五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-14 12:32:53 | ||
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文档简介
课
题
第9课时——列方程解决问题例7（盈亏问题）
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P27
教材分析
类似于“3X+3=5X-7”的方程是典型的用方程求解的“盈亏问题”所列的方程。如果用算术解“盈亏问题”是比较困难的，而且思路上不顺，如果用方程来解这类问题，可充分体现“体会利用等量关系分析，解决问题的优越性。”对此，教材将传统的“盈亏问题”进行化简，使之成为“3X+3=5X”类型的方程。以希望学生在解题过程中，初步体会到代数方法的优越性。
学情分析
学生能理解——关于这类问题的求解，其等量关系的关键在于两种物体的总数相同，或者是不同的分法中，总数没有发生变化。
设计思路
结合生活实例，进一步学习找等量关系列方程，解决简单实际问题的方法。分析解决有关简单的“和倍”、“差倍”、“和差”以及行程问题中有关“相遇”和“追及”的实际问题，逐渐积累找等量关系列方程，从而积累解决实际问题的经验，培养解决问题的能力。
教学目标
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握两种物体的总数相同或者是不同的分法中，总数没有变。
2.
从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点
1.能读懂题意并找出等量关系。
教学难点
1.体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备
课件、习题准备
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、引入新知
1.复习回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）用未知数来表示相关的量；
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答句。
学生回答。
学习习惯：
认真看，仔细听，积极交流
学习兴趣：
主动参与交流反馈。
2.情景引入
分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果？
（1）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分3粒糖果；（正好分完）
（2）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分2粒糖果，还剩4粒；（有多（盈））
（3）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分4粒糖果，少4粒。（有少（亏））
问：三种分糖果的过程中，什么量是不变的呢？
3.揭示课题：列方程解应用题——盈亏问题
二、结合实例,探究理解
1.例题解析
出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
提示：在分配宿舍的过程中哪些量是不变的呢？
（抓住不变量）
分析：两次分配的方法不一样，但是住宿学生的总人数是一样的，房间总数也是一样的。
设学生宿舍有x间，则住宿学生总数可以用4x表示，还可以用6（x-5）表示。
学生回答
学习习惯：
敢于发表自己的想法，善于倾听。
学习兴趣：
对所学内容产生兴趣。
学业成果：
通过分析题意，知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
2.板书解题方法?
第一次分配的总人数=第二次分配的总人数
解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。
4x=
6（x-5）(列方程）
4x=6x-30
6x-4x=30
2x=30
x=15
（解方程）
4x=4x15=60
检验：6x(15-5)=60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人
3.模仿练习
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
分析：你觉得这道题和例题有什么相同和不同的地方？
相同：都把一定量的宿舍分配给一定数量的学生，分法都是4人一间或6人一间。
不同点：分配的结果不同。房间有剩余
房间有缺
学生讨论后解答，
问：你是根据什么等量关系列方程的？你怎么找到这个等量关系的？
解：设学校宿舍有x间
6x=4x+12×4
6x-4x=48
2x=48
x=24
6×24=144（人）
学生读题再进行交流。
学生尝试解题。
4.总结解题方法。
小结：像这种把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次正好分完，有时会有时会发生如例题一样的剩余现象，我们称之为“盈”，有时会发生如习题2一样缺或少的现象，我们称之为“亏”，像这类问题我们称之为“盈亏问题”。
小组交流
三、综合应用
1.选择
学校组织学生去春游，五年级的学生去乘游船。如果每艘船坐8人，那么正好空出4艘船；如果每艘船坐6人，那么正好坐满。学校一共租了几艘船？
解：设学校一共租了X艘船，正确的方程是（）
①
8X-4=6X
②
8X+4=6X
③
8(X-4)=6X
④
8X=6(X+4)
2.完成书上p27页练一练题1
五年级一班的学生去湖边坐游船。如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要租多少条船？这个班一共有学生多少人？
学生独立思考，用手势表示并说明理由。
学生独立完成，再进行反馈。
