2020-2021学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册课件：4.4 玻尔原子模型（47张PPT）

第4节　玻尔原子模型
一、玻尔原子模型
1.玻尔理论的建立背景和观点:
(1)经典理论的困难。
①电子绕原子核运行时,大量原子发光的频率应当是连续光谱,而实际上原子
光谱是_______的。
②做加速运动的电子应辐射出电磁波,它的能量要逐渐减少。电子应沿螺旋
线轨道落入原子核。但实际却不是这样,卢瑟福原子模型不能解释原子的
_______。
(2)玻尔观点:玻尔接受普朗克和爱因斯坦的___________,并将原子结构与光
谱联系起来。
不连续
稳定性
量子化思想
2.玻尔原子理论的主要内容:
(1)原子只能处于一系列能量_______的状态中,这些状态叫作_____。
(2)原子从一种定态跃迁到另一种定态时,吸收(或辐射)一定_____的光子能量
____,其中h为普朗克常量,h= ________________,ν为光的频率。?
(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同_________。只有电子的轨道半径r
跟电子动量mev的乘积满足 的轨道才是可能的。
不连续
定态
频率
hν
6.63×10-34 J·s
运行轨道
二、氢原子的能级结构
1.能级:按照玻尔的原子理论,原子只能处于一系列_______的能量状态。在每
个状态中,原子的能量值都是_______,各个确定的能量值叫作_____。
不连续
确定的
能级
2.氢原子能级和轨道半径公式:
En= (n=1,2,3,…)
rn=____(n=1,2,3,…)
式中,E1≈______eV,r1=___________ m。
n2r1
-13.6
0.53×10-10
3.氢原子的能级结构图:
4.玻尔理论对氢原子光谱特征的解释:
(1)在正常或稳定状态时,原子尽可能处于_____能级,电子受核的作用力最大而
处于离核最近的轨道,这时原子的状态叫作_____。电子吸收能量后,从基态跃
迁到较高的能级,这时原子的状态叫作_______。
(2)当电子从高能级跃迁到低能级时,原子会_____能量;当电子从低能级跃迁到
高能级时,原子要_____能量。
(3)因为电子的能级是_______的,所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是
任意的,这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的_______。
最低
基态
激发态
辐射
吸收
不连续
能量差
一　玻尔的原子理论
1.玻尔原子理论的基本假设:
基本假设
内　容
定态假设
原子只能处于一系列能量不连续的状态中,在这些状态中,原子是稳定的,电子虽然绕原子核做圆周运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫作定态
跃迁假设
原子从一种定态跃迁到另一定态时,吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν。例如,原子从定态E2跃迁到定态E1,辐射的光子能量为hν=E2-E1
基本假设
内　容
轨道假设
电子不能在任意半径的轨道上运行,只有轨道半径r跟
电子动量mev的乘积满足mevr=n (n=1,2,3,…),
这些轨道才是可能的。n是正整数,称为量子数
2.原子能量的变化:当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小,电子动能增大,原子向外辐射光子,原子总能量减小;反之,轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子吸收光子,原子总能量增大。
【思考?讨论】
根据玻尔理论可知,氢原子的电子只能在一些特定轨道上运动。试推导轨道半径为rn,带电量为e的氢原子核外电子绕核运动时动能的表达式。
提示:电子绕核做圆周运动所需要的向心力由库仑力提供: ,故Ekn=
。
【典例示范】
关于玻尔原子理论,下列说法中不正确的是 (　　)
A.继承了卢瑟福的核式结构模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B.氢原子核外电子,轨道半径越大,动能越大
C.能级跃迁吸收(放出)光子的频率由两个能级的能量差决定
D.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量
【解析】选B。玻尔原子理论继承了卢瑟福原子模型,但对原子能量和电子轨道
引入了量子化假设,故A正确;按照玻尔理论,电子在轨道上运动时,由: ,
轨道半径越大,动能越小,故B错误;电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级
的能量差决定,即hν=|Em-En|,故C正确;按照玻尔理论,原子只能处于一系列不
连续的状态中,每个状态都对应一定的能量,故D正确。
【素养训练】
1.关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是 (　　)
A.按照玻尔的观点,电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波
B.电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁
C.电子从外层轨道跃迁到内层轨道时,动能增大,原子能量也增大
D.电子绕着原子核做匀速圆周运动。在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小
【解析】选A。根据玻尔的原子模型可知,电子在定态轨道上运行时,并不向外辐射能量,故A正确;电子在轨道间跃迁,可通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁,也可通过其他方式实现,比如电子间的碰撞,故B错误;电子从外层轨道(高能级)跃迁到内层轨道(低能级)时,动能增大,但原子能量减小,故C错误;电子绕着原子核做匀速圆周运动,具有“高轨、低速、大周期”的特点,即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大,故D错误。
