五年（2017-2021）高考物理真题分项详解 专题03 机械振动和机械波（含解析）
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| 名称 | 五年（2017-2021）高考物理真题分项详解 专题03 机械振动和机械波（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 17:21:53 | ||
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文档简介
高考物理真题分项详解——专题03 机械振动和机械波
一．选择题（共19小题）
1．（2017?天津）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（ ）
2733675243840A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．t＝时，P在平衡位置上方
D．t＝时，P的速度方向竖直向上
2．（2017?浙江）四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵，伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为（ ）
A．6×102m B．6×104m C．6×106m D．6×108m
3．（2017?北京）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
359473576200A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
4．（2020?海南）下列说法正确的是（ ）
A．单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小
B．观察者靠近声波波源的过程中，接收到的声波频率小于波源频率
C．同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大
D．两束频率不同的光，可以产生干涉现象
47117005105405．（2019?上海）两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（ ）
A．a点振动始终加强 B．b点振动始终加强
C．a、b两点振动始终加强 D．a、b两点振动都不加强
6．（2018?上海）一个人拿着一个绳子，在上下振动，绳子产生波，问人的手频率加快，则（ ）
A．波长变大 B．波长不变 C．波速变大 D．波速不变
7．（2019?上海）一个做简谐振动的弹簧振子，t＝0时位于平衡位置，其机械能随时间变化的图象应为（ ）
A．B． C．D．
8．（2019?北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ ）
398335515240A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
9．（2018?北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m
10．（2019?新课标Ⅱ）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x﹣t关系的是（ ）
11．（2017?上海）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的（ ）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大
12．（2018?全国）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（ ）
3358515152400A．a、c在该时刻的加速度均为零
B．b、e在该时刻的速度方向相同
C．d、f在该时刻的速度方向相反
D．该时刻后a比d先回到平衡位置
3266440107442013．（2021?浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
14．（2020?全国）P、Q两点相距3m。一列简谐横波沿从P到Q的方向传播。平衡位置在P、Q的两个质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。则此列波的波长可能是（ ）
A．m B．3m C．4m D．12m
15．（2020?上海）一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14s。则这列波的波速为（ ）
A．0.4m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s
16．（2020?天津）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时（ ）
357251076200
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为﹣5cm
343916053340017．（2020?北京）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
18．（2020?山东）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos（t），则t＝T时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2019?全国）一简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示；其中M、P和Q分别为平衡位置在原点、x＝0.1m和x＝0.7m处的质点。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为0.4m
B．从图示时刻开始，质点P比Q先到达平衡位置
C．在图示时刻，质点P和Q均沿y轴正方向运动
D．若经过0.6s后，M恰在平衡位置，则波速可能是1m/s
二．多选题（共20小题）
20．（2019?江苏）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大
21．（2019?新课标Ⅲ）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是 （ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
22．（2018?浙江）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（ ）
3282315205740A．波Ⅰ的波长为4m
B．N点的振动周期为4s
C．t＝3s时，N点恰好处于波谷
D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
23．（2019?海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t＝0时的波形图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在x＝1m处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．t＝0.3s时，平衡位置在x＝0.5m处的质元向y轴正向运动
D．t＝0.4s时，平衡位置在x＝0.5m处的质元处于波谷位置
E．t＝0.5s时，平衡位置在x＝1.0m处的质元加速度为零
327469552578024．（2020?海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为0.2s，某时刻的波形如图所示。则（ ）
A．该波的波长为8m
B．该波的波速为50m/s
C．该时刻质点P向y轴负方向运动
D．该时刻质点Q向y轴负方向运动
25．（2019?新课标Ⅰ）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q的振动图象与图（b）相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图（b）所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
26．（2019?天津）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．7m/s B．2m/s C．1.2m/s D．1m/s
27．（2021?浙江）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
308546530797528．（2019?浙江）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则（ ）
A．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
29．（2021?湖南）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
34194757620A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t＝6s时，B处质点位于波峰
C．t＝8s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上
E．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
30．（2018?海南）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是（ ）
A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低
D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变
3069590102870031．（2018?浙江）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和﹣x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（ ）
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿﹣y轴
32．（2018?天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为﹣0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则（ ）
