第五章交变电流章末测试卷一（word答案含解析）—人教版高中物理选修3-2
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| 名称 | 第五章交变电流章末测试卷一（word答案含解析）—人教版高中物理选修3-2 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-13 21:24:10 | ||
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文档简介
人教版 物理选修3-2 第五章 交变电流 章末测试卷一
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知( )
399097593345A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
2．(本题3分)如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是( )
4247515102870A．一定是降压变压器，因为P＝I2R，降压后电流减少，导线上损失的电能减少
B．一定是降压变压器，因为
，降压后电压降低，导线上损失的电能减少
C．一定是升压变压器，因为 ，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强
D．一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少
46951904895853．(本题3分)如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A
4．(本题3分)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期的前三分之一周期内电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )
371475013335A．7.5V
B．8V
C．V
D．V
5．(本题3分)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到正弦交流电源上，在个周期内产生的热量为，该电阻上电压的峰值均为，周期均为T，如图甲、乙所示。则等于（ ）
3771900-523875A． B． C．2∶1 D．1∶2
6．(本题3分)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像则（ ）
A．电阻R上的热功率为20W
308610070485B．0.02s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是
7．(本题3分)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）
4686300177165A．转过图示位置时，线框中的电流方向为abcda
B．转动过程中线框产生感应电流的有效值为2BSω2R
C．线框转一周的过程中，产生的热量为2ωB2S2R
D．从图示位置开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为BS2R
8．(本题3分)一个矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动产生如图所示的交流电，下列说法中正确的是（ ）3905250247650
A．交变电流的频率为100Hz
B．电动势的有效值为220V
C．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
9．(本题3分)如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6V 3W”的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当输入端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光，下列说法正确的是（ ）
324802547625A．变压器原、副线圈的匝数比为1:2
B．副线圈两端输出的交流电的频率为50Hz
C．电流表的示数为0.5A
D．电压表的示数为18V
322897544386510．(本题3分)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为， ，为电容器.已知通过的正弦交流电如图乙所示，则（ ）
A．副线圈输出的交流电的频率为
B．原线圈输入电压的最大值为
C．电阻的电功率为
D．通过的电流始终为零
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图，则在时刻（ ）
378142538100A．t1、t3线圈通过中性面
B．t2、t4线圈中磁通量最大
C．t1、t3线圈中磁通量变化率最大
D．t2、t4线圈平面与中性面垂直
3019425141922512．(本题4分)如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是
A．t=0.1 s时，电流表的示数为0
B．副线圈中交变电流的频率为5 Hz
C．线框面积为 m2
D．0.05 s线圈位于图甲所示位置
5419725109918513．(本题4分)如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，则在这一过程中（g取10 m/s2） （ ）
A．棒ab所受安培力的最大值为0.05 N B．这段时间内，棒ab下降的高度1.2 m
C．重力的最大功率为0.1 W D．电阻R上产生的焦耳热为0.04 J
14．(本题4分)如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，已知原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，则下列说法中正确的是( )
4018915146685A．灯L3变暗
B．灯L1和L2均变暗
C．变压器原线圈的输入功率变大
D．副线圈n2中的电流变大
三、解答题(共54分)
15．(本题13分)如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P=50kW，输出电压U1=500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1:n2=1:10，两个变压器间的输电导线的总电阻R=60Ω，降压变压器的输出电压U4=220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：
（1）升压变压器副线圈两端的电压U2.
40671755715（2）输电线上损耗的电功率.
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4.
