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第一章
数与代数
整数的分类和意义
1.
自然数
用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2.
负数
小于0的数，像－16，－2000，－6.3，
…这样的数叫做负数。如－16，读作________。
负十六
一、整数的认识
3.
整数
(1)像－3，－2，－1，0，1，2，3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。整数分为______、____和_______。
(2)0既不是正数，也不是负数。
0
正整数
负整数
3.
整数
(3)0的作用：
①表示界限，如温度计上的0表示正、负数的分界点；
②表示起点(如直尺上的0表示长度测量的起点)；
③表示占位，如508中的0表示十位上为一个计数单位也没有；
④表示没有。
整数的读法与写法
1.
数位顺序表
数位是指各个计数单位所占的位置，如“千”所占的位置是“千位”。每个数位上的数都有相应的计数单位，如个位上的计数单位是个(或一)，十位上的计数单位是十……
整数部分
小数点
小数部分
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
...
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
...
2.
整数的读法和写法
(1)整数的读法：
从
位到
位，一级一级地往下读，每一级读法与万以内数的读法一样，读完这一级读上一级，每级开头的0要读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位无论有一个0还是连续有几个0，都只读一个“零”。
高
低
2.
整数的读法和写法
(2)整数的写法：
从
位到
位，一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写____。
0
高
低
改写、省略、近似数
1.
改写
为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万和整亿的数的改写，就是把万位后面的____个0或亿位后面的____个0去掉，换成“万”或“亿”字。
4
8
改写、省略、近似数
2.
省略
把一个较大的数，根据需要通常用“
”法，省略某一位后面的尾数，用近似数表示原数，要用“≈”连接。
四舍五入
改写、省略、近似数
3.
近似数
(1)生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
(2)常用方法：
①“四舍五入”法；②进一法；③去尾法。
例1
一个九位数，最高位上是最小的质数，百万位是最大的一位数，万位上是自然数的最小计数单位，十位上是最小的合数，其他各位上的数都是0，这个数写作( )，读作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是(
)，“四舍五入”到“亿”位是(
)。
自然数的数位、数位顺序以及多位数的读写
要正确地解答此题目，首先要正确地找出最小的质数、最大的一位数、自然数的单位、最小的合数，它们分别是2，9，1，4；写数时要注意0的补位，从高位写起，每一级写完后最好用分级线分开，以方便确认每一级数位的正确性；读数时一定要注意读法规则，注意每级末尾的0不读，其他数位的0或连续几个0都读一个零；最后两空要注意改写与省略的区别，改写时不能改变原数的大小，在万位的右下角点上小数点，再在后面添上单位“万”，省略是求这个数的近似数，因为亿后面的尾数的最高位上的数字是0，因此直接把尾数省略，再添上一个“亿”字。
答案
209010040 二亿零九百零一万零四十 20901.004万 2亿
“神舟十号”飞船，每90分钟绕地球一圈，三天共绕地球飞行48圈，大约能飞行1923648000米，这个数读作
(
)，其中“3”在(
)位上，表示(
)，把这个数用“万”作单位改写成(
)，省略“亿”位后面的尾数约是(
)。
十九亿两千三百六十四万八千
百万
3个百万
192364.8万
19亿
例2
在－6，
，4.9，0，
，＋78，－9.5，2781
这些数中， ____________________是整数，________________是自然数，________________是正数，__________________是负数。______________最特殊，表示正数和负数分界点。
整数、自然数、正数、负数的概念及相互联系
正数是比0大的数，包括正整数、正分数；负数是比0小的数，包括负整数、负分数；0既不是正数也不是负数；整数包含自然数和负整数；自然数包含0和正整数。
答案
整数：－6，0，＋78，2781；
自然数：0，＋78，
2781；
正数：
，4.9，＋78，2781；负数：－6，
，－9.5
整数、自然数、正数、负数的概念及相互联系
把下面的数填到相应的圆圈里。
＋3.46 －25.9 0
73 －47
正数
负数
正数和负数的分界点
-47
-25.9
+3.46
73
0
正数
负数
正数和负数的分界点
答案
例3
一个四位数，省略最高位后面的尾数是6000，这个数最大是__________，最小是__________。
求一个数的近似数，先要确定省略哪一位后面的尾数，再看下一位是多少用四舍五入法，求出近似数。本题已知近似数，就要反过来想，一个数的近似数可以由原来的数四舍得到，也可以由原来的数五入得到，四舍的数比五入的数要大。
答案 最大是6499，最小是5500
求一个数的近似数
下面的□里最大填几？最小填几？
(1)463□400≈463万
(2)29□0000000≈29亿
答案
(1)最大填4，最小填0。
(2)最大填4，最小填1。
例4
用3，5，8和两个0按下面的要求分别组成五位数。
(1)只读出一个零的最大五位数_______________________；
(2)两个零都读出来的五位数：_______________________；
(3)一个零都不读出来的最小五位数___________________。
多位数中的“零”
的读写
读数要注意的是0的读法：每级末尾的0不读，每级中间的0不管有几个，都只读一个0。要使组成的数最大，再考虑尽量把较大数放在高位上；要使组成的数最小，就要尽量把较小数放在高位上(最高位不能是0)。
答案
(1)85003
(2)30508，30805，50308，50803，80305，80503
(3)35800
多位数中的“零”
的读写
七张卡片上面分别写有0，0，0，3，5，6，9，请按下面的要求摆出来。
(1)一个零都不读出来的最小七位数：_________；
(2)只读出一个零最大的七位数：____________；
(3)三个零都读出来的最小的七位数：___________。
3005690
9650003
3050609
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填空题。
1.
最大的四位数是( )，最小的五位数是( )。最大的九位数和最小十位数相差( )。
2.
一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个1组成，这个数写作( )。
3.
60606000是一个( )位数，最高位是( )位，表示( )。从左往右数第二个6在( )位上，第三个6表示6个( )，这个数读作( )。
4.
自然数的基本计数单位是( )，9030是由( )个十组成。
5.
第六次人口普查，我国人口为十三亿三千九百七十二万人，写作( )，改写成用万作单位的数是( )万，省略亿后面的尾数约是( )亿。
6.
三个连续的自然数，中间的一个自然数为m，其余的两个数分别为( )和( )。
7.
一个数用“万”作单位，得到的近似数是30万，最小应是( )，最大应是( )。
二、
判断题。
1.
八位数大于七位数。( )
2.
比3小的整数只有两个。( )
3.
自然数没有最大的，也没有最小的。( )
4.
大于0的数是正数，小于0的数是负数。( )
5.
96300省略万位后面的尾数，它的近似数是10万。
( )
6.
一个七位数，它的最高位是千万位。( )
三、
选择题。
1.
下面各数中最大的数是( )。
A.
70800 B.
70万 C.
699999
2.
以小华家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了＋30米，又走了－30米，这时小华离家的距离是( )米。
A.
30
B.
－30
C.
60
D.
0
3.
在读50065060时( )。
A.
不读0
B.
读一个0
C.
读两个0
4.
省略万位后面的尾数，近似数是50万的数是( )。
A.
49600
B.
506200
C.
497300
5.
最大的三位数比最小的三位数大( )。
A.
899
B.
900
C.
100
D．1
6.
由100个十万、1
个百组成的数是( )
。
A.
1000100
B.
10001000
C.
10000100
能力拓展
星星矿泉水标注的容量是550
mL，在抽检中测得实际容量超出了2
mL，记作＋2
mL，那么－2
mL表示什么？矿泉水作了以下标牌“550
mL±5
mL”，你知道这是什么意思吗？