A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s
C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
410527591440033．（2017?浙江）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实绩表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（ ）
A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零
34．（2017?浙江）一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0处的P点时开始计时时，该时刻波形如图所示，t＝0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是（ ）
3747135114300A．波速为0.5m/s
B．经过1.4s质点P运动的路程为70cm
C．t＝1.6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz
35．（2020?新课标Ⅰ）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（ ）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
411416577724036．（2020?浙江）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝0时，离O点5m的A点开始振动；t＝1s时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为5m/s
D．t＝1s时AB连线上有4个点处于最大位移
37．（2020?浙江）如图所示，x轴上﹣2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（ ）
2665095251460A．6.0s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0s后M点的位移始终是2cm
C．10.0s后P点的位移始终是0
D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下
38．（2018?新课标Ⅲ）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.20s。下列说法正确的是（ ）
384556074295A．波速为0.40m/s
B．波长为0.08m
C．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷
D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
345757540322539．（2017?新课标Ⅲ）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5Hz
D．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰
E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置
三．填空题（共9小题）
40．（2021?河北）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s时第一次经过B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为6m，则该简谐运动的周期为 s，振幅为 m。
41．（2017?上海）机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围存在 ；机械波传播的是 和 ．
42．（2017?江苏）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的 （选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
43．（2020?上海）质量为m、摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放，在t1、t2、t3时刻（t1＜t2＜t3）。摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中E0为单摆的总机械能。此单摆周期为 ，摆球在最低点的向心加速度为 。
44．（2018?新课标Ⅱ）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为 m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的 倍。
45．（2021?乙卷）图中实线为一列简谱横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 m/s，周期为 s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。
46．（2021?广东）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。
47．（2020?新课标Ⅲ）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s，波速为 m/s，传播方向沿x轴 （填“正方向”或“负方向”）。
48．（2017?新课标Ⅰ）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，﹣2）的路程差为 m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。
四．实验题（共1小题）
49．（2020?海南）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝ ；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝ （用T、g表示）计算出轨道半径。
五．计算题（共5小题）
50．（2018?江苏）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
295465583820
51．（2017?海南）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s。求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
3716655297180（ii）再经过半个周期后，两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。
52．（2021?甲卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1＞0），质点A位于波峰。求：
（ⅰ）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（ⅱ）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
438721597536053．（2020?新课标Ⅰ）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l．求
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
244411549530054．（2018?新课标Ⅰ）一列简谐横波在t＝s的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求：
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
高考物理真题分项详解——专题03 机械振动和机械波
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【解答】A、该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A错误；
B、t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，故两者间的距离为，
又有O、P的平衡位置间距为L，则，故B错误；
C、t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向上运动，故C正确；
D、t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向下运动，故D错误；
故选：C。
2．【解答】光的速度是3.0×108m/s，所以在较小的距离上传播的时间可以忽略不计；
声速大约为340m/s，所以雷电生成处距离小明大约680m，选项A正确，BCD错误。
故选：A。
3．【解答】A、t＝1s时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A正确；
B、t＝2s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度最大，方向向下，加速度为0，故B错误；
C、t＝3s时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度最大，故C错误；
D、t＝4s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正，加速度为0，故D错误。
故选：A。
4．【解答】A、根据n＝得v＝，可知单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小，故A正确；
B、根据多普勒效应规律知，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率大于波源频率，故B错误；
C、根据双缝干涉条纹间距公式△x＝λ，知同一个双缝干涉实验中，蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小，故C错误；
D、根据光的干涉的条件可知，两束频率不同的光不能产生干涉现象，故D错误。
故选：A。
