4.3 牛顿第二定律同步练习—【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第一册 （机构使用）（word含答案）

1183640010287000粤教版（2019）高中物理必修第一册第四章牛顿运动定律第三节牛顿第二定律同步练习
选择题
1.“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其运动经过简化可以看成圆锥摆模型。如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为L的悬线与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度取g，下列说法正确的是（?? ）
A.?小球受重力、拉力和向心力的作用 B.?悬线对小球的拉力 T=mgsinθ
C.?保持角速度不变，增大小球质量，则夹角θ将减小 D.?小球运动的角速度 ω=gLcosθ
2.中央电视台《今日说法》栏目曾报道过发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免卡车侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（?? ）
A.?在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯
B.?改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦
C.?改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高
D.?对过往车辆进行限重
3.当汽车在水平面上匀速行驶时，驾驶员对座椅的压力大小为N1；当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时，驾驶员对座椅的压力大小为N2（如图所示）。则（?? ）
A.?N1=N2?????????????????????????B.?N1>N2?????????????????????????C.?N14.如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（?? ）
A.?B对A的摩擦力及支持力的合力垂直于斜面??????????B.?B对A做正功
C.?A对B的摩擦力做正功????????????????????????????????????????? ?D.?A所受的合外力对A不做功
5.在火车铁轨的拐弯处，为使火车更加安全地转弯，路面造得外侧轨比内侧轨高，假设铁轨平面与水平面间的夹角为θ。拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮挤压外轨，则θ应满足（?? ）
A.?tanθ > Rgv2??????????????????B.?tanθ = Rgv2??????????????????C.?tanθ = v2Rg??????????????????D.?tanθ < v2Rg
6.如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。 现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b 分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差不可能为（?? ）
A.?3mg????????????????????????????????????B.?4mg????????????????????????????????????C.?5mg????????????????????????????????????D.?6mg
7.在粗糙程度相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动，4s后撤去外力F。运动的速度v与时间t的关系如图所示，取 g=10m/s2 ，由图象可知(??? )
A.?在2s～4s内，力F=0???????????????????????????????????????????? B.?在0～2s内，力F逐渐变大
C.?物块与地面间的动摩擦因数为0.2????????????????????????D.?0—6s内物块运动的总位移为16m
8.如图所示为阿拉斯加当地人的一种娱乐方式．他们用一块弹性毯子将小孩竖直抛起，再保持弹性毯子水平，接住小孩．不计空气阻力，下列说法中正确的是（?? ）
A.?用毯子将小孩上抛，毯子对小孩做正功，小孩机械能增加
B.?小孩在空中上升时处于超重状态，下落过程处于失重状态
C.?小孩由最高点下落，一接触到弹性毯子就立刻做减速运动
D.?小孩由最高点下落至速度为零的过程中，小孩机械能守恒
9.质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为 ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ??）
A.?6mg????????????????????????????????????B.?5mg????????????????????????????????????C.?4mg????????????????????????????????????D.?2mg
10.一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率图象如图所示。其中0～2s做匀加速直线运动，2～5s做匀速直线运动，5～9s做匀减速直线运动，g=10m/s?，则下列说法错误的是（?? ）
A.?前2s内电梯对人的支持力为550N
B.?在2-5s内电梯的速度为2m/s
C.?电梯加速阶段的加速度为1m/s2
D.?电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功
11.如图所示，A、B、C三个完全相同的小球，先后悬在同一个悬点O上，绕竖直轴做水平匀速圆周运动，其中OA和OC与竖直方向夹角均为45°，OB与竖直方向夹角为30°，且A与B位于同一水平高度。稳定旋转时，三根绳的拉力大小分别为FA ， FB和FC ， 三个小球转动的周期分别为TA ， TB和TC。关于拉力和周期的大小关系，排序正确的是（?? ）
A.?FA=FCFC>FB???????????????C.?TA>TB>TC???????????????D.?TA=TB>TC
12.如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.4m的细绳悬于以 v0=4m/s 向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（ g=10m/s2 ）（?? ）
A.?1∶5?????????????????????????????????????B.?1∶3?????????????????????????????????????C.?1∶2?????????????????????????????????????D.?1∶1
13.一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（??? ）
A.?a处???????????????????????????????????????B.?b处???????????????????????????????????????C.?c处???????????????????????????????????????D.?d处
14.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置，光滑 34 圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R ， 弹射器固定于A处，某实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C ， 然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面，取重力加速度为g ， 下列说法正确的是（? ）
A.?小球从D处下落至水平面的时间为 2Rg?????????????B.?小球至最低点B时对轨道压力为6mg
C.?小球落至水平面时的动能为3mgR???????????????????????D.?释放小球前弹射器的弹性势能为 3mgR2
15.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(?? )
A.?球A的线速度必定等于球B的线速度?????????????????????B.?球A的角速度必定小于球B的角速度
C.?球A的运动周期必定小于球B的运动周期??????????????D.?球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
16.如图所示，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆周运动，物块始终静止在斜劈A上。若斜劈转动的角速度 ω 缓慢减小时，下列说法正确的是（?? ）
A.?斜劈对物块的支持力逐渐减小?????????????????????????????B.?斜劈对物块的支持力保持不变
C.?斜劈对物块的摩擦力逐渐减小?????????????????????????????D.?斜劈对物块的摩擦力保持不变
17.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的小木块A和B之间用轻弹簧相连，在水平拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2 ， 则（?? ）
?