学习兴趣：
对所学内容产生兴趣。
学业成果：
经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。
2.补充练习：练一练
小巧计划用若干天看完一本书，如果每天看20页，那么正好按时看完；如果每天看18页，那么需要多用一天时间看完。小巧计划用多少天看完这本书？这本书一共有多少页？
提示：书的总页数不变，可以设计划用x天看完这本书。
第一次看的总页数怎么用x表示？20x
第二次看的总页数又可以怎么用x表示？18（x+1)
为什么要加1呢？
解：设计划用x天看完这本书，
20x=18(x+1)
20x=18x+18
20-18x=18
2x=18
x=9
20x=20x9=180
答：小巧计划用9天看完这本书，这本书共有180页。
学生独立完成，再进行反馈。
3.你发现一般的盈亏问题的关系式是什么？
学生交流
四、课堂总结
这节课有什么收获？
做这类题的关键是什么？
（列方程解应用题的关键是找相等的量）
解题时应该注意点什么？
学生根据自己的体会畅谈。
板书设计
盈亏问题
关键：等量关系
第一次分配的的总人数=第二次分配的总人数
解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。
4x=
6（x-5）
4x=6x-30
6x-4x=30
2x=30
x=15
4x=4x15=60
检验：6x(15-5)=60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人
作业设计
列方程解决问题
1.有一盒糖果分给小朋友，如果每人分5颗则正好分完，如果每人分6颗则还有3个人分不到糖。小朋友有多少人？糖果有多少粒？
2.有一盒饼干分给小朋友，如果每人分4块则正好分完，如果每人分5块则多出2个小朋友。小朋友有多少人？饼干有多少块？
3.学校组织学生参加植树活动，如果每人载6棵，正好载完；如果每人载8棵，则有3人没有树载。学生有多少人？树苗有多少棵？
4.学校图书馆有一批图书要分给五年级，如果每个班分17本，正好分完；如果每个班级分15本，则还需要增加两个班级。这批图书一共有多少本？分给几个班级？
5.幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好分完。求小朋友有多少人？糖有多少块？
6.小朋友分梨子，如果每人分4个还多8个；如果每人分6个，正好分完。问有多少个小朋友？有多少个梨子？
教学反思
题
第9课时——列方程解决问题例7（盈亏问题）
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P27
教材分析
类似于“3X+3=5X-7”的方程是典型的用方程求解的“盈亏问题”所列的方程。如果用算术解“盈亏问题”是比较困难的，而且思路上不顺，如果用方程来解这类问题，可充分体现“体会利用等量关系分析，解决问题的优越性。”对此，教材将传统的“盈亏问题”进行化简，使之成为“3X+3=5X”类型的方程。以希望学生在解题过程中，初步体会到代数方法的优越性。
学情分析
学生能理解——关于这类问题的求解，其等量关系的关键在于两种物体的总数相同，或者是不同的分法中，总数没有发生变化。
设计思路
结合生活实例，进一步学习找等量关系列方程，解决简单实际问题的方法。分析解决有关简单的“和倍”、“差倍”、“和差”以及行程问题中有关“相遇”和“追及”的实际问题，逐渐积累找等量关系列方程，从而积累解决实际问题的经验，培养解决问题的能力。
教学目标
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握两种物体的总数相同或者是不同的分法中，总数没有变。
2.
从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点
1.能读懂题意并找出等量关系。
教学难点
1.体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备
课件、习题准备
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、引入新知
1.复习回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）用未知数来表示相关的量；
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答句。
学生回答。
学习习惯：
认真看，仔细听，积极交流
学习兴趣：
主动参与交流反馈。
2.情景引入
分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果？
（1）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分3粒糖果；（正好分完）
（2）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分2粒糖果，还剩4粒；（有多（盈））
（3）老师带来了12粒糖果，平均分给4个人，每人分4粒糖果，少4粒。（有少（亏））
问：三种分糖果的过程中，什么量是不变的呢？
3.揭示课题：列方程解应用题——盈亏问题
二、结合实例,探究理解
1.例题解析
出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
提示：在分配宿舍的过程中哪些量是不变的呢？
（抓住不变量）
分析：两次分配的方法不一样，但是住宿学生的总人数是一样的，房间总数也是一样的。
设学生宿舍有x间，则住宿学生总数可以用4x表示，还可以用6（x-5）表示。
学生回答
学习习惯：
敢于发表自己的想法，善于倾听。
学习兴趣：
对所学内容产生兴趣。
学业成果：
通过分析题意，知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
2.板书解题方法?