5．【解答】由图可知，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，则根据v＝λf可知，两列波的频率不相同，故不会产生干涉现象，故ab两点均不会发生加强，故ABC错误D正确。
故选：D。
6．【解答】绳波在同一绳中传播，波速不变。当人的手频率加快时，波的频率增大，由v＝λf分析知此波的波长变小。故ABC错误，D正确。
故选：D。
7．【解答】由于弹簧振子在振动中只有弹簧的弹力做功，因此只有动能和弹性势能的变化，但总机械能不变；故图象为D；故D正确，ABC错误。
故选：D。
8．【解答】AB．由图可知，质点a的位移大小最大，等于振幅，质点b在平衡位置，位移最小为0，则可知质点a的加速度最大，速度最小，质点b的加速度最小，速度最大；故AB错误；
C．若波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向y轴正方向振动，故C正确；
D．若波沿x轴负方向传播，此时质点c向上振动，偏离平衡位置的位移小于振幅，则可知质点c回到平衡位置的时间小于四分之一个周期，而质点a要回到平衡位置的时间需要四分之一个周期，故质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
故选：C。
9．【解答】P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则有：
（n+）λ＝0.15
解得： （n＝0、1、2、3…）
当n＝0时，λ＝0.30m，
当n＝1时，λ＝0.10m，故B正确、ACD错误。
故选：B。
10．【解答】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个个周期，
根据周期公式可知，t＝，
从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个周期，
t'＝＝，由此可知，第一个个周期的时间长，第二个个周期的时间短，
结合位移来分析，第一个个周期的位移大，第二个个周期的位移小，如下图，故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．【解答】由单摆的周期公式T＝2，可知，单摆摆长不变，则周期不变；
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由EK＝mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，则最高点的重力势能不变，由：EP＝mgh可知h减小，因此振幅变小，所以B正确，ACD错误。
故选：B。
12．【解答】A、a、c在该时刻位移最大，它们的加速度最大，故A错误；
B、根据同侧法可知，b的振动方向向上、e的振动方向向下，故在该时刻它们的速度方向相反，故B错误；
C、根据同侧法可知，d、f的振动方向向下，在该时刻的速度方向相同，故C错误；
D、该时刻d的振动方向向下，此后a比d先回到平衡位置，故D正确。
故选：D。
13．【解答】A、这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，根据干涉图象的特点可知，AB之间的距离等于一个波长，所以简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，故A错误；
B、从波形1到波形5经历的时间为T，则＝4×0.12s，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T＝0.96s，故B错误；
C、由图可知A、B、C三个点的振幅都是零，其余的各点的振幅不是零，即绳上各点振幅不相同，故C错误；
D、A、B、C三个点的振幅都是零，则A、B、C三点均为振动减弱点，则两波源到A、C两点的距离之差分别为和，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是m，故D正确。
故选：D。
14．【解答】由振动图像可知，t＝0时刻，当P位于平衡位置且向y轴正方向振动时，Q位于正的最大位移处，因为波沿P到Q的方向传播，故PQ之间最少差个波长，即：
＝3 （n＝0、1、2、3...）
解得：λ＝ （n＝0、1、2、3...）
当n＝0时，λ＝4m
当n＝1时，λ＝m
当n＝2时，λ＝m
当n＝3时，
故C正确，ABD错误。
故选：C。
15．【解答】某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间是＝0.14s，故T＝0.56s，故这列波的波速v＝＝＝2.5m/s；故ACD错误，B正确；
故选：B。
16．【解答】A、根据图象可知，经过后质点a到达平衡位置且向上运动，所以t＝时，质点a的速度方向沿着y轴正方向，故A错误；
B、在机械波中，各质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近做机械振动，故B错误；
C、经过后质点c到达平衡位置且向下运动，所以t＝时，质点c的加速度为零，故C正确；
D、根据平移法可知，0时刻质点d的振动方向沿着y轴的正方向，所以t＝时，质点d在波峰，位移为5cm，故D错误。
故选：C。
17．【解答】A．由图乙可知，质点L在该时刻，向y轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由上分析，结合微平移法，可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故B正确；
C．依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点L经半个周期不会沿x轴正方向移动到N点，故C错误；
D．因K、M之间间隔半个波长，K、M的步调始终相反，因此该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D错误；
故选：B。
18．【解答】AB、因x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos（t），当t＝T时刻，x＝λ处质点的位移为：y＝Acos（×）＝0，
那么对应四个选项中波形图x＝λ的位置，可知，AB选项不符合题意，故AB错误；
CD、再由波沿x轴负方向传播，依据微平移法，可知，在t＝T的下一时刻，在x＝λ处质点向y轴正方向振动，故D正确，C错误；
故选：D。
19．【解答】A、根据波形图，确定波长：λ＝0.8m，故A错误；
BC、波沿x轴正方向传播，根据波动规律可知，图示时刻，质点P沿y轴正方向振动，质点Q沿y轴负方向振动，故质点Q先到达平衡位置，故BC错误；
D、经过0.6s，M恰在平衡位置向下振动，则0.6s＝（n+）T n＝0、1、2……，解得周期：T＝s n＝0、1、2……，根据波长、波速和周期的关系可知，波速：v＝m/s n＝0、1、2……；
经过0.6s，M恰在平衡位置向上振动，则0.6s＝（n+）T n＝0、1、2……，解得周期：T＝s n＝0、1、2……，根据波长、波速和周期的关系可知，波速：v＝m/s n＝0、1、2……，当n＝0时，波速为1m/s，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共20小题）
20．【解答】A、偏角增大时，摆球向最大位移处移动，相对于平衡位置的位移一定增大，速度减小；故A正确，B错误；
C、回复力与位移成正比，故回复力增大，故C正确；
D、由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，故D错误。
故选：AC。
21．【解答】ABD．由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强与减弱区域，处在不区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即不同的质点的振动频率相同，故A错误，BD正确；
C．不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故C错误；
E．同一质点，两列波传播到该质点的时间差是一定的，故两列波的相位差是恒定的，不随时间变化，故E正确。
故选：BDE。
22．【解答】AB、OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为λ1＝5.6m，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；
C、波II的波长为λ2＝v2T＝4m，故在t＝0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，故C错误；
D、因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确。
故选：BD。
23．【解答】A、分析波形图可知，质元的振幅A＝0.03m，故A正确。
B、分析波形图可知，波长λ＝2m，周期T＝0.2s，则波速v＝＝10m/s，故B正确。
C、平衡位置在x＝0.5m处的质元在t＝0时刻，沿y轴负方向振动，经过0.3s，即1.5个周期，质元沿y轴正方向振动，故C正确。
D、经过0.4s，即2个周期，x＝0.5m处的质元位于平衡位置，故D错误。
E、经过0.5s，即2.5个周期，x＝1.0m处质元位于波谷，加速度最大，故E错误。
故选：ABC。
24．【解答】A、由波形图可知，波长为λ＝10m﹣2m＝8m，故A正确；
B、根据波速的计算公式v＝＝m/s＝40m/s，故B错误；
CD、由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选：AC。
25．【解答】A、简谐机械波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，质点Q的振动方向向上，而在振动图象上在t＝时刻质点的振动方向向下，所以图b不是质点Q的振动图象。故A错误。
B、在t＝0时刻，质点P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，则质点P的速率比质点Q的小，故B错误。
C、在t＝0时刻，质点P的位移比质点Q的大，则质点P的加速度的大小比质点Q的大。故C正确。
D、在t＝时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图（b）所示。故D正确。
E、在t＝0时刻，质点P位于波谷，质点Q位于平衡位置，则质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大。故E正确。
故选：CDE。
26．【解答】由图可知波的周期为4s，先假设x1＝1处质点和x2＝7m质点的距离小于一个波长，在0时刻，由图可知当x1＝1处质点在平衡位置向下振动，x2＝7m处的质点在波峰，则