A.?a1=a2=0????????B.?a1≠a2 ， a2=0????????C.?a1= m1m1+m2a ，a2= m2m1+m2a????????D.?a1=a，a2=－ m1m2a
18.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是（?? ）
A.?A物的向心加速度最大???????????????????????????????????????? B.?B和C所受摩擦力大小相等
C.?当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动?????????????????D.?当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动
19.赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平）（ ??）
A.?grcosθ???????????????????????????B.?grtanθ???????????????????????????C.?grcotθ???????????????????????????D.?grsinθ
20.光学镊子是利用聚焦的激光光束操控微小物体的新型技术，可以用它对直径为1.0μm的聚苯乙烯颗粒施加10pN的力（lpN=l×l0-12N），若聚苯乙烯的密度与水差不多，请你估算颗粒的加速度为几个重力加速度（ ??）
A.?2???????????????????????????????????????B.?20???????????????????????????????????????C.?200???????????????????????????????????????D.?2000
综合题
21.如图所示，水平地面上固定一半径等于0.5m的 14 圆弧凹槽。O为圆心，半径OA水平，且O点距离地面的高度为0.95m。质量为1kg的小球从图示A点由静止释放到达最低点B的速度为3m/s。（忽略空气阻力，重力加速度取10m/s2）求：
（1）小球到达B点时，轨道对小球的支持力的大小
（2）小球由A到B点的过程中，克服阻力所做的功W。
22.如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长L=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）小球摆到悬点的正下方时，小球此时沿水平方向的速度；
（2）小球落地处到地面上P点的距离．（P点在悬点的正下方）
23.如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．(不计空气阻力，重力加速度为g)求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球落到A点时的速度方向(请用速度与水平方向的夹角的正切表示)．
24.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球（可视作质点），使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动（手的位置可视为一个定点）。某次小球运动到最低点时，绳受力到达最大值被拉断，球以水平速度飞出（绳断前后，球速不变）。已知手离地面高度为5d，手与球之间的绳长为4d，球落地前的水平位移为d，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）绳能承受的最大拉力是多少？
（2）将上述圆周运动简化为小球绕定点做圆周运动的模型，试证明绳拉断的时刻一定对应小球经过最低点的位置。
参考答案
1. D 2. D 3. B 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 9. A 10. D 11. D 12. B 13. D 14. B 15. B 16. C 17. D 18. C 19. B 20. D
21.【答案】 （1）解：小球在圆最低点受重力和支持力，根据牛顿第二定律得 FN?mg=mv2R
解得 FN=28N
（2）解：小球由A到B的过程中，根据动能定理得 mgR?Wf=12mv2
解得 Wf=mgR?12mv2=0.5J
【解析】【分析】（1）小球沿轨道运动做圆周运动；利用牛顿第二定律可以求出小球在B点受到的支持力大小；
（2）小球从A到B过程合力做功，利用动能定理可以求出小球克服摩擦力做功的大小。
22.【答案】 （1）解：在最低点，绳子被拉断的瞬间应满足 F?mg=mv2L
则得 v=(F?mg)Lm=(18?10)×0.51m/s=2m/s
（2）解：绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 ?=12gt2
解得 t=2?g=2×510s=1s
水平方向做匀速直线运动，位移大小x=vt=2×1m=2m
【解析】【分析】（1）小球做圆周运动，在最低点利用合力提供向心力结合拉力的最大值可以求出小球的速度大小；
（2）绳子断开后小球做平抛运动；利用平抛运动的位移公式可以求出水平位移的大小。
23.【答案】 （1）解：在B点小球做圆周运动， FN?mg=mv02R
得 FN=mv02R+mg
（2）解：在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则 mg=mvC2R
过C点小球做平抛运动 xAB=vCt ， ?=12gt2 ， ?=2R
联立以上各式可得 xAB=2R
（3）解：设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为θ，则 tanθ=v⊥vC ， v⊥=gt,2R=12gt2
解得： tanθ=2
小球落到A点时，速度方向与水平面成θ角向左下方，且 tanθ=2
【解析】（1）小球过B点开始做圆周运动；利用牛顿第二定律可以求出压力的大小；
（2）小球恰好能够最高点；利用重力提供向心力可以求出小球过C点的速度大小；结合平抛运动的位移公式可以求出AB之间的距离；
（3）利用速度公式结合运动的位移公式可以求出小球落地速度的方向。
24.【答案】 （1）解：运动到最低点时，绳受力到达最大值被拉断，球以水平速度飞出做平抛运动。
竖直方向分运动为自由落体 5d?4d=12gt2
水平方向分运动为匀速运动 v=xt=d2dg=gd2
圆周运动到最低点时，根据牛顿第二定律有 F?mg=mv2r
绳能承受的最大拉力是 F=98mg
（2）解：将上述圆周运动简化为小球绕定点做圆周运动的模型，试证明绳拉断的时刻一定对应小球经过最低点的时刻。
小球在竖直平面内绕定点做圆周运动，向心力由绳的拉力与重力沿着半径方向的分力Gγ合成提供。
在上半圆周运动中，绳的拉力与重力沿着半径方向的分力方向相同Fn上=F拉上+Gγ
在下半圆周运动中，绳的拉力与重力沿着半径方向的分力方向相反Fn下=F拉下-Gγ
又小球在竖直平面内绕定点做圆周运动过程中机械能守恒，小球位置越低重力势能越小，动能越大。小球经过最低点的时刻动能最大，所需向心力最大 Fn=mv2r=2Ekr
所以小球经过最低点的时刻，绳的拉力最大F拉下=Fn+Gγ
此时刻，绳的拉力不仅要抵消小球的重力，还有提供小球圆周运动所需要的向心力。
【解析】（1）利用平抛运动的位移公式结合牛顿第二定律可以求出最大的拉力；
（2）利用牛顿第二定律结合向心力的表达式可以证明最低点的拉力最大。