五年级下册数学教案-4.5 组合体的体积 沪教版

组合体的体积
教学目标：
会用割、补的方法把组合体分成所学过的正方体和长方体。
掌握“将组合体合理地切割成几个基本形体，分别计算体积然后再相加”或“将组合体合理地补成一个基本形体，分别计算补成的形体的体积和补进形体体积，然后再相减”的方法求组合体的体积。
通过实践操作过程，体验学习的快乐；在学习中学会合作交流。
教学重点：会合理地割补组合体并计算其体积。
教学难点：合理割补组合体，找准相对应的数据。
教学准备：自制组合体，多媒体课件，课堂练习卷
教学过程：
一、情境引入
1、（媒体出示：凯旋门的图片）小胖和小丁丁去法国旅游，他们看见了“凯旋门”。
2、（小胖：真大啊！）要知道凯旋门到底有多大，也就是求它的什么？
3、我们已经学过哪些形体的体积？
4、复习长方体和正方体的体积计算方法。
5、（出示：组合体）这样由几个基本形体拼搭而成的形体就叫做组合体。揭示课题：组合体的体积
6、那组合体的体积怎么求呢？就是我们今天要来研究的问题。
【通过情境引出组合体；复习长方体、正方体的有关知识，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。】
二、探究新知
1、猜想用什么方法来求这样的组合体的体积。（同桌讨论）
2、探讨基本方法：
a、媒体出示：在长方体的基础上增加1个小正方体。
得出：割：在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
b、媒体出示：在正方体的基础上减少1个小正方体。
得出：补：把组合体补成一个基本形体，分别求出大的体积和补进去的小的体积，最后用大体积减去小体积，就得到了组合体的体积。
【明确通过割补法可以将组合体分成几个基本形体，再求。】

3、小丁丁搭了一个组合体，你们能不能小组合作帮他算出这个组合体的体积？
小组活动要求：
①合理割补所给的组合体（用记号笔画出分割处）。
②测量出求体积时所需数据并标在模型上（长度取整厘米数）。
③记录在表格内。
求解方法 形体1
（测得数据） 形体2
（测得数据） 算式




4、全班交流：你会测量哪些数据？（其实就是在求组合体的体积时所需要的条件）
你测量了几次？（得出：这两个基本形体有一个数据是一样的，一共只要测量5次。）
5、媒体演示：三种割补法
问：数据仍然是竖割时测量的数据，用横割和补的方法还能求出组合体的体积吗？
在已知这些数据的情况下，你认为哪一种割补法更加好？为什么？
6、小结：求组合体的体积可以怎么求？
割：在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
补：把组合体补成一个基本形体，分别求出大的体积和补进去的小的体积，最后将它们相减，就得到了组合体的体积。
不管用哪种方法，都要根据数据合理割补，列式时一定要找准相对应的数据。
【通过观察、测量、小组合作，清楚哪些是求组合体的体积所需的条件，为之后求组合体体积，找准相应的长、宽、高打下基础。】
三、巩固练习
1、割补下列组合体 (单位：厘米)



小结：在割补组合体时，割补成的基本形体要尽可能得少，计算起来就方便了。板书：合理割补。
问：这些组合体中所给的数据够吗？能把组合体的体积求出来吗？
哪种方法你认为最好？
2、求第1题中组合体的体积。（只列式，不计算）
⑴
⑵
⑶
小结：在列式时，一定要找准数据，不可以想当然的。板书：找准数据
【通过练习，明确如何合理割补组合体，并要找准每个基本形体的长、宽、高。】
根据资料，算出“凯旋门”的体积大约是多少。
【通过解决小胖的疑问，与生活实际相联系，进一步练习组合体的体积解法。】
四、总结：
通过今天的学习你有什么收获？
在求组合体的体积时要根据数据合理割补组合体，列式时,一定要找准相对应的数据。生活中说的“宽”，可能就是我们所规定的“长”，生活中说的“厚”，有时候就是指“宽”或者“高”，所以将知识运用到生活实际中去的时候，还要具体问题具体分析。
五、板书：
组合体的体积
V长=abh V正=a3
合理割补
找准数据 割：
补：