当波沿x轴的正方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点的距离与波长的关系为
可得波长通式为
根据可得波速的通式为
代入n为整数可得v＝6m/s，1.2m/s，……；
当波沿x轴负方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点距离与波长的关系为
可得波长的通式为
根据可得波速的通式为
代入n为整数可得v＝2m/s，，……
故BC正确，AD错误。
故选：BC。
27．【解答】A、根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确；
B、当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C、打击杆对不同粗细树干打击的振动频率不同，打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，不同粗细的树干的固有频率是不同的，故C错误；
D、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。
故选：AD。
28．【解答】A、t＝0时刻的质点P向上振动，则波沿﹣x方向传播，根据图乙可知该波的周期T＝0.4s，t＝0.2s时，质点Q刚好振动半个周期，此时Q沿y轴正方向运动，故A错误；
B、0～0.3s内，质点Q运动＝T，由于Q不是处于最大位移或平衡位置处，所以Q通过的路程s≠m＝0.3m，由于开始Q向下振动，所以通过的路程大于0.3m，故B错误；
C、t＝0.5s＝1T时，质点P位于波峰处，质点Q不是处于最大位移，根据a＝﹣可知质点Q的加速度小于质点P的加速度，故C正确；
D、t＝0.7s＝1T时，质点P位于波谷处，质点Q不是处于最大位移，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。
故选：CD。
29．【解答】A、由图a可知，＝5m，则波长λ＝10m，由图b可知，周期T＝4s，则波速v＝＝m/s＝2.5m/s，因此从A传播到B需要的时间为tAB＝＝s＝4s，故A正确；
B、波峰传到B点的时间为4s，该波在t＝6s时即再经过B位于波谷，故B错误；
C、t＝8s时，即再经过2T，根据几何关系可知xOC＝m＝10m，2λ＜xOC，t＝8s时，即经过2个周期，C处质点正在想波峰处运动，所有振动速度方向竖直向上，故C正确；
D、t＝10s时，即再经过T，质点D处于平衡位置上方，则回复力方向竖直向下，故D错误；
E、t′＝12s＝3T，E经过的路程为s＝3×4A＝3×4×1cm＝12cm，故E正确。
故选：ACE。
30．【解答】AC、车辆匀速驶向停在路边的警车，两者间距变小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，故A正确，C错误。
BD、车辆匀速驶离停在路边的警车，两者间距变大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，故B正确，D错误。
故选：AB。
31．【解答】A、虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，所以a点是P波的波谷、Q波的波峰相遇的点，所以a点的振幅是0．故A错误；
B、b点为a、c的中点，也是P与Q的中点，所以b点一定是振动的加强点，所以b点的振幅是2A．故B错误；
C、实线表示P波的波峰、Q波的波谷，所以c点是P波的波峰、Q波的波谷相遇的点，所以c点的振幅是0，图示时刻质点c的位移为0．故C正确；
D、a、b、c为三个等间距的质点，由于a、c分别位于波峰与波谷处，所以b点在图示的时刻，是两列波的平衡位置所在处；波P向右传播，由图可知，d点位于波峰与平衡位置之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下；同时，Q波向左传播，d点位于平衡位置与波谷之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下。综合以上可知，图示时刻质点d的振动方向沿﹣y轴。故D正确。
故选：CD。
32．【解答】A、B、t＝0时刻振子的位移x＝﹣0.1m，t＝1s时刻x＝0.1m，如果振幅为0.1m，则：（n+）T＝t
解得：T＝＝
当n＝0时，T＝2s；
当n＝1时，T＝s；
当n＝2时，T＝s
故A正确，B错误；
C、D、t＝0时刻振子的位移x＝﹣0.1m，t＝1s时刻x＝0.1m，如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有：
t＝+nT ①
或者t＝T+nT ②
或者t＝+nT ③
对于①式，当n＝0时，T＝2s；
对于①式，当n＝1时，T＝s；
对于②式，当n＝0时，T＝s；
对于②式，当n＝1时，T＝s
对于③式，当n＝0时，T＝6s；
对于③式，当n＝1时，T＝s
故C错误，D正确；
故选：AD。
33．【解答】A、a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，故A正确；
D、d为振动加强点，那么，d点振动周期不变，振幅为2A，故从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅为2A，故D错误；
BC、根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e，g；故e，g均为振动加强点，振幅为2A；
那么，从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为2×2A＝4A；
由e为连线的中点，可得：图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过半个周期，g处质点位移为负，在向平衡位置运动，故BC正确；
故选：ABC。
34．【解答】A、简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上。t＝0.9s时，P点第三次到达波峰，即有 （2+）T＝0.9s，T＝0.4s，波长为 λ＝2m
所以波速 v＝＝＝5m/s，故A错误。
B、t＝1.4s相当于3.5个周期，每个周期路程为4A＝20cm，所以经过1.4s质点P运动的路程为 S＝3.5×4A＝14×5cm＝70cm，故B正确。
C、经过 t＝＝＝0.5s波传到Q，经过2.75T即再经过1.1s后Q第三次到达波谷，所以t＝1.6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷。故C正确。
D、要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即 f＝＝2.5Hz，故D正确。
故选：BCD。
35．【解答】A、发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离是通过光速远大于声速，用这个时间间隔乘声速来估算的，故它不属于多普勒效应的应用，故A错误；
B、医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常也属于声波多普勒效应的应用，故B正确；
C、根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高；当波源和观察者距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，因此观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，属于多普勒效应，故C正确；
D、同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是由于介质折射率不同导致的，与多普勒效应无关，故D错误；
E、天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化，可通过接收的光频率变化来判定双星运动情况，属于光波的多普勒效应的原理应用，故E正确；
故选：BCE。
36．【解答】A、1s时间内，A点第五次回到平衡位置，则1s＝2.5T，解得周期T＝0.4s，故A正确。
C、分析题意可知，1s时间内，波传播了5m的距离，波速v＝＝5m/s，故C错误。
B、根据波长、波速和周期的关系可知，λ＝vT＝2m，则波长为2m，故B正确。
D、AB间距x＝5m＝2.5λ，t＝1s时，A点在平衡位置，则AB连线上有5个点处于最大位移处，故D错误。
故选：AB。
37．【解答】A、两波源的振动周期均为：T＝4s，产生波长均为：λ＝4m，由v＝，可知，它们的波速为：v＝m/s＝1m/s，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，当经过6.0s时，两波传播的距离均为：x＝vt＝1×6m＝6m，而M到两波源距离为7m，则M点还没振动，故A错误；
B、由上分析可知，当8.0s后，P、M、Q三点均已振动，由于M到两波源距离相等，因此M总处于振动加强，则位移可能最大，即为2cm，也可能最小，即为0，故B错误；
C、当10.0s后，P点已振动，而P点到两波源的距离差为：△x＝10m﹣4m＝6m，此值是半个波长的奇数倍，因此P的处于振动减弱，由于它们的振幅相等，则其位移始终是0，故C正确；
D、由于S1Q间距为：x＝10.5m，且波速为：v＝1m/s，那么在10.5s时，波源S1刚好传到Q点，而波源S2传到Q点的时间为：t＝s＝3.5s，
因此在10.5s时，波源S2使Q点已振动的时间t′＝10.5s﹣3.5s＝7s，即完成了1个波形，依据波的叠加原理，则10.5s时Q点的振动方向竖直向下，故D正确；
故选：CD。
38．【解答】AB、波沿x轴正方传播，根据波形图可知，（n+）T＝0.2s，该波的周期T＞0.20s，n只能等于0，故T＝0.4s；
波长λ＝16cm＝0.16m，故波速v＝m/s＝0.4m/s，故A正确、B错误；
C、x＝0.08m的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.70s时，＝，所以0.7s时x＝0.08m处的质点位于波谷，故C正确；
D、x＝0.08m的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.12s时，＝＝，即t＝，即T＜t＜T，所以0.12s时x＝0.08m处的质点位于平衡位置上边正在向下振动，故D错误；
E、若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为λ＝vT＝0.8×0.4m＝0.32m，故E正确。
故选：ACE。
39．【解答】A、由图象可知，波长为λ＝4m，故A错误；
