三年级下册数学教案-6.4 长方形、正方形面积的计算苏教版

长方形和正方形面积的计算
[教材简析] 这部分内容是在学生已经认识了面积的意义和面积单位知识内容后学习的，所以，本节课要充分利用学生头脑中对面积的认识、面积有大有小和面积单位这些旧知，去建立孩子对长方形面积计算方法的推导，从而在推导过程中培养孩子的观察、思考等数学能力。
[教学目标]
1、让孩子自己感觉长、正方形的面积和谁有关，有怎样的关系，并自己去验证，从而推导出长方形和正方形面积计算公式的过程。通过亲身经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
在学习活动中发展学生观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
进一步激发孩子探索数学问题的兴趣和欲望，并能自己去想办法验证的兴趣和能力，同时进一步培养合作意识和合作能力。
[教学重点]
推导长、正方形面积计算方法，并会运用长、正方形面积计算方法解决问题。
[教学难点]
推导长、正方形面积计算方法。
一、操作引入，提出猜想
1、师：同学们，我们已经认识了面积和面积单位，你能说说常用面积单位有哪些吗？（平方厘米、平方分米、平方米）
（1）测量这块黑板的面积，你认为用什么面积单位比较合适？（平方米）
① 测量这张邮票的面积呢？（平方厘米）
② 到底是多少平方厘米呢？你有什么好办法？（用1平方厘米的小正方形摆一摆）学生操作后反馈。（相机板书）
问：一行摆了几个？摆了几行？一共用了几个小正方形？面积是多少？
师小结：每行摆几个乘摆几行就等于共用几个小正方形。邮票上铺了6个1平方厘米的正方形，面积就是多少？
（2）出示：右边这块橡皮的图片，你能用小正方形摆一摆，很快得出它的面积是多少吗？
① 学生操作后反馈几种典型的摆法。
② 展示：全部摆满，不够；只摆一行和一列
反馈：你每行摆几个，摆了几行，一共用了多少个小正方形，面积是多少？
只摆一行和一列的同学介绍一下，你是怎么想的？
追问：同学们，你觉得这种摆法怎么样？老师也觉得---------
③同学们，请仔细观察，这块橡皮的长是多少厘米？你是怎么知道的？宽是多少厘米？一行摆几个，长就是几，摆了这样的几行，宽就是几。仔细观察一下这个长方形的长、宽、面积，你有什么感觉？（相机贴出板书 长 宽）
（3）师：刚才我们用1平方厘米的正方形摆出了邮票和橡皮两张图片的面积。这儿有一幅画，长是5分米，宽3分米，如果不摆，你能想象一下，猜一猜它的面积是多少吗？
①指名说
②你是怎么想？长是5分米说明长里面就可摆几个1平方分米的正方形？宽是3分米说明可以摆几行？因此面积就是多少平方分米？
（4）激发需要：刚才我们用数方块的方法得到了邮票、橡皮、一幅画的表面面积，如果让你来测量一下篮球场的面积，你觉得怎么样？（太麻烦了）
板书：数方块
师：看来，用数方格的方法来测量面积有时会比较麻烦，今天我们就一起来探寻长正方形面积的计算方法。板书：算一算
（5） 师：我们的学习还得回到开始的地方。仔细观察黑板上的板书，你发现长方形的面积与长和宽有什么关系？
板书：长方形的面积＝长×宽 追问：其他同学发现没有？
二、自主探究
1、导：刚才这些长方形都是老师给你们的，那其他长方形的面积是不是也可以用“长乘宽”来计算呢？这还得让同学们来进一步验证。
（1）问：你觉得可以怎样来验证？（我们来找几个长方形试试）
①任选几个1平方分米的正方形摆出一个长方形，先数数它的面积，再用长×宽算一算面积，最后与同桌交流一下用数格子的方法和用长乘宽计算的方法面积是否一致。
②指名说说，教师板书。（2个）指名汇报：我摆了一个长方形，用数方块的方法得出面积是（ ），用长乘宽计算的方法得出的面积是（ ），符合猜想。
追问：有谁摆出的长方形是不符合这个猜想的吗？
（2）刚才长方形都是摆出来的，但对于已知的一个长方形，面积是不是也符合猜想呢。
①老师给各小组准备了2个不同的长方形，你可以任选一个量一量长方形的长和宽，再用小正方形铺一铺，看看所得的面积是不是与长×宽的计算结果一样。
②反馈：我量的这个长方形，用长乘宽计算的方法得出的面积是（ ），用数方块的方法得出的面积是（ ），符合猜想。
追问：有谁摆出的长方形是不符合这个猜想的吗？
（3）通过刚才的验证，启发思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽也有什么关系？（不错，所有的长方形的面积都可以用长×宽来计算）
（4）如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，长方形的面积计算公式可以怎么写呢？
A、指名答 ,板书：S＝a×b
B、齐读长方形面积计算公式。
师：如果现在要求长方形的面积，你需要知道什么条件？（长和宽分别是多少）
2、练一练
（1）看图计算面积
8m 7m 5m
5m 5m 5m

学生口答,问：通过计算，你发现了什么？
3、正方形面积的计算教学
现在，这个长方形已经变成了什么图形？（正方形） 你会求出这个正方形的面积吗？
（1）指名答。
（2）问：你是怎么想的？出示：5×5＝25（平方米）
还有其他想法吗？5×4＝20（米）
请用5乘5来算的同学说说你的理由，用5乘4的同学也来说说。两组同学都有自己的理由，到底哪种是正确的呢？用什么办法验证？（摆小方块）
结合数格子的方法想一想，这里的“3”分别表示什么？
（交互课件：周长与面积）
如果正方形边长是3分米呢？ 3×3＝9（平方分米）
你会给大家出求一个正方形面积的题吗？指名
（3）正方形面积可以怎样求？（板书：正方形面积＝边长×边长）如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，用含有字母的式子怎么表示？
（板：S＝a×a）
(4)齐读正方形面积计算公式。追问：要求正方形面积需要知道什么？（边长）
4、回顾小结：刚才我们通过摆一摆，量一量，发现了长与每行摆的正方形个数以及宽与摆的行数之间的关系，从而推导出了长方形的面积计算公式，又由长方形面积计算公式推理出了正方形的面积计算公式。
三、巩固计算方法，深化理解
1、完成83页“试一试”
（1）出示手帕图，学生列式解答，反馈错例
（2）出示黑板图，问：要求黑板有多大就是求什么？（长方形黑板的面积）
学生列式解答
2、估一估，量一量
（1）估计一下，作业纸上的长方形和正方形的面积。
（2）量出所需要的数据，计算出长方形和正方形的面积。
（3）你估计得怎么样？与准确的结果相差多少？
3、我们实验小学的城东校区需要为一块长方形的空地设计草坪，草坪的面积是24平方米，你能帮忙来想一想：草坪的长可能是几米？宽可能是几米吗？
（1）学生独立思考
（2）指名反馈，追问：有没有同学4种都想到的？你是怎么想的？（有序思考几乘几等于24。）
四、总结提升
这节课我们学习了什么？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？你还有哪些收获？数格子是今天学习的基础，而今天学习的知识又将成为继续学习的基础。
聪明屋
小明家的客厅装修，正准备铺地砖呢！调皮的小明他先用喜欢的一种地砖，摆成了左图的样子。已知每块地砖的边长是8分米，你能算出他家客厅的面积大约是多少吗？
预设：可以根据地砖的边长求出长方形的长和宽，求出客厅的面积。
也可以先求出一块地砖的面积，再求出一块用的块数，再相乘。
1