501904067437016．(本题14分)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=10π rad/s，线圈的匝数N=10匝、电阻r=1Ω，线圈所围面积S=0.1m2．线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9Ω的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度B=1T．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，（取3.14， 取10）则：
(1)从图示位置开始计时，写出通过R的电流的瞬时表达式；
(2)若在R两端接一个交流电压表，它的示数为多少？
(3)线圈从图示位置转过 过程中，通过R的电荷量q为多少？
17．(本题13分)一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×103kW，以400V的电压接到升压变压器后向远方输电，若输电线的总电阻为40Ω，允许输电线损失的功率为10%，使用的升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。
（2）为了使远方的用户负载能获得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？
（3）实际输送到用户的总功率是多少？
521970087058518．(本题14分)如图所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻为10Ω，在B=T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R=40Ω的电阻，当线圈转过周期时，求：
（1）若线框从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；
（2）电压表的读数；
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q；
（4）在外电阻R上产生的焦耳热Q。
参考答案
答案含解析
1．D
【详解】
AD．在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的位置，A错误，D正确
B．在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，B错误；
C．从A时刻到D时刻经过时间为周期，线圈转过的角度为弧度，C错误．
【点睛】
感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．线圈转动一周的过程，感应电流方向改变两次．
2．D
【详解】
根据变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失可知，话筒内的这只变压器一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少。
故选D。
3．A
【详解】
灯正常发光时，加在灯两端的电压为220V，流过灯的电流I=0.1A，根据，可知电压表读数，根据，可得电流表示数，
A.答案与解析相符，选项A符合题意，
BCD.答案与解析不相符，选项BCD不符合题意；
4．C
【详解】
取一个周期进行分段，在0-1s 是正弦式电流，则电压的有效值等于3V．在1s-3s是恒定电流，则有效值等于9V．则在0-3s内，产生的热量
解得：
A．7.5V，与结论不相符，选项A错误；
B．8V，与结论不相符，选项B错误；
C．V，与结论相符，选项C正确；
D．V，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【详解】
根据焦耳定律知，而正弦交流电压的有效值等于峰值的，所以
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A.电阻R上的热功率，故A错误；
B.在，磁通量为零，线圈平面处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，故B错误；
C.R两端的电压最大值为，时感应电动势最大，即R两端电压按余弦规律变化，即
而，则
故C正确；
D.又，则，则
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A. 线框经过图示位置时，线框各边均不切割磁感线，线框中无感应电流，故A错误；
B. 线圈转动过程中产生电动势的有效值为E=Em2=BSω2，所以电流的有效值为I=ER=BSω2R=2BSω2R，故B正确；
C. 产生热量Q=I2RT=2BSω2R2?R?2πω，故C错误；
D. 从图示位置开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q=It=ERt=ΔΦtR×t=ΔΦR=BSR，故D错误。
8．B
【解析】
【详解】
A.由图知，交变电流的周期T＝0.02s，则频率为f=1T=50Hz，故A错误。
B.电动势的最大值为Em=2202V，则电动势的有效值为E=Em2=220V，故B正确；
CD.t＝0时，感应电动势为0，则线圈平面与中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，
故CD错误。
9．B
【解析】
【详解】
A.三只灯泡均正常发光，设电流为I，则原线圈中电流为I线圈中电流为2I ，根据电流比等
于线圈匝数的反比可知，原、副线圈的匝数比为2:1，故A错误；
B.由题图乙可知，交流电的周期为T=0.02s，则频率为f=1T=10.02=50Hz，因变压器
不改变交流电的频率，故副线圈两端输出的交流电的频率也为50Hz，故B正确；
C.电流表的示数为有效值，通过每个灯泡的电流为I=PU=36=0.5A，则电流表的示数为
I′=2I=1A，故C错误；
D.电压表的示数为变压器的输入电压，交流电的有效值为Uab=18V，有
U=Uab?UL=18V-6V=12V，故D错误。
10．C
【详解】
变压器原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为s，则频率为Hz，故A错误由图乙可知通过的电流最大值为，根据欧姆定律可知其两端最大电压为，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为100V，故B错误；电阻R3两端的电压有效值为，则电阻的电功率为W，故C正确；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过，故D错误.
11．AD
【详解】
ABC．t1、t3时刻，感应电动势为零，故线圈通过中性面，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，故选项A正确，BC错误；
D．t2、t4时刻，感应电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，选项D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
原线圈中电压的有效值，根据，解得U2=2V，故副线圈中的电流，电流表的电流为I1，则，解得I1=0.4A，故A错误；交流电的周期T=0.2s，故交流电的频率f=＝5Hz，故B正确；根据Em=nBSω可知，故C正确；0.05s时线圈产生的感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故D错误；故选BC.
【点睛】
解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系.