BC、由题意知：（n+）T＝0.5，所以周期为T＝＝，因为该简谐波的周期大于0.5s。＞0.5，解得：n＜，即当n＝0时，T＝s，频率f＝＝1.5Hz，波速为：v＝＝＝6m/s，故BC正确；
D、t＝0时x＝1 m处的质点位于波峰，经t＝1 s，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D错误；
E、t＝0时x＝2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t＝2 s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动，故E正确。
故选：BCE。
三．填空题（共9小题）
40．【解答】振子从A点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达B点用时2s，因B点的速度大小和A点速度大小相等，则说明AB关于平衡位置对称；则可知2s时间对应，故周期T＝2×2s＝4s；
因半个周期内对应的路程为2A，则有2A＝6m，解得A＝3m。
故答案为：4；3。
41．【解答】机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围存在介质；机械波传播的是振动和能量．
故答案为：介质，振动、能量．
42．【解答】波经过录制再次播放，并不改变波的波长、频率等特性；现播放速度变为原来的2倍时，又有波的传播过程中，波长不变，那么周期，则频率变为原来的2倍；
又有波的传播速度只与波的形式和介质有关，故只改变播放速度，波的传播速度不变．
故答案为：频率；不变．
43．【解答】单摆在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒为E0，故重力势能和动能之和为E0，在t1时刻，即在摆动的最高点，单摆的速度为零，动能为零；在t3时刻，单摆的重力势能为零，故此时摆球在最低点，则摆球从最高点运动到最低点所用的时间为，故周期T＝4（t3﹣t1）；
在最低点，摆球的动能为Ek＝E0＝，根据牛顿定律得Fn＝man＝m，则an＝＝；
故答案为：4（t3﹣t1）； ；
44．【解答】设铁桥长L，由v＝得，
声音在各自介质中传播时间之差为：﹣＝1s，
即：﹣＝1，
解得：L＝365m；
同一种声音频率相同，则f＝＝，所以＝＝＝14.4。
故答案为：365；14.4。
45．【解答】波在一个周期内传播的距离为一个波长，该波的周期T大于0.3s，则该波在0.3s内传播的距离小于一个波长。
若波是沿x轴正方向传播的，则该波在0.3s内传播的距离为λ，则有0.3s＝，故T1＝0.4s，波长为λ＝20cm＝0.2m，则波速为v1＝＝m/s＝0.5m/s；
若波是沿x轴负方向传播的，该波在0.3s内传播的距离为λ，则有0.3s＝，故T2＝1.2s。
故答案为：0.5，0.4，1.2。
46．【解答】小球从最低点向上运动的过程中做变加速运动，在时间内运动的距离为A，小球在前时间内的平均速度小于后时间内的平均速度，则经时间，小球从最低点向上运动的距离小于。在时刻，小球到达平衡位置，动能最大。
故答案为：小于，最大。
47．【解答】如波向x轴正方向传播，则根据平移法有，n＝0，1，2，3…
如果波向x轴的负方向传播，则△t＝0.1s＝，n＝0，1，2，3…
因为在0到0.1s时间内x＝6m处的质点运动方向不变，结合以上分析可知，在该段时间内x＝6m处的质点从波峰振动到平衡位置，
所以T，故T＝0.4s，
该波沿着x轴的负方向传播，
因为λ＝4m，所以波的传播速度为：v＝。
故答案为：0.4，10，负方向。
48．【解答】由图可知，路程差为△S1＝﹣8＝2m；
两列波的波速均为1.00m/s。由图可得T＝2s，所以波长为λ＝vT＝1×2＝2m，两列波从波源传播到点B（4，1）处的路程差为△S2＝﹣＝0，为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减弱；
两列波从波源传播到点C（0，0.5）处的路程差为△S3＝3.5﹣2.5＝1m，为半波长，又因为两波源起振方向相反，所以振动加强。
故答案为：2；减弱；加强。
四．实验题（共1小题）
49．【解答】②滑板车做往复运动的周期为：T＝
③根据单摆的周期公式T＝2π＝2π，
联立解得：R＝
故答案为：；
五．计算题（共5小题）
50．【解答】从y﹣t图象可知，周期为：T＝0.4s；
由于该波的波长大于0.6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为：△t＝0.3s
波速为：v＝＝＝2m/s
波长为：λ＝vT＝2×0.4m＝0.8m
答：其波速是2m/s，波长是0.8m。
51．【解答】（i）该波的周期为 T＝＝＝0.2s
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t＝＝0.05s
（ii）该波的波长为 λ＝vT＝10×0.2m＝2m
根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m。
答：（i）质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s。
（ii）两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m。
52．【解答】（ⅰ）t1时刻（t1＞0），质点A位于波峰，波形沿x轴正方向传播，该波形传播到B经历的时间：t＝，
则质点B最少要经历0.8s时间位于波峰；
（ⅱ）t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。
因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所以可得出：，
解得：T＝2△t＝2×0.6s＝1.2s，
波长：λ＝vT＝20×1.2cm＝24cm，
B平衡位置对应的x＝16cm，当A处于波峰时，B偏离平衡位置的位移：y＝＝。
答：（ⅰ）从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s时间位于波峰；
（ⅱ）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移为﹣0.5cm。
53．【解答】（i）如图所示，
设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ，
则有：r2﹣r1＝λ
由几何关系，则有：r1＝l﹣s
且s＝1
及
联立上式，代入数据，解得：λ＝，
（ii）波的频率为f，设波的传播速度为v，则有：v＝λf
解得：v＝
答：（i）波的波长是；
（ii）波的传播速度为。
54．【解答】（i）由图（a）可以看出，该波的波长为λ＝36cm，
由图（b）可以看出周期T＝2s，
故波速为v＝＝18cm/s，
由（b）可知，当t＝s时，Q向上振动，结合图（a）可知，该波沿x轴负方向传播；
（ii）设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由图（a）可知，x＝0处y＝﹣
因此xP＝
由图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过△t＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，
所以xQ﹣xP＝v△t＝6cm，
解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm。
答：（i）波速为18cm/s，该波沿x轴负方向传播；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm。
一．选择题（共19小题）
1．（2017?天津）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（ ）
2733675243840A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．t＝时，P在平衡位置上方
D．t＝时，P的速度方向竖直向上
2．（2017?浙江）四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵，伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为（ ）
A．6×102m B．6×104m C．6×106m D．6×108m
3．（2017?北京）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
359473576200A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
4．（2020?海南）下列说法正确的是（ ）
A．单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小
B．观察者靠近声波波源的过程中，接收到的声波频率小于波源频率
C．同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大
D．两束频率不同的光，可以产生干涉现象
47117005105405．（2019?上海）两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（ ）
A．a点振动始终加强 B．b点振动始终加强
C．a、b两点振动始终加强 D．a、b两点振动都不加强
6．（2018?上海）一个人拿着一个绳子，在上下振动，绳子产生波，问人的手频率加快，则（ ）
A．波长变大 B．波长不变 C．波速变大 D．波速不变
7．（2019?上海）一个做简谐振动的弹簧振子，t＝0时位于平衡位置，其机械能随时间变化的图象应为（ ）
A．B． C．D．
8．（2019?北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ ）
398335515240A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
9．（2018?北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m
10．（2019?新课标Ⅱ）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x﹣t关系的是（ ）
11．（2017?上海）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的（ ）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大
