通量最大
C．该交流发电机线圈转动的角速度为false。
D．电动势的瞬时值与时间的关系为false
49129952133609．(本题3分)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　 　)
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
10．(本题3分)如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（　　）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是false
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，ab边感应电流方向为a→b
二、多选题(共16分)
428625020002511．(本题4分)一只矩形线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t=0时，线圈平面与中性面垂直
B．t=0.01s时，磁通量的变化率最大
C．t=0.02s时，感应电动势最大
D．t=0.03s时，感应电动势最大
481774525273012．(本题4分)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．在false和false时，电动势最大
B．在false和false时，电动势改变方向
C．电动势的最大值是157V
D．在false时，磁通量变化率最大，其值为false
524827510096513．(本题4分)一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示．由该图可得出的正确判断是（ ）
A．t=0.01s时，线圈平面处于中性面位置
B．t=0.02s时，线圈平面的磁通量变化率最大
C．该交流电的频率为100Hz
D．1s内电流的方向变化100次
14．(本题4分)如图所示的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生正弦式交变电流。下列说法正确的是（　　）
A．线圈此时的位置称为“中性面”，处于中性面的线圈磁通量最大，磁通量的变化率为零
530542519050B．与线圈此时的位置垂直的平面称为“中性面”，处于中性面时线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为零
C．线圈此时电流为零，线圈每经过此位置，感应电流的方向就改变，因此线圈每转动一周，电流方向都会变化两次
D．线圈此时电流最大，线圈每经过此位置，感应电流都最大，因此线圈每转动一周， 电流出现两次最大值
三、解答题(共54分)
15．(本题12分)如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线框的面积为S，共有N匝，线框的总电阻为r，线框处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接，在外力作用下线框以恒定的角速度绕垂直于磁场的线框平面内的对称轴false匀速转动（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦），推导发电机线框产生感应电动势最大值的表达式false。
442849030480
560070029527516．(本题12分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴false以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
(1)在图中标出此刻线圈中感应电流的方向；
(2)转动过程中感应电动势的峰值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？
(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的某横截面的电荷量是多少？
531495072580517．(本题10分)如图所示为演示用的手摇发电机原理图，匀强磁场的磁感应强度false，线圈匝数false，每匝线圈面积为false，线圈转速为false。在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°后开始计时，试写出感应电动势瞬时值的表达式并画出false图像。
18．(本题10分)某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图所示
(1)根据图像判断线圈在何处时开始计时？
(2)在横轴上已标出的时刻中，线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？
4143375234315(3)false，false时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？
19．(本题10分)如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n=100匝的正方形形线圈，边长为 L=10cm ，绕OO′轴在磁感强度为B=0.5T的磁场中以角速度ω=2πrad/s转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r=1Ω ，外电路负载电阻为R =4Ω。试求：
（1）转动过程中感应电动势的瞬时表达式；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时感应电动势；
4762500169545（3）由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）由图示位置转过600角的过程中电路中交流电压表的示数；
（5）由图示位置转过600角的过程中电阻R中流过的电量
参考答案 答案含解析
1．A
【详解】
A．在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，故A正确；
B．在中性面时，没有边切割磁感线，感应电动势为零，故B错误；
C．穿过线圈的磁通量为零时，线圈与磁场平行，有两边垂直切割磁感线，感应电动势最大，故C错误；
D．线圈每转动一周，通过中性面两次，感应电流方向改变两次，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．当线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，则线圈中不会出现感应电流。故A项符合题意；
BCD．当线圈转动时，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，则线圈中会出现感应电流，且为交变电流。故B、C、D不符合题意。
故选A。
3．D
【详解】
当false边刚转入磁场时，false部分切割磁感线，切割长度为false、false两个端点间的距离false，感应电动势大小
false
由右手定则知，false边中电流方向为false，故false点电势比false点高；设线框false每个边的电阻为false，false、false两点间的电势差为
false
故
false
故D正确。
4．B
【详解】
当线圈处于图中所示位置时，磁通量为零，最小；该位置与中性面垂直，感应电动势最大；根据法拉第电磁感应定律公式
false
磁通量的变化率false最大。
故选B。
5．D
【详解】
A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为false。若从O时刻到D时刻经过0.02s，即线圈转动一周用时0.02s，且在这个时间内电流方向改变2次，则在1s内交变电流的方向改变false×2=100(次)，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．t=0.03s时刻，磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的面，感应电动势最大，故A正确；
