4.2 加速度与力、质量之间的关系同步练习—【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第一册 （机构使用）（word含答案）

粤教版（2019）高中物理必修第一册第四章牛顿运动定律第二节加速度与力、质量之间的关系同步练习
选择题
1.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。（?? ）
A.????????B.???????????C.????????D.?
2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（? ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行
A.?①④⑤????????????????????????????????B.?②③⑥????????????????????????????????C.?①③⑥????????????????????????????????D.?①④⑥
3.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（? ）
A.?实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车
B.?平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
C.?改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力
D.?砝码及砝码盘所受重力就是小车做加速运动的拉力
4.在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是（? ）
A.?控制变量法???????????????????????B.?等效替代法???????????????????????C.?理论推导法???????????????????????D.?理想实验法
5.某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a．分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致．该同学列举产生这种结果的可能原因如下：
⑴在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
⑵没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
⑶测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
⑷砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件．
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是（?? ）
A.?（1）和（4）?????????????????B.?（2）和（3）?????????????????C.?（1）和（3）?????????????????D.?（2）和（4）
6.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中不正确的是（??? ）
A.?“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B.?“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.?“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D.?“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后，由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
7.小明同学为了探究物体的加速度a与质量m、受到的外力F之间的关系，设计了这样的实验思路：先保持m不变，寻找a与F的关系，再保持F不变，寻找a与m的关系，请问他这样做采用了哪种科学方法？
A.?理想模型法???????????????????????????B.?控制变量法???????????????????????????C.?等效法???????????????????????????D.?对称法
8.在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，下列说法中正确的是（????）
A.?平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.?每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.?实验时，先放开小车，后接通电源
D.?“重物的质量远小于小车的质量”这一条如不满足对探究过程也不会产生影响
9.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是（??? ）
A.?同时改变拉力 F 和小车质量的大小
B.?先保持小车质量 m 不变，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，再保持 F 不变，研究 a 与 m 的关系，最后导出。与 m 及 F 的关系
C.?只改变拉力 F 的大小，小车质量 m 的大小始终保持不变
D.?只改变小车质量 m 的大小，拉力 F 的大小始终保持不变
10.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度 g=10m/s2 ，试利用两图象可以求出物块的质量及物块与地面之间的动摩擦因数（?? ）
A.?m=0.5kg ， μ=0.4 B.?m=1.5kg ， μ=0.4
C.?m=0.5kg ， μ=0.2 D.?m=1.0kg ， μ=0.2
11.如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为 m 的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不 计，货物获得的加速度 a 与绳子对货物竖直向上的拉力 T 之间的关系图像如图乙所示。 由图可以判断下列说法错误的是(重力加速度为 g)（?? ）
??????
图甲??????? ??????????????图乙
A.?图线与纵轴的交点 M 的值 aM=?g?????????????????B.?图线的斜率等于物体质量的倒数 1m
C.?图线与横轴的交点 N 的值 TN=mg???????????????????D.?图线的斜率等于物体的质量 m
12.质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2 ， 则下列说法正确的是( ??)
A.?x＝1 m时速度大小为2 m/s???????????????????????????????? ?B.?x＝3 m时物块的加速度大小为2.5 m/s2
C.?在前4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 J????????D.?在前4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s
13.用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时，当以F=4N拉力拉木板B向左匀速运动时，木块A静止且弹簧测力计读数为1N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，则木块A与木板B的质量之比mA：mB为（ ??）
A.?1????????????????????????????????????????B.?12 ?????????????????????????????????????????C.?13 ?????????????????????????????????????????D.?14 ?
14.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB=mA ， 则物体A的加速度大小等于 (?? )
A.?3g???????????????????????????????????????B.?g???????????????????????????????????????C.?3g4???????????????????????????????????????D.?g2 ?
15.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（? ）
A.?该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变
B.?该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2 πRg
C.?盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg
D.?盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg
16.如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a1 ， 当在B端挂一质量为m的物体时，A的加速度为a2 ， 则a1与a2的关系正确的是（? ?）
A.?a1=a2???????????????????????????????B.?a1>a2???????????????????????????????C.?a117.质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g为10 m/s2。下列分析错误的是（?? ）
A.?s＝9 m时，物体速度为3 m/s????????????????????????????? B.?物体运动位移为13.5 m
C.?前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2????????????D.?物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