12．（2018?全国）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（ ）
3358515152400A．a、c在该时刻的加速度均为零
B．b、e在该时刻的速度方向相同
C．d、f在该时刻的速度方向相反
D．该时刻后a比d先回到平衡位置
3266440107442013．（2021?浙江）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
14．（2020?全国）P、Q两点相距3m。一列简谐横波沿从P到Q的方向传播。平衡位置在P、Q的两个质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。则此列波的波长可能是（ ）
A．m B．3m C．4m D．12m
15．（2020?上海）一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14s。则这列波的波速为（ ）
A．0.4m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s
16．（2020?天津）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时（ ）
357251076200
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为﹣5cm
343916053340017．（2020?北京）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
18．（2020?山东）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos（t），则t＝T时刻的波形图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2019?全国）一简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示；其中M、P和Q分别为平衡位置在原点、x＝0.1m和x＝0.7m处的质点。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为0.4m
B．从图示时刻开始，质点P比Q先到达平衡位置
C．在图示时刻，质点P和Q均沿y轴正方向运动
D．若经过0.6s后，M恰在平衡位置，则波速可能是1m/s
二．多选题（共20小题）
20．（2019?江苏）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大
21．（2019?新课标Ⅲ）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是 （ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
22．（2018?浙江）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（ ）
3282315205740A．波Ⅰ的波长为4m
B．N点的振动周期为4s
C．t＝3s时，N点恰好处于波谷
D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
23．（2019?海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t＝0时的波形图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在x＝1m处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．t＝0.3s时，平衡位置在x＝0.5m处的质元向y轴正向运动
D．t＝0.4s时，平衡位置在x＝0.5m处的质元处于波谷位置
E．t＝0.5s时，平衡位置在x＝1.0m处的质元加速度为零
327469552578024．（2020?海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为0.2s，某时刻的波形如图所示。则（ ）
A．该波的波长为8m
B．该波的波速为50m/s
C．该时刻质点P向y轴负方向运动
D．该时刻质点Q向y轴负方向运动
25．（2019?新课标Ⅰ）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q的振动图象与图（b）相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图（b）所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
26．（2019?天津）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．7m/s B．2m/s C．1.2m/s D．1m/s
27．（2021?浙江）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
308546530797528．（2019?浙江）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则（ ）
A．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
29．（2021?湖南）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
34194757620A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t＝6s时，B处质点位于波峰
C．t＝8s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上
E．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
30．（2018?海南）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是（ ）
A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低
D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变
3069590102870031．（2018?浙江）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和﹣x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（ ）
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿﹣y轴
32．（2018?天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为﹣0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则（ ）
A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s
C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
410527591440033．（2017?浙江）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实绩表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（ ）
A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零
34．（2017?浙江）一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0处的P点时开始计时时，该时刻波形如图所示，t＝0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是（ ）
3747135114300A．波速为0.5m/s
B．经过1.4s质点P运动的路程为70cm
C．t＝1.6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz
35．（2020?新课标Ⅰ）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（ ）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
411416577724036．（2020?浙江）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝0时，离O点5m的A点开始振动；t＝1s时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为5m/s
D．t＝1s时AB连线上有4个点处于最大位移
37．（2020?浙江）如图所示，x轴上﹣2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（ ）
2665095251460A．6.0s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0s后M点的位移始终是2cm
C．10.0s后P点的位移始终是0
D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下
38．（2018?新课标Ⅲ）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.20s。下列说法正确的是（ ）
384556074295A．波速为0.40m/s
B．波长为0.08m
C．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷
D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
345757540322539．（2017?新课标Ⅲ）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5Hz
D．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰
E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置
三．填空题（共9小题）
