五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）沪教版

《列方程解应用题2》教学设计
学情分析：
《列方程解应用题2》是沪教版五年级下册数学第三单元列方程解决问题第2课时的内容。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导。
设计理念：
根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”本节课我采用引导学生找出情景图中数量关系的方法列方程解答、让学生在解决生活中的实际问题的同时，通过比较发现并理解解含有两个未知数的方程的方法。
教学目标：
知识与技能：在理解题意的基础上寻找等量关系，会用方程解决简单的实际问题。
过程与方法：从不同的角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单，并体会列方程解决含两个未知数问题的优势。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
四、教学重难点：
重点：学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
难点：学会发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。
五、教学过程：
课前3分钟，播放曹冲称象视频
师：上课，（起立，老师好）同学们好。同学们，刚才这段视频，曹冲用了一个妙招成功地称出了大象的体重，其实这里面隐含了一个等量关系：石头的质量＝大象的质量，说明等量关系在生活中很有用处。同样，它在我们今天的学习中也是一个主角儿，咱们一起去瞧瞧。
师：根据条件说出等量关系：苹果和梨共重400千克
生：苹果的质量+梨的质量=400
师：不错，求它们的和我们通常用加法。这道题（篮球比足球多5个）
生：篮球的个数—足球的个数=5
师：对，表示两者的差，通常用减法。这道题呢（小胖的邮票张数是小巧的3倍）
生：小巧的邮票张数×3=小胖的邮票张数
师：谁是一倍量？
生：小巧的邮票张数（师：黑板圈出来）
师：现已知：小巧有45张邮票，问小胖有多少张邮票？如何列式
生：45×3
师：好，现在老师把信息变一变，看：小胖有135张邮票，问小巧有多少张邮票？现在一倍量已知吗？
生：未知
师：那如何通过这个等量关系来求小巧有多少张邮票呢？
生1：用135÷3
师：还可以用什么方法？
生：列方程
师：对，当一倍量未知的时候，我们依然可以通过这个等量关系，用方程来解决问题。
师：瞧，今天老师给大家带来了4位新朋友“小胖，小巧，小丁，小亚”，他们都有一个共同的爱好，喜欢集邮。谁能说说图上的数学信息？
生：小胖的邮票张数是小巧的3倍；小胖和小巧一共有232张邮票
师：你最想知道什么？
生：小胖有多少张邮票？
生：小巧有多少张邮票？
师：好，听你们的，我们就先来解决“小胖和小巧各有多少张邮票？”（课件）
师：像这样比较复杂的关系，咱们就先用线段图来理清思路，你们觉得要画几条？
生：2条，一条表示小巧，一条表示小胖
师：那要先画谁呢？
生：先画小巧
师：能说说理由吗？
生：因为小巧是一倍量
师：棒，老师用一条线段来表示小巧的邮票张数，那小胖的该怎么画？（老师画）
生：小胖的用3个线段长度来表示
师：你能说说其中的等量关系吗？
生：小巧的邮票张数×3=小胖的邮票张数（贴）
师：说得真好，那怎么在图上表示出一共有多少张？
生：用一个大括号括起来
师：对，没错。那根据“小胖和小巧一共有232张邮票”你又能说出什么等量关系呢？
生2：小胖的邮票张数+小巧的邮票张数=232（贴）
师：很好。现在出现两个未知量，你们觉得怎么处理比较合适？
生：列方程
师：棒，今天我们就来学习一倍量未知的列方程解应用题（板书）
师：你们觉得要设谁为未知数x？
生：设小巧的邮票张数为x张
师：怎么想的？
生：因为小巧的邮票张数是一倍量
师：回答很精彩，掌声送给他。那小胖的要怎么表示？
生：3x张。
师：对（贴
解：设……）
师：接下来怎么列方程？
生：3x+x=232
师：说说你的想法。
生：因为小胖的邮票张数＋小巧的邮票张数=232，所以就用3x+x=232，4x=232，x=232÷4，x=58
师：4x是怎么来的？
生：3个x加1个x等于4个x（师：指着图）
师：棒，求完了小巧的邮票张数，接下来我们要求谁的邮票张数？
生：算小胖的
师：怎么列
生：58×3=174
师：我们要写得规范些，在前面写上3x=58×3=174。耶，那我们求出的结果就一定正确吗？
生：不一定
师：所以我们要记得……？
生：检验
师：最后写......？
生：（齐）答
师：好，你们学会了吗？
生：学会了
师：现在老师变个魔术，把数学信息又变一变，谁来说说
生：小胖的邮票张数比小巧的多116张
师：怎么在线段图中表示出来呢？
生：可以把多出来的两份括起来，写上多116张
师：真机灵。那咱们来看看，哪个等量关系要发生变化？
生：第二个
师：怎么变？
生：小胖的邮票张数—小巧的邮票张数=116（师：修改板书）
师：你们同意吗？
生：同意
师：好，那现在根据上面的这两个等量关系你能够列出方程并解答吗？
生：能
师：独立完成，过程写完整，给大家3分钟时间（教师巡视，拍学生的作品上传）
师：时间到，身，正。抬头挺胸看黑板，现在请这位同学来分享下她的想法。
生：首先解设小巧的邮票张数为x张，小胖的邮票张数为3x张。然后通过两者的差是116张，我列出方程：3x—x=116,3个x减1个x，就等于2个x,所以2x=116，x=58.接着求出3x=58×3=174,最后检验，并写答。
师：真是个优秀的小老师，掌声送给他们。那么通过这两道题的学习，谁能来说说解方程的步骤呢？（指着黑板）
生：画图，找等量关系
生：解设，列方程，解方程，检验，写答
师：你们真棒。接下来，咱们就到数学王国去闯闯关吧，根据条件设未知数。
（1）男生人数是女生人数的5倍
设（
）为x人，那么（
）为5x人。
红花朵数是黄花的2倍
设（
）为x朵，那么（
）为2x朵。
设（
）为x朵，那么（
）为朵。
师：你们觉得设谁为未知数更简单些？
练一练：
根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
这幅画的长、宽各是多少厘米？
如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁呢？
六、总结：
师：同学们，今天我们学习了列方程解应用题，我们来比较下这两道题，他们都有两个未知量，也告诉了我们两个未知量之间的倍数关系，要么告诉他们的和或者他们的差，以后碰到这种题型，我们可以用方程很顺利地来解决问题。
七、拓展应用：
师：最后林老师给大家带来了一道有趣但很有挑战性的课后作业，看看谁能活学活用。
在一座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，四个和尚合喝一碗汤，他们一共用了364只碗。庙里共有几人？
八、教学反思：
1.语言不够精炼，会重复学生的话。
2.语调较平，要尽量做到抑扬顿挫。
3.课堂上，老师说得较多，应该多留些时间给学生发表自己的看法。
4.问题不能提得太泛，学生不知道从何入手，要把大问题变成一个个小的有针对性的问题。
5.要积累更多的课堂教学经验，培养教学机智。