B．t=0.02s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大，故B错误；
C．t=0.01s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故C错误；
D．t=0时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直即与磁场平行，故D错误。
7．C
【详解】
AC．图甲中线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势为零，电路中的感应电流为0，故A错误，C正确；
BD．图乙中线圈位于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故BD错误。
故选C。
8．D
【解析】从图中可知交流电的周期为false，A错误；在t=0.03s时交流电瞬时值最大，此时磁通量变化率最大，磁通量最小，B错误；根据公式false可得角速度为false，C错误；电动势瞬时表达式为false，D正确．
9．A
【详解】
AB．根据E=BωS可知，无论线圈绕轴P1和P2转动，则产生的感应电动势均相等，故感应电流相等，故A正确，B错误；
C．由楞次定律可知，线线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→d→c→b→a，故C错误；
D．由于线圈P1转动时线圈中的感应电流等于绕P2转动时线圈中得电流，故根据
F=BLI
可知，线圈绕P1转动时dc边受到的安培力等于绕P2转动时dc边受到的安培力，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故A错误；
B．从图（b）开始计时，线圈产生的感应电动势最大，形成的感应电流最大，线圈中电流随时间变化的关系是
false
故B错误；
C．当线圈转到图（c）位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C正确；
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，根据楞次定律可知ab边感应电流方向为false，故D错误。
故选C。
11．BD
【详解】
A．t=0时，线圈磁通量最大，线圈平面与中性面平行，故A错误；
B．t=0.01s时，磁通量为0，感应电动势最大，磁通量变化率最大，故B正确；
C．t=0.02s时，磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电动势为0，故C错误；
D．t=0.03s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故D正确。
故选BD。
12．CD
【解析】
试题分析：从题图中可知，在0.1 s和0.3 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零；0.2 s和0.4 s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但此时刻磁通量的变化率最大；由此得选项A、B错误.根据电动势的最大值公式：Em=nBSω，Φm=BS，ω=2π/T，可得：Em=50×0.2×2×3.14/0.4 V="157" V；磁通量变化率的最大值应为=3.14Wb/s，故C、D正确.
考点：交流电
点评：本题考查了交流电的产生，或者考察了法拉第电磁感应定律中关于磁通量变化率的理解．通常可以理解为该点的切线的斜率大小．
13．AD
【详解】
A．由图象可知，0.01s时，感应电流为零，则感应电动势为零，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，故A正确；
B．由图象可知，0.02s时，感应电流为零，则感应电动势为零，线圈平面的磁通量变化率最小为0，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，故B错误；
C．由图象可知，该交流电的周期T=0.02s，则频率
false
故C错误；
D．该交流电的频率为50Hz，一个周期内电流方向改变两次，故1s内电流的方向变化
50×2=100次
故D正确．
14．BD
【详解】
A． 线圈此时的位置平面与磁场平行，磁通量最小为零，故A错误；
B． 与线圈此时的位置垂直的平面称为“中性面”，处于中性面时线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B正确；
CD．线圈此时磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大，因此线圈每转动一周， 电流出现两次最大值，故D正确，C错误。
故选BD。
15．见解析
【详解】
线框平面与磁场方向平行时产生的感应电动势最大，ab边切割磁感线时产生的感应电动势与cd边产生的感应电动势串联，即
false
false
false
所以
false
其中false得
false
同理
false
所以
false
16．(1)dcbad，如图：
；
(2)false；(3)false；(4)false。
【详解】
(1)由右手定则可以判断电流方向沿dcbad，如图：
(2)根据
false，false
得：
false；
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势
false
(4)因为
false
所以通过R的某一横截面的电荷量：
false。
17．false，false图像如下：
【详解】
从线圈平面经过中性面位置开始计时，线圈在时间t内转过角度false，于是瞬时感应电动势
false
其中
false
根据表达式画图线时，最大值false对应正弦图线的峰值，在纵轴上标出电动势的最大值，在横轴上标出时间由题意
false，false，false，false，false；
所以：
false
所以：
false
false
故false图像如图所示：
18．(1)中性面位置；(2)0、false、false、false；(3)45°，90°。
【详解】
(1)false图像为正弦函数图像，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势为零；
(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置（即中性面）时，false，所以在0、false、false、false时刻线圈与磁场方向垂直；
(3)由图像知，false中false；当false时，false，有：
false
当false时，false，有：
false。
19．17（1）3.14cos2πt(2)1.57v (3)2.6V (4)1.78V (5)0.0866C
【解析】试题分析：先根据Em=NBωS求出最大值，先写出电动势的瞬时表达式；带入瞬时值表达式即可求得瞬时值；利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．求解电量要用法拉第电磁感应定律，由平均值推导电量的表达式即可求解。
（1）该交流电的最大值Em=NBSω=100×0.5×0.1×0.1×2π=3.14V，开始位置与磁感线平行，故瞬时表达式e=Emcosωt=3.14cos2πt。
（2）从图示位置转过60°时，即ωt=60°，故瞬时电动势E=3.14cos60°=1.57V；
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小：E=nΔΦΔt=100×BSsin600?02πω=3003×0.5×0.01V=2.6V。
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，电流的最大值：
电流的最大值：Im=EmR+r=π5A，解得：U=IR=π52×4V=1.78V.
（5）转过60度时的电量：q=IΔt=ΔΦRΔtΔt=100×0.5×0.01×325C=0.0866C.
点睛：本题主要考查了求解电流、电压、电表的示数及功率和热量等，要用到有效值；而求解电量要用到平均值。