40．（2021?河北）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s时第一次经过B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为6m，则该简谐运动的周期为 s，振幅为 m。
41．（2017?上海）机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围存在 ；机械波传播的是 和 ．
42．（2017?江苏）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的 （选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
43．（2020?上海）质量为m、摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放，在t1、t2、t3时刻（t1＜t2＜t3）。摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中E0为单摆的总机械能。此单摆周期为 ，摆球在最低点的向心加速度为 。
44．（2018?新课标Ⅱ）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为 m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的 倍。
45．（2021?乙卷）图中实线为一列简谱横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 m/s，周期为 s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。
46．（2021?广东）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。
47．（2020?新课标Ⅲ）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s，波速为 m/s，传播方向沿x轴 （填“正方向”或“负方向”）。
48．（2017?新课标Ⅰ）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，﹣2）的路程差为 m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。
四．实验题（共1小题）
49．（2020?海南）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝ ；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝ （用T、g表示）计算出轨道半径。
五．计算题（共5小题）
50．（2018?江苏）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
295465583820
51．（2017?海南）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s。求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
3716655297180（ii）再经过半个周期后，两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。
52．（2021?甲卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1＞0），质点A位于波峰。求：
（ⅰ）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
（ⅱ）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
438721597536053．（2020?新课标Ⅰ）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l．求
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
244411549530054．（2018?新课标Ⅰ）一列简谐横波在t＝s的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求：
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
高考物理真题分项详解——专题03 机械振动和机械波
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【解答】A、该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A错误；
B、t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，故两者间的距离为，
又有O、P的平衡位置间距为L，则，故B错误；
C、t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向上运动，故C正确；
D、t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向下运动，故D错误；
故选：C。
2．【解答】光的速度是3.0×108m/s，所以在较小的距离上传播的时间可以忽略不计；
声速大约为340m/s，所以雷电生成处距离小明大约680m，选项A正确，BCD错误。
故选：A。
3．【解答】A、t＝1s时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A正确；
B、t＝2s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度最大，方向向下，加速度为0，故B错误；
C、t＝3s时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度最大，故C错误；
D、t＝4s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正，加速度为0，故D错误。
故选：A。
4．【解答】A、根据n＝得v＝，可知单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小，故A正确；
B、根据多普勒效应规律知，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率大于波源频率，故B错误；
C、根据双缝干涉条纹间距公式△x＝λ，知同一个双缝干涉实验中，蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小，故C错误；
D、根据光的干涉的条件可知，两束频率不同的光不能产生干涉现象，故D错误。
故选：A。
5．【解答】由图可知，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，则根据v＝λf可知，两列波的频率不相同，故不会产生干涉现象，故ab两点均不会发生加强，故ABC错误D正确。
故选：D。
6．【解答】绳波在同一绳中传播，波速不变。当人的手频率加快时，波的频率增大，由v＝λf分析知此波的波长变小。故ABC错误，D正确。
故选：D。
7．【解答】由于弹簧振子在振动中只有弹簧的弹力做功，因此只有动能和弹性势能的变化，但总机械能不变；故图象为D；故D正确，ABC错误。
故选：D。
8．【解答】AB．由图可知，质点a的位移大小最大，等于振幅，质点b在平衡位置，位移最小为0，则可知质点a的加速度最大，速度最小，质点b的加速度最小，速度最大；故AB错误；
C．若波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向y轴正方向振动，故C正确；
D．若波沿x轴负方向传播，此时质点c向上振动，偏离平衡位置的位移小于振幅，则可知质点c回到平衡位置的时间小于四分之一个周期，而质点a要回到平衡位置的时间需要四分之一个周期，故质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
故选：C。
9．【解答】P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则有：
（n+）λ＝0.15
解得： （n＝0、1、2、3…）
当n＝0时，λ＝0.30m，
当n＝1时，λ＝0.10m，故B正确、ACD错误。
故选：B。
10．【解答】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个个周期，
根据周期公式可知，t＝，
从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个周期，
t'＝＝，由此可知，第一个个周期的时间长，第二个个周期的时间短，
结合位移来分析，第一个个周期的位移大，第二个个周期的位移小，如下图，故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．【解答】由单摆的周期公式T＝2，可知，单摆摆长不变，则周期不变；
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由EK＝mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，则最高点的重力势能不变，由：EP＝mgh可知h减小，因此振幅变小，所以B正确，ACD错误。
故选：B。
12．【解答】A、a、c在该时刻位移最大，它们的加速度最大，故A错误；
B、根据同侧法可知，b的振动方向向上、e的振动方向向下，故在该时刻它们的速度方向相反，故B错误；
C、根据同侧法可知，d、f的振动方向向下，在该时刻的速度方向相同，故C错误；
D、该时刻d的振动方向向下，此后a比d先回到平衡位置，故D正确。
故选：D。
13．【解答】A、这两列波在AB之间的区域内发生了干涉现象，根据干涉图象的特点可知，AB之间的距离等于一个波长，所以简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，故A错误；
B、从波形1到波形5经历的时间为T，则＝4×0.12s，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T＝0.96s，故B错误；
C、由图可知A、B、C三个点的振幅都是零，其余的各点的振幅不是零，即绳上各点振幅不相同，故C错误；
D、A、B、C三个点的振幅都是零，则A、B、C三点均为振动减弱点，则两波源到A、C两点的距离之差分别为和，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是m，故D正确。
