4.3 平方差公式-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（21张）

4.3 公式法
第四章 因式分解
运用平方差公式因式分解
进一步体会乘法公式的特点，会运用公式法（平方差公式）分解因式.
课程标准要求
学习目标
1.通过观察分析，理解平方差公式的特点，
2.能熟练应用公式法（平方差公式）分解因式.
3.通过对平方差公式特点的辨析过程，培养观察、
理解、概括和应用能力、语言表达能力，培养
逆向思维意识和换元意识.
重难点
重点
理解平方差公式的特点，
能熟练利用平方差公式进行因式分解.
难点
会判断一个多项式能否利用平方差公式
进行因式分解，并能正确转化进行分解.
一、预习检测
将平方差公式（a＋b）（a-b）=a?-b?反过来，就得
到： .
分解因式（1）25-16x?
（2）16x?-25
（3）8x?-2
下列哪些多项式能利用提公因式法
分解因式，并说出其公因式.
问题导入
温故知新
整式乘法
因式分解
你能用文字语言描述公式吗？
两个数的和乘以
这两个数的差等于
这两个数的平方差.
平方差公式
探究一：
公式左边
公式右边
共有___项，
两项符号______，
且都是________.
两个数的和乘以
这两个数的差.
平方差公式的特点
目标1,3
判断下列各式能否用平方差公式分解因式：
(1) a2+4b2 ( )
(2) -x2-4y2 ( )
(3) x-4y2 ( )
(4) -4+0.09m2 ( )
例1:把下列各式分解因式
=(4+5x)(4-5x)
第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b
第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b
第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
当首项前有负号时.
第一步，连同符号交换位置.
第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b
第三步，利用
a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式
例2 :把下列各式分解因式
=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)
=(3m+n)(m+3n)
通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?
分解因式时,通常先考虑多项式的各项是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.
有公因式先提公因式，然后再进一步分解因式
1.在多项式x?+y?, x?-y? ,-x?+y?, -x? -y?中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
B
2.16-x?分解因式( )
A.(2-x)?
B.(4+x?)(4-x?)
C.(4+x?)(2+x)(2-x)
D.(2+x)?(2-x)
C
四、练习巩固
?
3、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?
a
b
1.掌握了平方差公式的特点；
2.会用平方差公式进行因式分解；
3.运用公式法因式分解的步骤.
1、你都学会了哪些数学知识？
2、你还学到了哪些数学思想方法？
观察、总结、表达和逆向思维能力、换元思想等.
课堂小结
拓展提升