2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 —【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册检测（word含答案）

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．
2、一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2.求刹车3 s后汽车的速度．
3、A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如图4所示．
图4
(1)A、B各做什么运动并求其加速度； (2)两图象交点的意义；
(3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度．
4、如图5所示是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　)
图5
A．物体在0～2 s内做匀速直线运动 B．物体在2～8 s内静止
C．t＝1 s时物体的加速度为6 m/s2 D．t＝5 s时物体的加速度为12 m/s2
5、(对匀变速直线运动的理解)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是(　　)

6、(v＝v0＋at的应用)一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为(　　)
A．8 m/s B．－8 m/s C．0 D．32 m/s
7、(对v－t图象的理解)如图6所示是某物体运动的v－t图象，下列说法正确的是(　　)
图6
A．该物体的加速度一直不变 B．3 s末物体的加速度开始改变
C．0～8 s物体一直做匀减速运动 D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
8、(v＝v0＋at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?
9、．下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
10、．下列图象中表示匀变速运动的是(　　)
11、关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值 B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
12、．物体某时刻的速度v＝10 m/s，加速度a＝－2 m/s2，这表示(　　)
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大
13、．如图1所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由图象可知，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．物体在0～10 s内做匀速直线运动 B．物体在0～10 s内做匀加速直线运动
C．物体运动的初速度为10 m/s D．物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
14、物体沿水平直线运动，从A点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图象如图2 所示，则物体在最初的4 s内(　　)
图2
A．前2 s内物体做匀减速直线运动 B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．t＝2 s时刻，物体与A点距离最远 D．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远
15、如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是(　　)
图3
A．0～t1时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动
B．t1～t2时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动
C．t2～t3时间内速度为负，质点做匀加速直线运动
D．t3～t4时间内速度为负，质点做匀减速直线运动
16、一质点沿直线运动，其v－t图象如图4所示．由图象可知(　　)
图4
A．在0～2 s内质点做匀速直线运动 B．在2～4 s内质点做匀加速直线运动
C．质点2 s末的速度大于4 s末的速度 D．质点5 s末的速度大小为15 m/s
17、物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s
18、．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆用了5 s的时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
19、一个做匀变速直线运动的质点的v－t 图象如图5所示，由图象可知，其速度与时间的关系为(　　)
图5
A．v＝(4＋2t) m/s B．v＝(－4＋2t) m/s C．v＝(－4－2t) m/s D．v＝(4－2t) m/s
20、．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，经过12 s停止，求：
(1)汽车匀速行驶的速度大小； (2)汽车关闭发动机后的加速度大小．
参考答案
1、解析　解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B做匀加速直线运动，B→C做匀速直线运动，C→D做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．
(1)由速度、时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s vC＝vB＝10 m/s
即做匀速直线运动的速度为10 m/s
(2)由vD＝vC＋a2t2得 a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2.
负号表示加速度方向与vC方向相反．
答案　(1)10 m/s　(2)－5 m/s2，加速度方向与vC方向相反．
2、解析　设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向．
由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为0. 答案　0
3、解析　(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
(2)两图象交点表示在该时刻A、B速度相同．
(3)1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为－4 m/s，和初速度方向相反．
4、答案　C 解析　物体在0～2 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2～8 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误；图象的斜率表示a，由题图信息知，t＝1 s时a＝6 m/s2，t＝5 s时a＝0，故C正确，D错误．
5、答案　AD
6、答案　C解析　汽车减速到零的时间为t＝＝＝3 s,5 s＞3 s，汽车在5 s时已经停止，速度为零，故选C.
7、答案　AD解析　图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误．物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误．t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确．
8、解析　三个不同时刻的速度分别为：
v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s、 v3＝64.8 km/h＝18 m/s
时间t1＝1 min＝60 s 所以加速度a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2
则时间t2＝＝ s＝15 s
9、答案　CD 解析　匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误，D正确；匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，C正确．
10、答案　AC 解析　v－t图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A对；a－t图象倾斜，斜率不变，说明加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故B错；a－t图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C对；v－t图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D错．
11、答案　CD 解析　加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值，选项A、B错误，C正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，所以，选项D正确．
12、答案　C解析　速度为正值，加速度为负值，这表示速度与加速度方向相反，物体做匀减速运动，C正确．
13、答案　BC解析　由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确．物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确．物体在0～10 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，D错误．
14、答案　ABC解析　由题图可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动，2 s末物体与A点距离最远，故A、B、C正确，D错误．
15、答案　ACD
解析　0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做匀加速直线运动，A对．t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错．t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，C对．t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做匀减速直线运动，D对．
16、答案　D 解析　在0～2 s内，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误．在2～4 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误．质点2 s末和4 s末的速度相同，故C错误．质点5 s末的速度为 15 m/s，故D正确．
17、答案　BC 解析　物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.
18、答案　D解析　根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
19、答案　B解析　由v－t图象可知v0＝－4 m/s，a＝2 m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t) m/s，B对．
20、答案　(1)12 m/s　(2)1 m/s2
解析　(1)匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度 v2＝v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s.
(2)对匀减速直线运动，由v＝v0＋at得 a2＝ m/s2＝－1 m/s2，所以加速度大小为1 m/s2.