分式的混合运算课件

(共33张PPT)
一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？
二、研究解决：
这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现
的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘
法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式。
正确的解法：
除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律
3
2
3
1
)
2
(
2
2
+
-
×
+
×
-
=
x
x
x
x
x
三、知识要点与例题解析：
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即 其中b≠0,a,b可
以代表数，也可以代表代数式。
③
④
①
整数指数幂的运算性质：
若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
②
（2）
（3）
例1.(1)
解：(1)原式
4
4
2
2
3
3
2
)
(
)
(
)
(
)
(
a
bc
ab
c
c
b
a
·
-
·
-
=
分子、分母分别乘方
例1.(1)
（2）
把负整数指数写成正整数指数的形式
积的乘方
（3）
同底数幂相乘，底数不变指数相加
结果化为只含有正整数指数的形式
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、
因式分解、分式运算的综合运用，
综合性强，是本章学习的重点和难
点。
例2.计算：
1.
2.
3.
4.
1.解法一：
1.解法二：
= ……
2.解：
3. 解：
4.解：
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
例2.计算：
1.
分析与解：
原式
巧用分配律
2.
分析与解：原式
巧用分配律
3.
把 和 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化。
分析与解：原式
巧用公式
繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简。
例4.
解法1， 原式
解法2，原式
四、拓展思维：
你能很快计算出
的值吗？
五、课后练习
1.
2.
3.
参考答案：
1.
2.
3.