13．BD
【详解】
A．当金属棒达到稳定状态时即匀速运动，此时安培力最大，最大值应该等于重力0.1N，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知
解得
x＝1.2m，
故B正确；
C．当安培力等于重力时，速度最大，
，
解得
vm＝4m/s，
重力最大功率
Pm＝mgvm=0.4W，
故C错误；
D．由能量守恒守律，电阻R上产生的焦耳热
Q＝mgx－＝0.04 J，
故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
ABD.由于原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，由电压与匝数成正比可知，两个副线圈两端的电压均不变．当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n3中的电流增大，电阻R1两端的电压增大，则灯L3两端的电压减小，故灯L3变暗，而副线圈n2两端的电压及回路中的电阻和电流不发生变化，故灯L1和L2的亮度不变，A正确，B、D错误；
C.由于副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流也随之增大，则原线圈的输入功率变大，C正确．
15．1）5000V（2）（3）n3:n4=20:1
【详解】
（1）升压变压器的输出电压：
（2）传输电流：
损失的功率：
（3）降压变压器的输入电压为：U3=U2－I2R=（5000－10×60）V=4400V
降压变压器的匝数比：n3:n4=U3:U4=4400:220=20:1
16．(1) i=Imcosωt=3.14cos31.4t A(2)20V(3)0.1C
【解析】
【详解】
(1)感应电动势的最大值为：
Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V
感应电流的最大值为：
电流的瞬时表达式为：
i=Imcosωt=3.14cos31.4t A
(2)电流的有效值为：
电阻R两端电压有效值为：
U=IR
联立得电压表示数为：
U=20V
(3)通过R的电荷量为：
又：
所以
代入数据解得：
q=0.1C
17．（1）1:100 100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW
【解析】
【详解】
（1）允许输电线损失的功率为10%，有P损=I2R，得电流为I=100A，升压变压器的输出电压为：
根据变压器匝数与电压成正比，有：
（2）降压变压器的初级电压为:
U3=U2-IR=36000V
则根据变压器原理有：
（3）实际输送到用户的总功率为：
P'=P－P损=4.0×103kW－4.0×102kW=3.6×103kW
答：（1）1:100：100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW
18．（1）2sin200πt（A）；（2）56.6V；（3）3.210-3C；（4）0.20J
【解析】
【详解】
（1）根据=2πn得：角速度=200πrad/s
电动势最大值为：
Em=NBS=500.20.1200πV=100V
从通过中性面时开始计时，感应电动势的瞬时值为：
e=100sin200πt
回路中电流的瞬时值为：
i=sin200πt=sin200πt=2sin200πt（A）
（2）电压表的读数为UR==V=56.6V
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q=N=N=50C=3.210-3C
（4）根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流：
I===1.41A，即电流表的读数为1.41A
外电阻R上产生的焦耳热Q=I2R= I2R=1.41240J=0.20J
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知( )
399097593345A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
2．(本题3分)如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是( )
4247515102870A．一定是降压变压器，因为P＝I2R，降压后电流减少，导线上损失的电能减少
B．一定是降压变压器，因为
，降压后电压降低，导线上损失的电能减少
C．一定是升压变压器，因为 ，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强
D．一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少
46951904895853．(本题3分)如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A
4．(本题3分)如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期的前三分之一周期内电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )
371475013335A．7.5V
B．8V
C．V
D．V
5．(本题3分)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到正弦交流电源上，在个周期内产生的热量为，该电阻上电压的峰值均为，周期均为T，如图甲、乙所示。则等于（ ）
3771900-523875A． B． C．2∶1 D．1∶2
6．(本题3分)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像则（ ）
A．电阻R上的热功率为20W
308610070485B．0.02s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是
7．(本题3分)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）
4686300177165A．转过图示位置时，线框中的电流方向为abcda
B．转动过程中线框产生感应电流的有效值为2BSω2R
C．线框转一周的过程中，产生的热量为2ωB2S2R
D．从图示位置开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为BS2R
8．(本题3分)一个矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动产生如图所示的交流电，下列说法中正确的是（ ）3905250247650
A．交变电流的频率为100Hz
B．电动势的有效值为220V
C．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
9．(本题3分)如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6V 3W”的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当输入端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光，下列说法正确的是（ ）
324802547625A．变压器原、副线圈的匝数比为1:2
B．副线圈两端输出的交流电的频率为50Hz
C．电流表的示数为0.5A
D．电压表的示数为18V
322897544386510．(本题3分)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为， ，为电容器.已知通过的正弦交流电如图乙所示，则（ ）
A．副线圈输出的交流电的频率为
B．原线圈输入电压的最大值为
C．电阻的电功率为
D．通过的电流始终为零
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图，则在时刻（ ）
378142538100A．t1、t3线圈通过中性面
B．t2、t4线圈中磁通量最大
C．t1、t3线圈中磁通量变化率最大
D．t2、t4线圈平面与中性面垂直
3019425141922512．(本题4分)如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是
A．t=0.1 s时，电流表的示数为0
B．副线圈中交变电流的频率为5 Hz
C．线框面积为 m2
D．0.05 s线圈位于图甲所示位置
5419725109918513．(本题4分)如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，则在这一过程中（g取10 m/s2） （ ）
A．棒ab所受安培力的最大值为0.05 N B．这段时间内，棒ab下降的高度1.2 m
C．重力的最大功率为0.1 W D．电阻R上产生的焦耳热为0.04 J
14．(本题4分)如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，已知原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，则下列说法中正确的是( )
4018915146685A．灯L3变暗
B．灯L1和L2均变暗
C．变压器原线圈的输入功率变大
D．副线圈n2中的电流变大
三、解答题(共54分)
15．(本题13分)如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P=50kW，输出电压U1=500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1:n2=1:10，两个变压器间的输电导线的总电阻R=60Ω，降压变压器的输出电压U4=220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：
（1）升压变压器副线圈两端的电压U2.
