(共15张PPT)
第四章
综合与实践
。
二、
简单的分数、百分数实际问题
第一类问题的特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求的问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
第二类问题的特征：已知一个实际数量和它对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须已知数量和与它对应的分率。
。
分率和具体数量的区别
例1
一堆煤，第一次用去
，第二次用去
吨，两次正好用去1吨，这堆煤原来有多少吨？
本题的关键是正确区分具体数量和分率，“第一次用去
”是
指第一次用去的占这堆煤的
，“第二次用去
吨”，就是实际的数量
吨，“两次正好用去1吨”，可以求出第一次用去的吨数，除以对应的分率
，
可以求出总吨数：(1－
)÷
＝3吨。
答案 3吨
打一份稿件，前10分钟打了
，后10分钟打了1400个字，还剩
，这份稿件一共多少个字？
答案：3000个字
求一个数的几分之几是多少
例2
①甲、乙两地相距360千米，②一辆汽车从甲地开往乙地，③行驶了全路程的
，离甲地有多远？
根据条件①③求出行驶的千米数：360×
＝200(千米)。问题求“离甲地有多远？”，根据条件②知道这辆汽车是从甲地开往乙地，行驶的路程就是离甲地的距离。
答案
200千米
学校新置了100盆鲜花美化校园环境，其中
是小菊花，其余的是月季，月季有多少盆？
答案：60盆
求一个数的百分之几是多少
例3
一种收录机，①原来每台售价450元，②现在降价25%，现在的售价多少元？
题目中的关系句
“现在降价25%”，即“现在比原来降价25%”，单位“1”是原来的售价450元。25%所对应的数量是降低的价钱，则(1－25%)对应降低之后的售价，现在的售价列式为450×(1－25%)。
答案
337.5元
孙大爷种了一些玉米，去年平均每平方米收玉米20千克，今年比去年增产25%，今年平均每平方米收玉米多少千克？
答案：25千克
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例4
小明看一本故事书，①第一天看了40页，②第二天看了50页，③还剩下
没有看，这本故事书有多少页？
从条件①②求出小明两天共看了40＋50＝90(页)，从条件③求出：
两天看了1－
＝
，正是90页的对应分率。因此，这本故事书有90÷
＝135(页)。
答案
135页
服装厂加工一批西装，上半月完成
，下半月完成
，这样超额生产了100件，这批西装一共多少件？
答案：420件
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
例5
①某工厂今年用电280度，②比去年节约了12.5%，今年比去年节约了多少度电？
“比去年节约了12.5%”即“今年比去年节约了去年用电量的12.5%”，也可以说成“今年的用电量是去年的(1－12.5%)”。去年的用电量是280÷(1－12.5%)＝320(度)。今年比去年节约了320×12.5%＝40(度)。
答案
40度
镇政府投资建设工业园，实际投资了600万元，比计划多投资了20%，计划投资多少万元？
答案：500万元
谢谢！
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一、
填空题。
1.
苹果重量的相当于梨子重量的80%，如果苹果有120千克，梨有( )千克；如果梨有120千克，苹果有( )千克。
2.
一条路，已经修了400米，正好是剩下的40%，这条路全长( )米。
3.
5小时的40%是( )分钟；( )米是2千米的20%。
4.
一箱饮料，如果喝掉50%后，还剩下12瓶。如果喝掉5瓶，还剩下( )瓶。
5.
今年桃子的价格比去年贵了10%，如果今年的价格是每千克4元，去年的价格是每千克( )元。
二、
选择题。
1.
一本书按原价的80%买可便宜3元钱，按原价买应付( )元。
A.
3.75 B.
15 C.
12
2.
学校图书室有科技书300本，比故事书多，故事书有多少本？正确列式是( )。
A.
300×
B.
300÷
C.
300×
D.
300÷
3.
花布与白布的长度相等，花布用去，白布用去米，剩下的布料相比较( )。
A.
花布多
B.
白布多
C.
一样多
D.
无法确定
三、
判断题。
1.
甲数的和乙数的75%一定相等。( )
2.
一根电线第一次用去全长的，第二次用去米，还剩8米，这根电线长16米。( )
3.
甲数的是18，乙数的3倍是72，则甲数大于乙数。( )
4.
米比米多。( )
四、
将条件和算式用直线连接起来。
一辆汽车从甲地去乙地，已经行了60千米，__________________，距乙地还有多少千米？
(1)未行的是已行的
60×(1＋)
(2)已行的是未行的
60÷(1＋)
(3)未行的比已行的多
60×
(4)未行的比已行的少
60÷
(5)已行的比未行的多
60×(1－)
(6)已行的比未行的少
60÷(1－)
五、
解决问题。
1.
小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的。小兰和小丽各有多少张彩色画片？
2.
长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的。小刚和小勇各跑多少千米？
3.
王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的。王新买东西一共花了多少钱？
能力拓展
一本书200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5：7，第二天、第三天各看多少页？