2.根据玻尔的原子模型,当氢原子吸收一个光子后 (　　)
A.氢原子的电势能增大　　　　
B.氢原子的总能量减小
C.电子绕核运动的动能增大
D.电子绕核运动的半径减小
【解析】选A。处于低能级的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级,电子的轨道
半径增大,能级增大,氢原子总能量增大,库仑力做负功氢原子的电势能增大,
由: ,可知电子的动能减小,故A正确,B、C、D错误。
3.(多选)对于基态氢原子,下列说法中正确的是 (　　)
A.它能吸收10.2 eV的光子
B.它能吸收11 eV的光子
C.它能吸收14 eV的光子
D.它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
【解析】选A、C、D。10.2 eV刚好是氢原子n=1和n=2两能级能量之差,11 eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差,故A正确,B错误;基态氢原子能吸收14 eV的光子而被电离,且电离后的自由电子获得0.4 eV的动能,故C正确;基态氢原子也能吸收具有11 eV动能的电子的一部分动能(10.2 eV)而跃迁到n=2的定态,使与之作用的电子剩余0.8 eV的动能,故选A、C、D。
【补偿训练】
根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则 (　　)
A.电子轨道半径越小
B.核外电子运动速度越大
C.原子能级的能量越小
D.电子的电势能越大
【解析】选D。在氢原子中,量子数n越大,电子的轨道半径越大,根据
知,r越大,v越小,则电子的动能越小。因为量子数越大,原子能级的能量越大,
电子的动能越小,则电子的电势能越大,故D正确,A、B、C错误。
二　原子的能级跃迁与电离
1.跃迁与电离:
(1)原子在各定态之间跃迁时,原子跃迁条件为hν=Em-En,一次跃迁只能吸收一个光子的能量,且光子能量恰好等于两能级之差。
(2)若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去,就需要给原子一定的能量,吸收的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值,即hν≥|Em-En|。
如基态氢原子电离,其电离能为13.6 eV,只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的电子具有的动能越大。
2.光子的辐射与吸收:
由于原子的能级是一系列不连续的值,任意两个能级差也是不连续的,故原子只能辐射或吸收一些特定频率的光子。原子辐射或吸收光子的能量满足hν=Em-En(m>n),能级差越大,辐射或吸收光子的频率就越高。
3.实物粒子与原子碰撞:
实物粒子和原子碰撞时,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
【典例示范】
(多选)氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。
下列说法正确的是 (　　)
A.一个处于n=2能级的氢原子,可以吸收一个能量为4 eV的光子
B.大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过程中可以释放出6种不同频率的光子
C.氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6 eV
D.用能量为10 eV和3.6 eV的两种光子同时照射大量处于基态的氢原子,有可能使个别氢原子电离
【解析】选A、B。n=2能级的氢原子能量为-3.4 eV,当吸收一个能量为4 eV的
光子时,会出现电离现象,故A正确;大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过
程中,根据数学组合 得有6种频率不同的光子,故B正确;氢原子从高能级向低
能级跃迁的过程中释放的光子的能量小于13.6 eV,故C错误;当用13.6 eV的光
子照射大量处于基态的氢原子,才有可能使氢原子电离,故D错误。
【素养训练】
1.根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道辐射出波长
为λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E′等于 (　　)
A.E-h 　　　　　　 B.E+h
C.E-h D.E+h
【解析】选C。根据两轨道的能级差等于光子能量,E-E′=hν=h ,即E-
E′=h 。所以E′=E-h 。故A、B、D错误,C正确。
2.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～
3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光
光子,最少应给氢原子提供的能量为 (　　)
A.12.09 eV　　　　　 B.10.20 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
【解析】选A。处于基态(n=1)的氢原子被激发,至少被激发到n=3能级后,跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光,则最少应给氢原子提供的能量为ΔE=-1.51 eV-(-13.60) eV=12.09 eV,故选项A正确。
【拓展例题】考查内容:类氢原子例题分析
【典例】μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的
