(共18张PPT)
第五节 图形与位置
方向
1.
基本方向：东、南、西、北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又衍生出了：东北、西北、东南、西南四个方向。
2.
地图上的方向：地图通常是按_________、_______绘制的。如右图：
上北下南
左西右东
3.
偏向的表述和确定：举例：“北偏东30°”表示从正北方向开始向东偏转30°；“南偏西38°”表示从正南方向开始________
_38°。
向西偏转
方向
1.
意义：在具体的情境中，事物所占或所在的地方叫做位置。
位置
2.
确定位置的方法
①用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置；
②用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置；
③用______和_______相结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置；
④用数对来确定位置，主要用来确定_________上物体的位置。
方向
距离
平面图
位置
3.
数对的含义
①数对是指列数和行数；
②在数对中先表示第几列，再表示第几行；
③读写：用数对表示位置时要用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开；读时只要顺次的读出两个数就可以了。
位置
1.
从一处到另一处去所经过的道路叫做路线。把所经过的路线上的一系列地点按_________绘制成图，就是路线图。
2.
我们在看简单的路线图时，按照图上所给的方向标志，先辨认出其他七个方向，即要确认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北中的每一个方向，然后确定出要到达的地方所处的方向，看每段路通向哪里，用“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。
实际形状
看简单的路线图，描述行走路线的方法
例1
如图(下页图)是A～G各地点所在的位置。
(1)用数对表示下面各点的位置。
A
( ， )， B( ， )，
E( ， )，
G( ， )。
(2)H点在(7，5)，I点在(3，2)，请在图中标出来。
(3)要从B点去C点，要先向( )
走( )格，再向( )走( )格。
数对的含义
用数对表示位置时，第一个表示列，第二个表示行。先找准指定点所对应的列是第几列，再找准行对应的是第几行，准确写出数对(列，行)。同理，给定数对找点也是先找到对应的列，再找到对应的行，其交叉点就是场所的位置。
答案
(1)A(2，1)，B(1，2)，E(5，3)，G(6，0)
(2)略
(3)东 1 北 3(或北 3 东 1)
小茜坐在教室的第5列第4行，用数对(
)表示；小妍坐在她的左边，小妍的位置用数对(
)表示。
5,4
4,4
例2
写出下面的立体图形分别是从哪个方向看到的。
观察物体
本题考查同学们的空间想象力。观察物体时，从不同的角度看，看到的形状也不会相同。但也有一定的规则，如从指定方向看，看到的是在这个方向能看到的最外围的部分，所观察物体以指定方向为准，它的前后重叠部分都看不出来。
答案
(1)右 (2)前或后 (3)左
一个立体图形从上面看是
，从右面看是
，要搭成这样的立体图形，至少要____个小正方体。
5
例3
下面是11路公共汽车行车路线图。
(1)11路公交车从火车站出发，向( )偏( )( )°
行( )米到达超市，再向( )行( )千米，到达中学。
(2)从中学向( )偏( )( )°方向行(
)米到达广场。
确定位置
此题是让学生通过路线图把所学的有关八个方位的知识与实际生活相结合，体会数学与日常生活的联系。首先找准观测点，辨别出方向，其次看好距离。
答案
(1)南 东 40 500 东 2.5
(2)北 东 30 600
确定位置
下面是仙林镇某部分的平面示意图。
(1)
把图中的线段比例尺改写成数值比例尺
__________。
(2)
超市在街心花园____面_______米处。
1：20000
南
600
(3)
电影院在街心花园北偏西45°方向500米处，请用△标出。
(4)
长安路东800米处有一条步行街，与长安路平行，请用直线画出这条街。
(5)
车站在淮海路和步行街交叉路口北偏东30°400米处，请用○标出。
答案：(3)(4)(5)如图
谢谢！
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一、填空题。
1.下面各图分别是从哪个方向看到的？
2.王东在班级的位置用数对表示是(7，4)，那么王东坐在教室的第( )行，第( )列。
3.以书店为观测点，少年宫在书店北偏西35°的方向上，距离书店300米；那么以少年宫为观测点，书店在少年宫的( )偏( )( )°的方向上，距离少年宫( )米。
二、根据下边的路线图，完成下表。
路线
方向
路程
小刺猬家→小猪家
东偏北30°
400
米
小猪家→小白兔家
______
小白兔家→小猪家
______
小猪家→小刺猬家
______
三、看图填空。
(1)商场的位置在( )；学校的位置在( )。
(2)体育馆的位置在(6，4)，请在图上标出位置。
(3)从体育馆到学校，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
能力拓展
1.看图填空。
(1)广场在市政府的( )面( )米处。
(2)超市在市政府的( )面( )米处。
(3)银行在市政府的( )偏( )( )°方向( )米处。
(4)学校在市政府的( )偏( )( )°方向( )米处。
(5)书店在市政府东偏南40°的方向距市政府350米，请在图中画出来。
2.星期天，乐乐从家出发，沿东南方向走了400米到达公园，又向东偏北30°的方向走了200米到达书店，请在下面画出乐乐从家到书店的路线图。
圆形与几何达标检测
(分值：100分)
一、想一想，填一填。(28分)
1.
