5.2描述交变电流的物理量 同步训练（word版含答案）

5.2描述交变电流的物理量
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图所示为某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图象（前半个周期为正弦波形的false），则一个周期内该电流的有效值为（　　）
48768001905A．false B．false C．false D．false
2．(本题3分)下列判断正确的是（　　）
A．通常说的动力供电线路电压为380V，指的是最大值
B．通常说的照明电路的电压是220V，指的是平均值
C．交流电气设备上所标的额定电流和额定电压的数值，指的是有效值
D．一般交流电流表和交流电压表测量的数值是瞬时值
3．(本题3分)交流电电压的瞬时值为false ，当t=falses时，false（V），则从交流电压表中测到的读数是（　　）
A．false B．false C．10false D．10V
4．(本题3分)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（　　）
4724400146685A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t） V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100false V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是100 W
5．(本题3分)关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是（　　）
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B．1s内交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．50Hz的交变电流，其周期等于0.05s
36099755099056．(本题3分)如图甲所示，一台小型发电机通过理想自耦变压器给小灯泡供电，若发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻不计，灯泡始终没有被烧坏，则（　　）
A．电压表的示数为311 V
B．灯泡中的电流方向每秒改变50次
C．当false时发电机线圈所在平面与磁场方向平行
D．自耦变压器的滑片向上滑动时小灯泡将会变暗
7．(本题3分)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1=10 Ω，R2=20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（　　）
327660015240A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流有效值是1.2false A
D．R2两端的电压最大值是6false V
8．(本题3分)正弦交流电源与电阻R1、R2、交流电压表按图甲所示的方式连接，false，false，交流电压表的示数是20V，图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（　　）
3855720224155A．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是false
B．通过R1的电流i1随时间t变化的规律是false
C．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是false
D．R2两端的电压u2随时间t变化的规律是false
43503854514859．(本题3分)如图所示，图1和图2分别表示两种交变电压随时间变化关系图像，其中图2为正弦交变电压图像。分别用false和false表示图1和图2中交变电压的有效值，则（　　）
A．false B．false
C．false D．false
10．(本题3分)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（　　）
339915581280A．电压表V的示数为false
B．通过灯泡的电荷量为false
C．电灯中产生的焦耳热为false
D．当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，流过线圈的电流为false
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)一交变电压的表达式为u＝100falsesin100πt（V），由该表达式可知（　　）
A．用电压表测该电压时电压表的示数为100V
B．该交变电压的周期为0.02s
C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为50W
D．t=falses时，该交变电压的瞬时值为50V
12．(本题4分)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　）
3771900156210A．false时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的有效值为false
C．该交变电动势的瞬时值表达式为false
D．电动势瞬时值为false时，线圈平面与中性面的夹角为false
376237554102013．(本题4分)如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量false随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，总电阻为false，与线圈连接的定值电阻R的阻值也为1false，电流表可看作理想交流电流表，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为false
B．感应电动势的最大值为false
C．理想电流表的读数为false
D．一个周期内电阻R产生的热量为false
14．(本题4分)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是（　　）
416242564770A．线圈转动的角速度为falserad/s
B．电动势的最大值为20V
C．t=1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为false
