基础达标
一、
填空题。
1.
五年级男生有50人，且男生与女生的人数比是5：6，则五年级女生有( )人，全班有学生( )人。
2.
如右图所示，两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形A的，占小三角形B的。则大三角形A与小三角形B的面积比为( )。如果三角形B的面积是24平方厘米，则三角形A的面积是( )平方厘米。
3.
甲、乙两列火车同时从两地相向而行，甲列车每小时行驶180千米，乙列车每小时行驶150千米。甲、乙两列火车的速度比是( )，相遇时甲、乙两车行驶的路程比是( )。
4.
一个三角形三个内角的度数比是5：3：2，则这个三角形是一个( )三角形，则它的最大的内角与最小内角的差是( )度。
5.
两个圆柱的高相等，它们的底面积的比是5：3，并且大圆柱的体积比小圆柱的体积大18立方米。则大圆柱的体积是( )立方米，小圆柱的体积是( )立方米。
二、
选择题。
1.
一辆汽车从甲地开往乙地。去时每小时38千米，5小时到达。返回时，每小时比原来多行2千米，返回时需要几小时，正确列式为( )。
A.
38×5＝(38＋2)x
B.
38：5＝x：2
C.
38×5＝(38＋2)×(5－x)
2.
一项工程，甲、乙两人的工作效率比是2：3，如果甲单独做要12天完成，则乙单独做要( )天。
A.
18
B.
8 C.
15
3.
三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201，则乙数是( )。
A.
36
B.
60
C.
105
4.
修一条路，前3天修了180千米，如果剩下的用了5天修完。求这条公路长
多少千米？解：设这条路长x千米，正确列式为( )。
A.
＝
B.
x：(5＋3)＝180：3
C.
x：3＝180：5
5.
比例尺是( )。
A.
比
B.
比值
C.
不是比也不是比值
6.
如果甲车轮滚动4周的距离，乙车轮要滚动5周，则甲、乙两车轮的直径比是( )。
A.
4：5
B.
5：4
C.
16：25
D.
25：16
三、
解决问题。
1.
学校原来有科技书、故事书、文艺书一共1200本，后来又购进故事书400本。这时科技书、故事书、文艺书的本数比是4：3：1，现在有故事书多少本？
2.
在比例尺是1：3000000的地图上，测得甲、乙相距8厘米。一辆汽车从甲到乙用了5小时，求这辆汽车的速度。
3.
师徒二人加工一批零件。师傅加工零件的与徒弟加工零件的相等，已知师傅比徒弟多加工120个，师傅和徒弟各加工多少个？
4.
一项工程，甲、乙合作12天完成。甲、乙的工作效率之比为2：1，甲、乙单独做这项工程各要多少天？
5.
甲、乙两人进行百米比赛，当甲跑了80米时，乙距终点10米。当乙到达终点，甲距终点还有几米？
6.
学校运来200棵树苗，老师们栽种了其中的，剩余的按5：4分配给甲、乙两个班，乙班分到多少棵？
7.
修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修15千米，这时已修的长度与剩下的长度的比是3：4，这条公路的全长是多少千米？
能力拓展
1.
自某市首个小学生科技馆建成并开放以来，该市小学六年级有的学生都参观了科技馆场馆，其中，女生有150人，占全年级人数的，请问：这个学校六年级参观了科技馆场馆的男生有多少人？
2.
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市出发，相对而行。当客车行了全程的时，货车行了42千米，当客车到达乙城时，货车距甲城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
3.
有A、B、C三架飞机模型，A在空中停留时间的与B在空中停留时间的相等；B在空中停留时间的与C在空中停留时间的相等。如果C在空中停留时间比A多13分钟，问：B在空中停留了多长时间？(共14张PPT)
第四章
综合与实践
第五节 比和比例解决实际问题
1.
按比例分配实际问题
方法一：把比看作份数，先求出一份是多少，再求出相应的几份。
方法二：把比转化成分数，按分数实际问题的方法解答。
2.
比例尺实际问题
(1)图上距离：实际距离＝比例尺
(2)
(3)实际距离×比例尺＝图上距离
3.
正、反比例实际问题的解题步骤
(1)根据具体的情境，找出两种相关联的量，判断成什么比例关系。
(2)设未知量为x，找出各个量对应的数，列出比例。
(3)解比例。
(4)检验并写出答案。
例1
一个长方体的所有棱长之和是108厘米，它的长：宽：高是4：3：2，这个长方体的体积是多少？
按比例分配问题
此题有两个已知条件：①一个长方体的所有棱长之和是108厘米；②它的长：宽：高是4：3：2。
方法一：
先求出一组长、宽、高的和：108÷4＝27(厘米)，27÷(4＋3＋2)＝3(厘米)，长：3×4＝12(厘米)，宽：3×3＝9(厘米)，高：3×2＝6(厘米)，体积：12×9×6＝648(立方厘米)。
方法二：
根据条件②求出：长、宽、高的总份数是4＋3＋2＝9，长占
，宽占
，高占
。
结合条件①求出：长是108×
÷4＝
12(厘米)，宽是108×
÷4＝9(厘米)，高是108×
÷4＝6(厘米)。
体积：12×9×6＝648(立方厘米)。
答案
648立方厘米
一种合金含锌和铜共15千克，已知锌和铜的比例是2：3，求这块合金中含锌和铜各多少千克？
答案：
锌：
6千克
铜：
9千克
比例尺问题
例2
一块长方形的草地，长100米，宽80米。画在比例尺是1：1000的图纸上，面积是多大？
比例尺是图上距离与实际距离的比，是距离的比。因此先求出长方形草地在图上的长、宽，然后求图上的面积。图上的长：100米＝10000厘米，10000÷1000＝10(厘米)；图上的宽：
80米＝8000厘米，8000÷1000＝8(厘米)；图上面积：10×8＝80(平方厘米)。
答案
80平方厘米
在一幅比例尺是
的地图上，AB两地大约4厘米，实际距离多少千米？BC两地的实际距离约300千米，在这幅图上大约有多长？
答案：
480千米
2.5厘米
正、反比例实际问题
例3
用比例解决实际问题。
(1)一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？
(2)用一种地砖铺地，铺5平方米需要20块，一间教室的地面面积是80平方米，需要这种地砖多少块？
正、反比例实际问题
用比例解决实际问题，关键是根据题目中的数量关系，判断相关联的两种量是积一定，还是商一定，即判断两种量成什么比例。
第(1)题中，一间教室的地面面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例；
第(2)题中，每块地砖的面积一定，铺地面积和地砖块数成正比例。
答案
(1)500块 (2)320块
强强5分钟做190道口算题，照这样计算，再做3分钟，一共能做多少道？
答案：
304道
谢谢！
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