(共19张PPT)
因
数
和
倍
数
毛陈镇第一小学
唐
凡
人教版五年级数学下册
唐僧是孙悟空和猪八戒的师傅，
孙悟空和猪八戒是唐僧的徒弟。
×
=
2
6
12
12是2的倍数，
2和6都是12的因数。
12也是6的倍数。
12是2和6的倍数
11
×
3
=33
想一想，说一说。
根据下面的算式，同学之间互相讨论说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
0
×
4
=
0
15
÷
3
=
5
13
÷
4
=
3……1
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0
）。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
你能找出36和60的所有因数吗？
（
）
×
（
）＝36
36的因数有：
1
36
2
18
3
12
4
9
6
6
，
。
，
，
，
，
，
，
，
36
÷
（
）＝
（
）
你能找出36的所有因数吗？
36
÷
（
2
）＝
（
18
）
36
÷
（
3
）＝
（
12
）
36
÷
（
4
）＝
（
9
）
36
÷
（
6
）＝
（
6
）
36的因数有：
,
。
2,3,4,6,9,12,18,
1
36
1
36
36的因数
1，2，3,
4,
6，9，12，18，36
2.用集合法表示：
1.用列举法表示：
36的因数有：1，2，3，4，6，9,
12，
18，36
。
试一试
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
18的因数有：
1,2,3,6,9,18。
仔细观察：
上面各数的因数，你有什么发现？
60的因数有：1，2,
3,
4,
5,
6，
10，12,15，20,30,60。
说出下面各数的因数。
10
17
28
32
1.
2.
5.
10
1.
17
1.
2.
4.
7.
14.
28
1.
2.
4.
8.
16.32
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1
2
4
5
7
8
10
11
13
14
3
6
9
12
15
3的倍数有：
3,
6,
9,
12,
15,
18
……
我们如何找出3的倍数呢？
3
×
1＝（
）
3
×
2＝（
）
3
×
3＝（
）
3
6
9
1
2
3
……
1.用列举法表示︰
3的倍数有：3，6，9,
12，15.......
2.用集合法表示︰
3的倍数
3，6,
9,
12,
15........
试一试
2的倍数有
5的倍数有
仔细观察：2，5,3的倍数，你有什么发现？
3的倍数有
3,6,9,12,15,18……
2,
4,
6,
8,
10,
12
……
5,
10,
15,
20,
25,
……
2,
5,
3,
1.
填空。
（1）3×7=21，（
）和（
）是（
）的因数，（
）是（
）和（
）的倍数。
（2）72的最大因数是（
），最小倍数是（
），最小因数是（
）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（
）。
3
21
7
21
3
7
72
72
1
它本身
下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（
）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（
）
3、6既是6的因数，也是6的倍数。（
）
4、任何自然数（零除外）的最大因数和最小倍数都是
它本身。(?
)
5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。(?
?)
6、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。(?
?)
7、1是1、2、3、4、5……的因数。（
）
×
×
√
√
×
√
√
考考你!
一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（
）。
9
谢谢指导！(共18张PPT)
认识倍数和因数
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把
自己的摆法表示出来，并在小组里交流。
动动脑
动动手
●
●
游戏
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
3×4＝12
2×6＝12
1×12=12
每排摆几个
12
6
4
……
摆了几排
1
2
3
……
算式
12×1＝12
6×2＝12
4×3＝12
……
因为
4x3=12
所以
4是12的因数，3也是12的因数;
12是4的倍数，12也是3的倍数.
因为
6x2=12
所以……
因为
12x1=12
所以……
①请你说说3的倍数:
②2的倍数有:
3、6、9、12、15、18……
5、10、15、20、25、30、35、
40、45、50
③50以内5的倍数有:
做一做
2、4、6、8、10、12、14……
①17的最小倍数是34。（
）
②6既是2的倍数，又是3的倍数。（
）
③6是倍数。（
）
×
√
×
做一做
1、2、3、4、6、9、12、18、36
用自己的方法，找出36的因数。
想想
做做
乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？
乘坐人数
1
2
3
4
5
…
应付元数
4
8
…
提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？
6
7
12
16
20
24
28
24个同学表演团体操，把队伍排列情况填写完整
排
数
1
2
3
4
6
每排人数
24
12
提问：排数都是24的因数吗？每排人数呢？
想想
做做
8
12
24
8
6
4
3
2
1
16的因数有：
20的因数有：
11的因数有：
6的因数有：
观察下面各数的因数，你发现了什么？
6的因数有：
11的因数有：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1、6、2、3
1、11
1、16、2、8、4
1、20、2、10、4、5
6的因数有：
11的因数有：
6的因数有：
6的因数有：
6的因数有：
16的因数有：
20的因数有：
11的因数有：
6的因数有：(共20张PPT)
课堂常规：
倾听：别人讲话时，要坐姿端正，专心致志地听。应学会边听边想，思考别人说的话的意思，能记住别人讲话的要点。
讨论：轻声讨论，积极发言，注意文明用语；讨论时注意倾听，不随便打断他人的发言，待后可以补充。
操作：学具轻拿轻放，保持桌面整洁；按要求科学、规范地实施操作；若与同伴交流轻声礼貌，不打扰其他同学。
坐姿：抬头挺胸身体坐直，双手自然放上或放下，手里不玩弄小物品。
汇报：发言时仪态自然，声音洪亮，有序表达自己的观点。
因数和倍数
东辛庄小学
段继英
学习目标：
1、引导学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2、能够借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3、能理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
学习提示：
仔细观察下面算式，你发现了什么？
根据你自己的发现，尝试把它们进行分类？
自己先试一试？分好后和小组的同学交流一下，你是根据什么分类的？
12÷2=6?
?
8÷3=2……2
30÷6=5?
??
19÷7=2……5
9÷5=1.8
26÷8=3.25
20÷10=2
21÷21=1?
63÷9=7
第一类?
12÷2=6?
20÷10=2?
30÷6=5?
21÷21=1??63÷9=7
?
?
?
?
第二类?
9÷5=1.8??
19÷7=2……5?
?8÷3=2……2
?26÷8=3.25
注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数
（一般不包括0）.
下面说法对吗？说说理由。
1、13÷4=3
……1中，13是4的倍数。（
）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是
因数。（
）
3、6既是6的因数，也是6的倍数。（
）
例1、18的因数有哪几个？
学习提示：
先独立想一想18除以哪些整数的结果是整数
？
试一试把18的因数按从小到大的顺序排列
？
你还可以用什么形式表示？
自己先试一试？找到后和小组的同学交流一下，并总结一下找的方法并且不遗漏。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）
用集合表示
18的因数
30的因数
36的因数
做一做：
把下面的数进行分类：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12,
15
16,
18,
20,
24
30,
36，60。
36的因数
60的因数
说出下面两组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
8和32
36和9
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
写出下面个数的因数。
10
17
28
32
48
写出下面个数的倍数。（各写5个）
4
7
10
6
9
猜数游戏：
1、我的最大因数和最小倍数都是18。我是（
）。
2、我的最小倍数是1。我是（
）。
3、它是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数。
我是（
）。
通过这节课的学习，
你有什么收获？
送给同学们的一句话：
你们只有把握好人生的“三角形”(学习、工作、家庭),才能支撑起你们自己的光彩人生。
课后作业：
教材第7页“练习二”第2（1）题。