D．t=1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大
三、解答题(共54分)
15．(本题8分)图甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈匝数为300匝、内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻恒为9 Ω，求：
3971290158115(1)发电机1s内输出的电能；
(2)在1×10-2 s时刻，穿过线圈的磁通量。
480060062039516．(本题8分)如图所示，为交流发电机示意图，匝数为n=100匝矩形线圈，边长分别10cm和20cm，内电阻r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO’以轴ω=false rad/s角速度匀速转动，线圈和外电阻为R=20Ω相连接，求：
(1)写出从图示位置开始计时的e-t表达式，
(2)S断开时，电压表示数；
(3)开关S合上时，电压表和电流表示数。
17．(本题8分)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，求：
517207523495(1)电压表的读数及当线圈由图示位置转过60°时的电流；
(2)通过电阻R的电荷量；
(3)若线圈转过90°，这个过程中电阻R所产生的焦耳热。
358140044958018．(本题10分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，匝数为10匝的线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为false，外接灯泡的电阻为false。求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
511492546101019．(本题10分)如图所示，边长为L=0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数为n=10、总电阻为r=2 Ω，外电路的电阻为 R=8 Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度 B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2 rad/s绕OO'轴匀速转动，求：
(1)闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e；
(2)从t=0时刻到t=false时刻，电阻R上产生的热量Q；
(3)从t=0时刻到t=false时刻，通过R的电荷量q。
4829175108712020．(本题10分)随着全世界可利用能的减少和环境污染的形势日趋严峻，我国适时地提出了“节能减排”的重要规划，为了为“节能减排”工作做出贡献，不少发电站开发了风力发电，如图所示是风力发电机的外观图，发电的原理是叶轮旋转带动磁场中的线圈旋转，产生交变电流，当叶轮转速在20转/秒左右时，通过齿轮箱将使线圈转速稳定到1500转/秒，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈的匝数为n＝100匝、所围成矩形的面积S＝0.04 m2，在线圈所在空间内存在磁场B＝2×10－2 T。以线圈与磁感线垂直时为计时起点，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的表达式；
(2)在转过false的时间内，线圈中产生的平均感应电动势。
参考答案
答案含解析
1．B
【详解】
设电流的有效值为I，根据有效值定义可得
false
解得
false
故选B。
2．C
【详解】
AB．通常说的动力供电线路电压为380V，与照明电路的电压是220V，均指的是有效值，AB错误；
C．机器铭牌上所标注的值、生活中通常所说的值都是指有效值，交流电气设备上所标的额定电流和额定电压的数值，指的是有效值，C正确；
D．交流电压表和交流电流表，测的是交流电的有效值，不是瞬时值，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
当t=falses时，false（V），则
false
交流电的最大值为
false
则有效值
false
交流电压表中测到的读数是有效值10V。
故选D。
4．B
【详解】
AB．由图可知
T=4×10-2s
频率为
false
角速度为
false
所以其表达式为
u=100sin（50πt）V
故A错误，B正确；
CD．由图象可知交流电的最大值为100V，因此其有效值为
false
R消耗的功率为
false
故CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．根据周期的定义知，正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半，1s内交变电流出现最大值的次数等于频率的两倍，故AB错误；
C．因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期。交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故C正确；
D．由
false
可知，50Hz的交变电流，其周期等于0.02s，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据图乙，电动势最大值
false
则，有效值为
false
故A错误；
B．电流变化的周期为0.02s，则频率为50Hz，一个周期内电流方向改变两次，所以小灯泡中电流方向每秒钟改变100次。故B错误；
C．当false时，电动势为零，即发动机线圈所在平面与磁场方向垂直。故C错误；
D．自耦变压器的滑片向上滑动时，原线圈的匝数变大，由
false
可知，副线圈两端的电压变小，灯泡将会变暗。故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AC．由交流电图像可知，交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为falseA，根据正弦交流电最大值与有效值的关系
false
可知，其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，故AC错误；
B．R1两端电压有效值为
U1=IR1=6 V