40671755715（2）输电线上损耗的电功率.
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4.
501904067437016．(本题14分)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=10π rad/s，线圈的匝数N=10匝、电阻r=1Ω，线圈所围面积S=0.1m2．线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9Ω的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度B=1T．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，（取3.14， 取10）则：
(1)从图示位置开始计时，写出通过R的电流的瞬时表达式；
(2)若在R两端接一个交流电压表，它的示数为多少？
(3)线圈从图示位置转过 过程中，通过R的电荷量q为多少？
17．(本题13分)一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×103kW，以400V的电压接到升压变压器后向远方输电，若输电线的总电阻为40Ω，允许输电线损失的功率为10%，使用的升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流。
（2）为了使远方的用户负载能获得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？
（3）实际输送到用户的总功率是多少？
521970087058518．(本题14分)如图所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻为10Ω，在B=T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R=40Ω的电阻，当线圈转过周期时，求：
（1）若线框从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；
（2）电压表的读数；
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q；
（4）在外电阻R上产生的焦耳热Q。
参考答案
答案含解析
1．D
【详解】
AD．在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的位置，A错误，D正确
B．在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，B错误；
C．从A时刻到D时刻经过时间为周期，线圈转过的角度为弧度，C错误．
【点睛】
感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．线圈转动一周的过程，感应电流方向改变两次．
2．D
【详解】
根据变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失可知，话筒内的这只变压器一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少。
故选D。
3．A
【详解】
灯正常发光时，加在灯两端的电压为220V，流过灯的电流I=0.1A，根据，可知电压表读数，根据，可得电流表示数，
A.答案与解析相符，选项A符合题意，
BCD.答案与解析不相符，选项BCD不符合题意；
4．C
【详解】
取一个周期进行分段，在0-1s 是正弦式电流，则电压的有效值等于3V．在1s-3s是恒定电流，则有效值等于9V．则在0-3s内，产生的热量
解得：
A．7.5V，与结论不相符，选项A错误；
B．8V，与结论不相符，选项B错误；
C．V，与结论相符，选项C正确；
D．V，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【详解】
根据焦耳定律知，而正弦交流电压的有效值等于峰值的，所以
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A.电阻R上的热功率，故A错误；
B.在，磁通量为零，线圈平面处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，故B错误；
C.R两端的电压最大值为，时感应电动势最大，即R两端电压按余弦规律变化，即
而，则
故C正确；
D.又，则，则
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A. 线框经过图示位置时，线框各边均不切割磁感线，线框中无感应电流，故A错误；
B. 线圈转动过程中产生电动势的有效值为E=Em2=BSω2，所以电流的有效值为I=ER=BSω2R=2BSω2R，故B正确；
C. 产生热量Q=I2RT=2BSω2R2?R?2πω，故C错误；
D. 从图示位置开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q=It=ERt=ΔΦtR×t=ΔΦR=BSR，故D错误。
8．B
【解析】
【详解】
A.由图知，交变电流的周期T＝0.02s，则频率为f=1T=50Hz，故A错误。
B.电动势的最大值为Em=2202V，则电动势的有效值为E=Em2=220V，故B正确；
CD.t＝0时，感应电动势为0，则线圈平面与中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，
故CD错误。
9．B
【解析】
【详解】
A.三只灯泡均正常发光，设电流为I，则原线圈中电流为I线圈中电流为2I ，根据电流比等
于线圈匝数的反比可知，原、副线圈的匝数比为2:1，故A错误；
B.由题图乙可知，交流电的周期为T=0.02s，则频率为f=1T=10.02=50Hz，因变压器
不改变交流电的频率，故副线圈两端输出的交流电的频率也为50Hz，故B正确；
C.电流表的示数为有效值，通过每个灯泡的电流为I=PU=36=0.5A，则电流表的示数为
I′=2I=1A，故C错误；
D.电压表的示数为变压器的输入电压，交流电的有效值为Uab=18V，有
U=Uab?UL=18V-6V=12V，故D错误。
10．C
【详解】
变压器原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为s，则频率为Hz，故A错误由图乙可知通过的电流最大值为，根据欧姆定律可知其两端最大电压为，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为100V，故B错误；电阻R3两端的电压有效值为，则电阻的电功率为W，故C正确；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过，故D错误.
