五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版

长方体和正方体的体积
教学目标:
1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3、经历观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念
。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点、难点:
1、重点：长方体、正方体的体积计算。
2、难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、创设情景、导入新课。
1．（课件出示：
下列图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？
5立方厘米
4立方厘米
6立方厘米
师：计量一个物体的体积，就要看这个物体包含多少个体积单位
。
2.（课件出示：纸盒与铅笔盒）
哪个物体体积大？
今天我们就继续来研究长方体与正方体的体积。
出示板书：长方体的体积
【
这一环节通过从生活中引入的纸盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】
二、师生互动，探究新知。
1、同桌合作。
师：a.请同学们拿出纸，这里有四个图形，请根据我们已掌握的知识来求出它们的体积分别是多少？填在表格中（全体操练）
b.反馈：说想法与算式。
c.请同学们找找这些长方体的长、宽、高分别是多少，联系我们已知的图形体积，想想长方体的体积与长方体的什么有关，是怎样的关系？同桌继续讨论研究。
d.反馈得出的长方体的体积。
2.师板书：长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
3.
试一试：计算下列图形的体积
。（全体操练）
(1)
长5厘米，宽3厘米，高8厘米的长方体图形。
（2）长、宽、高都是10分米的长方体图形。
反馈学生作业。要求格式规范，解题完整。
师：第二题你是怎么想的？（是长、宽、高相等情况下的长方体，特殊的长方体，所以可以采用长方体的体积公式，也就是正方体的体积的计算方法。），你觉得正方体的体积公式是怎样的？
4.师：板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=
a×a×a=a3
(读作a的3次方，或a立方,表示把3个a相乘)
练一练：
(1)
9m
(2)
长方体
长(cm）
宽(cm)
高(cm)
?体积（cm3)
5
4
2
10
6
180
正方体
棱长(cm)
体积体积（cm3)
5
3.
判断正误。（说明理由）
（1）n3=3n
（
）
（2）0.23=0.2×
0.2×
0.2
（
）
（3）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是：43=12（立方分米）
(
）
（4）一个长方体，长5分米，宽4分米，高
3厘米，它的体积是60立方分米（
）
4.
填空：
1.一个正方体的棱长之和是360厘米，它的体积是___。
2.一个长方体的体积是12000立方厘米，长是25厘米，
宽是24厘米，高是__________厘米
3.一个长方体的长、宽和高分别都扩大3
倍它的体积就
扩大_______倍。
4.一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体的盒子内
能放_______个棱长为2分米的正方体木块。
5.一个长10分米，宽8分米，高7分米的长方体的盒子内
能放_______个棱长为2分米的正方体木块。
解决问题：
一个长方体玻璃鱼缸，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，鱼缸里放满了水，这个鱼缸里水的体积是多少立方分米？
有一个棱长是60厘米的正方形铁块，现把它铸成宽和厚都是4厘米的长方形铁条，这根铁条长多少米？
小结：今天学了什么知识，有什么收获？
。