故B正确；
D．R2两端电压最大值为
false
故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
CD．电压表的示数是电压的有效值，即R2两端的电压的有效值为20V，所以最大值为20falseV，CD选项都错误；
AB．电路中的电流的有效值为
false
按照余弦规律变化，则通过R1的电流i1随时间t变化的规律是
false
选项A正确，B错误。
故选A。
9．B
【详解】
图1中交流电的有效值为
U1=u0
图2中交流电的有效值为
false
则
false
故选B。
10．C
【详解】
A．电动势
false
当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值
false
所以，有效电流
false
电压表示数
false
故A错位；
B．通过灯泡的电荷量为
false
故B错误；
C．电动势的有效值
false
电流的有效值
false
电灯中产生的焦耳热
false
故C正确；
D．流过线圈的电流为
false
故D错误。
故选C。
11．AB
【详解】
B．由表达式u=100falsesin100falset（V）可知该交变电压的最大值为100falseV，角速度false=100falserad/s，所以
false
故B正确；
A．电压表的示数为交变电压的有效值，应为
false
故A正确；
C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率
false
故C错误；
D．当t=falses时，该交变电压的瞬时值为
false
故D错误。
故选AB。
12．ABC
【详解】
A．由图像知：t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，A错误；
B．根据
false
B错误；
C．当t=0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为
false
C错误；
D．电动势瞬时值为22V时，代入瞬时表达式，则有线圈平面与中性面的夹角为45°，D正确。
本题选择错误的，故选ABC。
13．BD
【详解】
A．线圈转动的角速度
false
故A错误；
B．感应电动势的最大值
false
故B正确；
CD．感应电动势有效值
false
感应电流有效值即电流表读数为
false
一个周期内，电阻R产生的热量
false
故C错误，D正确。
故选BD。
14．ABC
【详解】
A．由题图可知，周期T=6×10－2s，角速度
false
故A正确；
B．由图可知，电动势的最大值为20V，故B正确；
C．电动势的瞬时值表达式为
e=20sinfalset(V)
将t=1.0×10－2s代入解得
false
这时线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角为false，故C正确；
D．由图可知，t=1.5×10－2s时，感应电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，磁通量最小，故D错误。
故选ABC。
15．(1) false； (2) false
【详解】
(1)由图乙可知，false，则有效值为
false
由闭合电路欧姆定律得，发电机的输出电压
false
发电机1s内输出的电能
false
带入数据解得：false
(2)1×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大。由图乙可知，交流电的周期false，又false
false
false
带入数据解得：false
16．(1)false；(2)false；(3)false，false
【详解】
(1)图示位置为垂直中性面位置，其表达式为
false
(2) S断开时，电压表测量电源电动势有效值，其值为
false
(3) 开关S合上时，电压表测量路端电压，根据串联电路电压的分配规律有
false
根据闭合电路的欧姆定律得电流表示数为
false
17．(1)false；(2)false；(3)false
【详解】
(1)线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为
Em=NBSω
电动势的有效值为
E=false
电压表测量电路的外电压，所以电压表的读数为
U=false·R=falseR
当线圈由图示位置转过60°时电动势的瞬时值为
e=nBSωsin60°=falsenBSω
则电流为
i=false=false
(2)由法拉第电磁感应定律
false=false
由闭合电路欧姆定律
false=false
通过横截面的电荷量
q=falseΔt
q=falsecos60°=false
(3)电阻R产生的热量
Q=false·false=false
18．(1)false；(2)false；(3)0.288J
【详解】
(1)由图得
false
false
false
则电流
false
(2)由电动势的最大值公式
false
false
(3)有效值
false
匀速转动一周的过程中，外力所做的功对于电路产生的热量
false
19．(1)e =0.4sin2t（V）；(2)5.024×10-3J；(3)false
【详解】
(1)线圈转动时，在磁场中总有竖直方向一条边切割磁感线，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，则有
false
线圈从图示位置开始，即从中性面开始，可知闭合电路中感应电动势的瞬时表达式
e=Emsinωt=0.4sin2t（V）
(2)线圈由图示位置匀速转动过程中，电阻R上电压有效值
false
电阻R上的电流有效值
false
从t=0时刻到t=falses时刻，时间间隔△t=falses，则电阻R上产生的热量
Q=I2R×△t=5.024×10-3J
(3)从t=0时刻到t=falses时刻，感应电动势的平均值：
false
感应电流的平均值
false
通过电阻R的电荷量
false
20．(1)e＝240πsin3000πt V；(2)480 V。
【详解】
(1)由题意可知线圈运动的角速度为
false
线圈与磁感线垂直时即为中性面，所以线圈从中性面开始计时，感应电动势的表达式为
false
代入已知数据可得
e=240πsin3000πt V
(2)在转过false的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中产生的平均感应电动势为
E=nfalse=false=false=false
代入数据可解的E＝480 V。