11．AD
【详解】
ABC．t1、t3时刻，感应电动势为零，故线圈通过中性面，此时磁通量最大，磁通量的变化率最小，故选项A正确，BC错误；
D．t2、t4时刻，感应电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，选项D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
原线圈中电压的有效值，根据，解得U2=2V，故副线圈中的电流，电流表的电流为I1，则，解得I1=0.4A，故A错误；交流电的周期T=0.2s，故交流电的频率f=＝5Hz，故B正确；根据Em=nBSω可知，故C正确；0.05s时线圈产生的感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故D错误；故选BC.
【点睛】
解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系.
13．BD
【详解】
A．当金属棒达到稳定状态时即匀速运动，此时安培力最大，最大值应该等于重力0.1N，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知
解得
x＝1.2m，
故B正确；
C．当安培力等于重力时，速度最大，
，
解得
vm＝4m/s，
重力最大功率
Pm＝mgvm=0.4W，
故C错误；
D．由能量守恒守律，电阻R上产生的焦耳热
Q＝mgx－＝0.04 J，
故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
ABD.由于原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，由电压与匝数成正比可知，两个副线圈两端的电压均不变．当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n3中的电流增大，电阻R1两端的电压增大，则灯L3两端的电压减小，故灯L3变暗，而副线圈n2两端的电压及回路中的电阻和电流不发生变化，故灯L1和L2的亮度不变，A正确，B、D错误；
C.由于副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流也随之增大，则原线圈的输入功率变大，C正确．
15．1）5000V（2）（3）n3:n4=20:1
【详解】
（1）升压变压器的输出电压：
（2）传输电流：
损失的功率：
（3）降压变压器的输入电压为：U3=U2－I2R=（5000－10×60）V=4400V
降压变压器的匝数比：n3:n4=U3:U4=4400:220=20:1
16．(1) i=Imcosωt=3.14cos31.4t A(2)20V(3)0.1C
【解析】
【详解】
(1)感应电动势的最大值为：
Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V
感应电流的最大值为：
电流的瞬时表达式为：
i=Imcosωt=3.14cos31.4t A
(2)电流的有效值为：
电阻R两端电压有效值为：
U=IR
联立得电压表示数为：
U=20V
(3)通过R的电荷量为：
又：
所以
代入数据解得：
q=0.1C
17．（1）1:100 100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW
【解析】
【详解】
（1）允许输电线损失的功率为10%，有P损=I2R，得电流为I=100A，升压变压器的输出电压为：
根据变压器匝数与电压成正比，有：
（2）降压变压器的初级电压为:
U3=U2-IR=36000V
则根据变压器原理有：
（3）实际输送到用户的总功率为：
P'=P－P损=4.0×103kW－4.0×102kW=3.6×103kW
答：（1）1:100：100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW
18．（1）2sin200πt（A）；（2）56.6V；（3）3.210-3C；（4）0.20J
【解析】
【详解】
（1）根据=2πn得：角速度=200πrad/s
电动势最大值为：
Em=NBS=500.20.1200πV=100V
从通过中性面时开始计时，感应电动势的瞬时值为：
e=100sin200πt
回路中电流的瞬时值为：
i=sin200πt=sin200πt=2sin200πt（A）
（2）电压表的读数为UR==V=56.6V
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q=N=N=50C=3.210-3C
（4）根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流：
I===1.41A，即电流表的读数为1.41A
外电阻R上产生的焦耳热Q=I2R= I2R=1.41240J=0.20J