研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束
光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为
ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光,且频率依次增大,则E等于 (　　)
A.h(ν3-ν1) 　　　　　　　　　
B.h(ν5+ν6)
C.hν3
D.hν4
【解析】选C。μ氢原子吸收光子后,能发出六种频率的光,说明μ氢原子是从n=4能级向低能级跃迁,则吸收的光子的能量为ΔE=E4-E2,E4-E2恰好对应着频率为ν3的光子,故光子的能量为hν3。C正确。
【课堂回眸】
1.(多选)我国的北斗三号卫星导航系统采用了我国自主研制的高精度铷原子钟和氢原子钟,该系统全球定位精度已达到10米,亚太地区定位精度达到5米,它的速度精度为0.2米/秒,计时精度为20纳秒。原子钟是利用原子跃迁时吸收和释放的电磁波来计时的。根据玻尔理论,以下说法正确的是 (　　)
A.原子核外电子的运动轨道可能是连续的
B.原子稳定的能量状态是不连续的
C.当原子从一个定态跃迁至另一个定态时,便会吸收或释放电磁波,并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差
D.不同元素的原子具有不同的特征谱线
【解析】选B、C、D。根据玻尔理论知,电子的轨道半径是量子化的,半径是一系列不连续的特定值,故A错误;根据玻尔理论,原子的能量状态不可能是连续的,故B正确;原子从高能级跃迁到低能级一定会辐射出一定频率的光子,原子吸收了一定频率的光子后能从低能级跃迁到高能级,并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差,故C正确;不同元素的原子具有不同的特征谱线,故D正确。
2.处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后,只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子,且ν1>ν2>ν3,则入射光子的能量应为 (　　)
A.hν1　　　　　　　 B.hν2
C.hν3 D.h(ν1+ν2+ν3)
【解析】选A。由氢原子跃迁规律知,ΔE=hν1=h(ν2+ν3),故只有选项A正确。
3.玻尔首先提出能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图,现有大量处于n=3能级
的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是 (　　)
A.这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光子
B.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级产生的光频率最大
C.氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光波长最长
D.这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2 eV
【解析】选A。大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,根据 =3知,这些
氢原子可能辐射出三种不同频率的光子,故A正确;氢原子由n=3向n=1能级跃迁
时辐射的光子能量最大,频率最大,波长最短,最大能量为13.6 eV-1.51 eV
=12.09 eV,故B、C、D错误。
4.如图为氢原子的能级图,氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为
2.55 eV的光子。

(1)最少要给基态的氢原子提供　　　　eV的能量,才能使它辐射上述能量的
光子??
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
【解析】(1)氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足:
hν=En′-E2=2.55 eV ,En′=hν+E2=-0.85 eV,所以,n′=4,基态氢原子要跃
迁到n=4的能级,应提供的能量为ΔE=E4-E1=12.75 eV。
(2)获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图,如图所示:

答案:(1)12.75　(2)跃迁图见解析
【新思维·新考向】
情境:氢原子的能级图如图所示,不同色光的光子能量如表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～
2.00
2.00～
2.07
2.07～
2.14
2.14～
2.53
2.53～
2.76
2.76～
3.10
一群处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内只有1条,其颜色为 (　　)
A.红色　　 B.黄色　　
C.绿色　　 D.蓝—靛
【解析】选A。如果激发态的氢原子处于第二能级,能够发出10.2 eV的光子,不
属于可见光;如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.09 eV、10.2 eV、
1.89 eV 的三种光子,只有1.89 eV属于红色可见光;如果激发态的氢原子处于
第四能级,能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、
0.66 eV的六种光子,1.89 eV和2.55 eV属于可见光,1.89 eV的光子为红光,
2.55 eV的光子为蓝-靛。则由题意,由于一群处于某激发态的氢原子,发射的
光的谱线在可见光范围内只有1条,则一定对应着从第三能级到低能级的跃迁,
其可见光的颜色为红光,故选A。