18.质量为15kg的物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 33 ，重力加速度取10m/s2。以下说法正确的是（?? ）
A.?物块受到的摩擦力大小为25 3 N??????????????????????B.?物块受到的摩擦力大小为50 3 N
C.?轻绳的张力为150N????????????????????????????????????????????? D.?轻绳的张力为75N
19.两个质量分别为2m和m的小木块a和 b( 可视为质点 ) 放在水平圆盘上，a与转轴 OO' 的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( ?? )
A.?a比b先达到最大静摩擦力??????????????????????????????????? B.?a、b所受的摩擦力始终相等
C.?tanαtanα 是b开始滑动的临界角速度???????????????D.?当 cosα 时，a所受摩擦力的大小为 5kmg3
20.关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作，下列说法中符合实际的是（?? ）
A.?通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.?通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.?通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.?先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
综合题
21.如图所示,位于水平桌面上的物块A质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块B相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的，已知B与A之间的动摩擦因数是μ，A与桌面之间的动摩擦因数是2μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度为g。若用一水平向右的力F拉A使它做匀速运动。求：
（1）绳对B物体的拉力大小；
（2）F的大小。
22.某公园内有一个滑梯可抽象成下列物理模型，滑板长度为L，滑板与水平地面的夹角为θ。一质量为m的儿童从顶端滑下，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）儿童滑到底端过程中重力做的功WG；
（2）儿童滑到底端过程中摩擦力做的功Wf；
（3）儿童到达滑梯底端时儿童的速度大小v。
23.如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数 μ1 =0.05，B与水平面之间的动摩擦因数 μ1 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2 ． 求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
24.如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），整个装置处于静止状态。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动，已知拉力F=4.5N时，小滑块与木板之间恰好发生相对滑动。薄木板的质量M=1.0kg，长度L=1.0m，小滑块的质量m=0.5kg，小滑块与桌面、薄木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，设滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）拉力F=3.6N时，m与M的加速度各为多大？
（2）小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ2；
（3）若使小滑块脱离木板但不离开桌面，拉力F应满足的条件。
参考答案
1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. A 7. B 8. B 9. B 10. A 11. D 12. D 13. B 14. D 15. B 16. B 17. A 18. C 19. D 20. D
21.【答案】 （1）解：对B物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，木块B与A间的滑动摩擦力f=μmg ①
根据共点力平衡条件T=f ②
即T=μmg
（2）解：对木块A受力分析，A受拉力F，B对A向左的摩擦力f，地面对P物体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，有F=f+f′+T ③
地面对P物体向左的摩擦力f′=2μ（3m）g ④
由①～④式可以解得F=8μmg
【解析】分别对两个物体进行受力分析，水平方向在拉力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
22.【答案】 （1）解：下降的高度 ?=Lsinθ
儿童滑到底端过程中重力做的功 WG=mg?=mgLsinθ
（2）解：摩擦力大小 f=μmgcosθ
儿童滑到底端过程中摩擦力做的功 Wf=?fL=?μmgLcosθ
（3）解：根据动能定理 WG+Wf=12mv2
整理得 v=2gLsinθ?2μgLcosθ
【解析】（1）（2）对物体进行受力分析，明确所受到的力的大小和方向，利用公式W=Fs cosα求解外力做功即可，其中α是力与位移的夹角；
（2）对人进行受力分析，对物体从最高点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度。
23.【答案】 （1）解：若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得： f=μ1mAg=mAaA ,解得： aA=0.5m/s2<1.0m/s2 ，所以A的加速度为 0.5m/s2
（2）解：对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得： F?μ1mAg?μ2(mB+mA)g=mBaB ，带入数据解得：F=7N， v=aBt=1m/s
所以 P=Fv=7W
（3）解：电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为 F′ ，则 P′=F′v1 ，代入数据解得 F'=5N， 对木板进行受力分析，木板B受力满足 F′?μ1mAg?μ2（mA+mB）g=0
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等．
设这一过程时间为 t′ ，有 v1=aA（t1+t′） ，这段时间内B的位移 s1=v1t′ ，
A、B速度相同后，由于 F>μ2（mA+mB）g 且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得： P′(t2?t′?t1)?μ2(mA+mB)gs2=12(mA+mB)vA2?12(mA+mB)v12 ，
由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移 s=s1+s2=3.03m
【解析】（1）木板对A的摩擦力提供加速度，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力对A能提供的最大加速度，比较木板的加速度可以判别A的加速度大小；
（2）对物体B进行受力分析，结合牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，再利用速度公式可以求出木板做匀加速的速度大小；结合牵引力和速率的大小可以求出电动机输出功率的大小；
（3）当电动机输出功率改变时，利用功率的表达式可以求出此时牵引力的大小，进而判别B做匀速直线运动，物体A先做匀加速运动直至与B的速度相等，利用速度公式可以求出A加速的时间，结合B的位移公式可以求出B运动的位移，当两者共速时，整体作加速度减小的加速运动，利用整体的动能定理可以求出木板运动的位移大小。
24.【答案】 （1）解：由题可知，使小滑块m与木板M之间发生相对滑动的临界拉力F临界=4.5N，由于拉力F=3.6N＜4.5N，故M、m相对静止，它们一起做匀加速直线运动；
把两物体看做整体，由牛顿第二定律可知：F-μ1（m+M）g=（m+M）a1
解得：a1=0.4m/s2
（2）解：由题目可知，当拉力F=4.5N时，小滑块m与木板M恰好发生相对滑动，此情况下分别对M、m进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
小滑块m：f=μ2mg=ma2 ，
木板M：F-μ2mg-μ1（m+M）g=Ma2
联立两式解得：μ=0.1
（3）解：设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3 ， 小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4 ， 空间位置变化如图所示：

则滑块的速度：v=a2t
滑块下落到桌面上，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma3
位移：x1= v22a2 ，x2= v22a3
由几何关系得：x1+x2= L2
木板的位移： 12L+v22a2=12a4t2
根据牛顿第二定律，对木板：F-μ2mg-μ1（m+M）g=Ma4
解得：F=6N，要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F＞6N
【解析】（1）拉力F小于4.5N，故两物体不会发生相对运动，一起做加速运动，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
（2）当拉力等于4.5N时，两物体恰好发生相对运动，分别对两物体进行受力分析，应用牛顿第二定律求解两物体间的动摩擦因数。
（3）临界条件为当滑块脱离木板后，在桌子上做减速运动，到达边缘时，速度正好减小到零。