第一次分配的总人数=第二次分配的总人数
解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。
4x=
6（x-5）(列方程）
4x=6x-30
6x-4x=30
2x=30
x=15
（解方程）
4x=4x15=60
检验：6x(15-5)=60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人
3.模仿练习
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
分析：你觉得这道题和例题有什么相同和不同的地方？
相同：都把一定量的宿舍分配给一定数量的学生，分法都是4人一间或6人一间。
不同点：分配的结果不同。房间有剩余
房间有缺
学生讨论后解答，
问：你是根据什么等量关系列方程的？你怎么找到这个等量关系的？
解：设学校宿舍有x间
6x=4x+12×4
6x-4x=48
2x=48
x=24
6×24=144（人）
学生读题再进行交流。
学生尝试解题。
4.总结解题方法。
小结：像这种把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次正好分完，有时会有时会发生如例题一样的剩余现象，我们称之为“盈”，有时会发生如习题2一样缺或少的现象，我们称之为“亏”，像这类问题我们称之为“盈亏问题”。
小组交流
三、综合应用
1.选择
学校组织学生去春游，五年级的学生去乘游船。如果每艘船坐8人，那么正好空出4艘船；如果每艘船坐6人，那么正好坐满。学校一共租了几艘船？
解：设学校一共租了X艘船，正确的方程是（）
①
8X-4=6X
②
8X+4=6X
③
8(X-4)=6X
④
8X=6(X+4)
2.完成书上p27页练一练题1
五年级一班的学生去湖边坐游船。如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要租多少条船？这个班一共有学生多少人？
学生独立思考，用手势表示并说明理由。
学生独立完成，再进行反馈。
学习兴趣：
对所学内容产生兴趣。
学业成果：
经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。
2.补充练习：练一练
小巧计划用若干天看完一本书，如果每天看20页，那么正好按时看完；如果每天看18页，那么需要多用一天时间看完。小巧计划用多少天看完这本书？这本书一共有多少页？
提示：书的总页数不变，可以设计划用x天看完这本书。
第一次看的总页数怎么用x表示？20x
第二次看的总页数又可以怎么用x表示？18（x+1)
为什么要加1呢？
解：设计划用x天看完这本书，
20x=18(x+1)
20x=18x+18
20-18x=18
2x=18
x=9
20x=20x9=180
答：小巧计划用9天看完这本书，这本书共有180页。
学生独立完成，再进行反馈。
3.你发现一般的盈亏问题的关系式是什么？
学生交流
四、课堂总结
这节课有什么收获？
做这类题的关键是什么？
（列方程解应用题的关键是找相等的量）
解题时应该注意点什么？
学生根据自己的体会畅谈。
板书设计
盈亏问题
关键：等量关系
第一次分配的的总人数=第二次分配的总人数
解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。
4x=
6（x-5）
4x=6x-30
6x-4x=30
2x=30
x=15
4x=4x15=60
检验：6x(15-5)=60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人
作业设计
列方程解决问题
1.有一盒糖果分给小朋友，如果每人分5颗则正好分完，如果每人分6颗则还有3个人分不到糖。小朋友有多少人？糖果有多少粒？
2.有一盒饼干分给小朋友，如果每人分4块则正好分完，如果每人分5块则多出2个小朋友。小朋友有多少人？饼干有多少块？
3.学校组织学生参加植树活动，如果每人载6棵，正好载完；如果每人载8棵，则有3人没有树载。学生有多少人？树苗有多少棵？
4.学校图书馆有一批图书要分给五年级，如果每个班分17本，正好分完；如果每个班级分15本，则还需要增加两个班级。这批图书一共有多少本？分给几个班级？
5.幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好分完。求小朋友有多少人？糖有多少块？
6.小朋友分梨子，如果每人分4个还多8个；如果每人分6个，正好分完。问有多少个小朋友？有多少个梨子？
教学反思