2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 —【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册检测（word含答案）

2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
1．根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是(　　)
A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大 D．以上说法都不对
2．某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．前2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　　)
A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m
4．—质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1所示．质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(　　)
图1
A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝0
5．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图2所示，则下述说法中正确的是(　　)
图2
A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1～2 s内导弹静止不动
C．3 s末导弹回到出发点 D．5 s末导弹恰好回到出发点
6.质点做直线运动的v－t图象如图3所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)
图3
A．0.25 m/s；向右 B．0.25 m/s；向左 C．1 m/s；向右 D．1 m/s；向左
7．竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图4所示，由图可知以下说法正确的是(　　)
图4
A．火箭在40 s时速度方向发生变化 B．火箭上升的最大高度为48 000 m
C．火箭经过120 s落回地面 D．火箭经过40 s到达最高点
8.质点沿直线运动，其位移—时间图象如图5所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
图5
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
9．如图6所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确的是(　　)
图6
A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动 B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等 D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
10．甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图7所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出(　　)
图7
A．t2到t3这段时间内甲的速度大于乙的速度 B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
题组四　刹车类问题和综合应用
11．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 m所用时间； (3)刹车后8 s内前进的距离．
12．物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图象如图8甲所示．
图8
在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图象； (2)求在这6 s内物体的位移．
13．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？
参考答案
1、答案　D 解析　由x＝v0t＋at2知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对．
2、答案　BC 解析　将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，A错误，B正确．把t＝2 s 代入公式可得x＝24 m，C正确．由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把t＝2 s代入可得v＝20 m/s，D错误．
3、解析　根据速度时间公式v1＝at1，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2＝v1t2＋at＝4×1 m＋×4×12 m＝6 m．故选A.
4、答案　A解析　在v－t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v－t图象可知，在0～4 s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，x1＝ m＝6 m，在4～8 s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，x2＝－ m＝－3 m,8 s内质点的位移为：6 m＋(－3 m)＝3 m，故A正确．
5、答案　D解析　v－t图象的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A错.1～2 s内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B错．v－t图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s末导弹位移最大，即到达最高点，5 s末总位移为0，导弹回到出发点，C错，D对．
6、答案　B 解析　由题图得前8 s内的位移x＝[×3×2＋×5×(－2)] m＝－2 m，则平均速度＝＝ m/s＝－0.25 m/s，负号表示方向向左．B正确．
7、答案　B 解析　由速度—时间图象知，火箭前40 s向上匀加速运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120 m＝48 000 m，B对．
8、答案　D 解析　由题图可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向 0.2 m 处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．
9、答案　ACD解析　由x－t图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A对，B错.0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C对．t1时刻甲、乙相遇，根据x－t图象斜率等于速度大小的特点知，v甲>v乙，D对．
10、答案　AC 解析　在t2～t3这段时间内，甲的图线斜率大于乙的图线斜率，所以甲的速度大于乙的速度，A项正确．由题图知甲和乙同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错，C项正确．在t3时刻，甲追上了乙，D项错．
11、答案　(1)16 m　－2 m/s2　(2)1 s　(3)25 m
解析　(1)取初速度方向为正方向， 汽车刹车后做匀减速直线运动，
由v＝v0＋t1得 a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
负号表示加速度方向与初速度方向相反． 再由x＝v0t＋at2可求得x1＝16 m，
(2)由位移公式x＝v0t＋at2
可得9＝10t＋×(－2)t2，解得t2＝1 s(t3＝9 s，不符合实际，舍去)，即前进9 m所用时间为1 s.
(3)设汽车刹车过程所用时间为t′， 则汽车经过时间t′速度变为零．
由速度公式v＝v0＋at可得t′＝5 s， 即刹车5 s后汽车就已停止运动，
在8 s内位移即为5 s内位移， 故x′＝v0t′＋at′2＝(10×5) m＋[×(－2)×52] m＝25 m.
12、答案　(1)见解析图　(2)18 m
解析　(1)第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at1＝4 m/s，速度—时间图象是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t2＝0，第1 s和最后2 s的速度—时间图象是倾斜的直线，图象如图所示．
(2)速度—时间图象与t轴所围成的面积代表位移，即x＝ m＝18 m
13、答案　105 m
解析　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 运动过程如图所示
在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间t2＝ s＝6 s
汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m
所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m