一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2.把一个棱长为6
cm的正方体木料做成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )
cm3。
3.两个完全一样的直角三角形，可以拼成( )形，也可以拼成( )形，还可以拼成( )形。
4.挖一个容积48m3的长方体土坑，占地面积24m2，这个土坑深( )米。
5.一个长方体方钢，横截面积为12平方厘米，长2分米，体积是( )立方厘米。
6.小兰把一个底面积是12.56平方厘米，高是1.5厘米的圆锥体橡皮泥做成了一个底面积约3.14平方厘米的圆柱，则这个圆柱的高约是( )厘米。
7.用18.84厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是( )平方厘米。(接头处损耗不计)
8.一个圆形花坛，半径是3米，如果半径增加1米，那么花坛的面积增加( )平方米。
9.表面积是54平方厘米的正方体，体积是( )立方厘米。
10.把一根长是48厘米的铁丝做成一个长方体框架(接头处损耗不计)，已知长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体框架最小的一个面的面积是( )平方厘米。
二、精挑细选。(把正确的答案的序号填在括号里)(12分)
1.一个直角三角形的三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，它的面积是( )平方厘米。
A.
30 B.
48 C.
24
2.如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是( )厘米。
A.
32
B.
64
C.
128
D.
256
3.小卫一家居住在面积是120( )的房子里，他们在桌面面积90( )的桌子上吃饭。
A.
平方米 B.
平方分米 C.
平方厘米
4.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长为5分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是( )。
A.
50.24平方分米
B.
25平方分米
C.
100.48平方分米
5.有2盒磁带，用下面三种方式包装，( )种方式最省包装纸。
6.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来长方形的面积相比( )。
A.
长方形面积大 B.
平行四边形面积大
C.
面积一样大 D.
无法比较
三、火眼金睛。(正确的打“√”，错误的打“?”)(6分)
1.
圆柱的侧面积等于它的底面积×高。( )
2.过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。( )
3.三角形三个内角的比是1：1：2，其中最短的边长为8厘米，则这个三角形的面积是32平方厘米。( )
4.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
5.小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。( )
6.一条射线长560米。( )
四、操作题。(4分)
利用图中的平行线，请你画出一个面积与平行四边形面积相等的三角形，并在所画的三角形上标出计算它的面积所需的数据。
五、计算题。(10分)
1.在下面的长方形内画一条线段将它分成一个等腰三角形和一个梯形，梯形的面积是多少平方厘米？(单位：厘米)
2.
计算右图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
六、请你解决问题。(40分)
1.挖一个长40米，宽25米，深2米的游泳池。
(1)要挖出多少立方米的土？
(2)沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？
(3)如果在游泳池的四壁和底面贴边长2分米的正方形瓷砖，需要多少块？
2.
根据图中的信息解答下列问题：
(1)车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是135°，车站在学校的______位置。
(2)电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。
(3)根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。
3.
把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？
4.
今年母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。(如图，单位：厘米)
(1)茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯的体积是多少？