故选：D。
14．【解答】由振动图像可知，t＝0时刻，当P位于平衡位置且向y轴正方向振动时，Q位于正的最大位移处，因为波沿P到Q的方向传播，故PQ之间最少差个波长，即：
＝3 （n＝0、1、2、3...）
解得：λ＝ （n＝0、1、2、3...）
当n＝0时，λ＝4m
当n＝1时，λ＝m
当n＝2时，λ＝m
当n＝3时，
故C正确，ABD错误。
故选：C。
15．【解答】某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间是＝0.14s，故T＝0.56s，故这列波的波速v＝＝＝2.5m/s；故ACD错误，B正确；
故选：B。
16．【解答】A、根据图象可知，经过后质点a到达平衡位置且向上运动，所以t＝时，质点a的速度方向沿着y轴正方向，故A错误；
B、在机械波中，各质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近做机械振动，故B错误；
C、经过后质点c到达平衡位置且向下运动，所以t＝时，质点c的加速度为零，故C正确；
D、根据平移法可知，0时刻质点d的振动方向沿着y轴的正方向，所以t＝时，质点d在波峰，位移为5cm，故D错误。
故选：C。
17．【解答】A．由图乙可知，质点L在该时刻，向y轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由上分析，结合微平移法，可知，质点N该时刻向y轴负方向运动，故B正确；
C．依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点L经半个周期不会沿x轴正方向移动到N点，故C错误；
D．因K、M之间间隔半个波长，K、M的步调始终相反，因此该时刻质点K与M的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D错误；
故选：B。
18．【解答】AB、因x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos（t），当t＝T时刻，x＝λ处质点的位移为：y＝Acos（×）＝0，
那么对应四个选项中波形图x＝λ的位置，可知，AB选项不符合题意，故AB错误；
CD、再由波沿x轴负方向传播，依据微平移法，可知，在t＝T的下一时刻，在x＝λ处质点向y轴正方向振动，故D正确，C错误；
故选：D。
19．【解答】A、根据波形图，确定波长：λ＝0.8m，故A错误；
BC、波沿x轴正方向传播，根据波动规律可知，图示时刻，质点P沿y轴正方向振动，质点Q沿y轴负方向振动，故质点Q先到达平衡位置，故BC错误；
D、经过0.6s，M恰在平衡位置向下振动，则0.6s＝（n+）T n＝0、1、2……，解得周期：T＝s n＝0、1、2……，根据波长、波速和周期的关系可知，波速：v＝m/s n＝0、1、2……；
经过0.6s，M恰在平衡位置向上振动，则0.6s＝（n+）T n＝0、1、2……，解得周期：T＝s n＝0、1、2……，根据波长、波速和周期的关系可知，波速：v＝m/s n＝0、1、2……，当n＝0时，波速为1m/s，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共20小题）
20．【解答】A、偏角增大时，摆球向最大位移处移动，相对于平衡位置的位移一定增大，速度减小；故A正确，B错误；
C、回复力与位移成正比，故回复力增大，故C正确；
D、由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，故D错误。
故选：AC。
21．【解答】ABD．由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强与减弱区域，处在不区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即不同的质点的振动频率相同，故A错误，BD正确；
C．不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故C错误；
E．同一质点，两列波传播到该质点的时间差是一定的，故两列波的相位差是恒定的，不随时间变化，故E正确。
故选：BDE。
22．【解答】AB、OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为λ1＝5.6m，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；
C、波II的波长为λ2＝v2T＝4m，故在t＝0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，故C错误；
D、因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确。
故选：BD。
23．【解答】A、分析波形图可知，质元的振幅A＝0.03m，故A正确。
B、分析波形图可知，波长λ＝2m，周期T＝0.2s，则波速v＝＝10m/s，故B正确。
C、平衡位置在x＝0.5m处的质元在t＝0时刻，沿y轴负方向振动，经过0.3s，即1.5个周期，质元沿y轴正方向振动，故C正确。
D、经过0.4s，即2个周期，x＝0.5m处的质元位于平衡位置，故D错误。
E、经过0.5s，即2.5个周期，x＝1.0m处质元位于波谷，加速度最大，故E错误。
故选：ABC。
24．【解答】A、由波形图可知，波长为λ＝10m﹣2m＝8m，故A正确；
B、根据波速的计算公式v＝＝m/s＝40m/s，故B错误；
CD、由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选：AC。
25．【解答】A、简谐机械波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，质点Q的振动方向向上，而在振动图象上在t＝时刻质点的振动方向向下，所以图b不是质点Q的振动图象。故A错误。
B、在t＝0时刻，质点P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，则质点P的速率比质点Q的小，故B错误。
C、在t＝0时刻，质点P的位移比质点Q的大，则质点P的加速度的大小比质点Q的大。故C正确。
D、在t＝时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图（b）所示。故D正确。
E、在t＝0时刻，质点P位于波谷，质点Q位于平衡位置，则质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大。故E正确。
故选：CDE。
26．【解答】由图可知波的周期为4s，先假设x1＝1处质点和x2＝7m质点的距离小于一个波长，在0时刻，由图可知当x1＝1处质点在平衡位置向下振动，x2＝7m处的质点在波峰，则
当波沿x轴的正方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点的距离与波长的关系为
可得波长通式为
根据可得波速的通式为
代入n为整数可得v＝6m/s，1.2m/s，……；
当波沿x轴负方向传播时：，考虑到波形的重复性，可知两质点距离与波长的关系为
可得波长的通式为
根据可得波速的通式为
代入n为整数可得v＝2m/s，，……
故BC正确，AD错误。
故选：BC。
27．【解答】A、根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确；
B、当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C、打击杆对不同粗细树干打击的振动频率不同，打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，不同粗细的树干的固有频率是不同的，故C错误；
D、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。
故选：AD。
28．【解答】A、t＝0时刻的质点P向上振动，则波沿﹣x方向传播，根据图乙可知该波的周期T＝0.4s，t＝0.2s时，质点Q刚好振动半个周期，此时Q沿y轴正方向运动，故A错误；
B、0～0.3s内，质点Q运动＝T，由于Q不是处于最大位移或平衡位置处，所以Q通过的路程s≠m＝0.3m，由于开始Q向下振动，所以通过的路程大于0.3m，故B错误；
C、t＝0.5s＝1T时，质点P位于波峰处，质点Q不是处于最大位移，根据a＝﹣可知质点Q的加速度小于质点P的加速度，故C正确；
D、t＝0.7s＝1T时，质点P位于波谷处，质点Q不是处于最大位移，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。
故选：CD。
29．【解答】A、由图a可知，＝5m，则波长λ＝10m，由图b可知，周期T＝4s，则波速v＝＝m/s＝2.5m/s，因此从A传播到B需要的时间为tAB＝＝s＝4s，故A正确；
B、波峰传到B点的时间为4s，该波在t＝6s时即再经过B位于波谷，故B错误；
C、t＝8s时，即再经过2T，根据几何关系可知xOC＝m＝10m，2λ＜xOC，t＝8s时，即经过2个周期，C处质点正在想波峰处运动，所有振动速度方向竖直向上，故C正确；
D、t＝10s时，即再经过T，质点D处于平衡位置上方，则回复力方向竖直向下，故D错误；
E、t′＝12s＝3T，E经过的路程为s＝3×4A＝3×4×1cm＝12cm，故E正确。
故选：ACE。
30．【解答】AC、车辆匀速驶向停在路边的警车，两者间距变小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，故A正确，C错误。
BD、车辆匀速驶离停在路边的警车，两者间距变大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，故B正确，D错误。
故选：AB。
31．【解答】A、虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，所以a点是P波的波谷、Q波的波峰相遇的点，所以a点的振幅是0．故A错误；
B、b点为a、c的中点，也是P与Q的中点，所以b点一定是振动的加强点，所以b点的振幅是2A．故B错误；
C、实线表示P波的波峰、Q波的波谷，所以c点是P波的波峰、Q波的波谷相遇的点，所以c点的振幅是0，图示时刻质点c的位移为0．故C正确；
D、a、b、c为三个等间距的质点，由于a、c分别位于波峰与波谷处，所以b点在图示的时刻，是两列波的平衡位置所在处；波P向右传播，由图可知，d点位于波峰与平衡位置之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下；同时，Q波向左传播，d点位于平衡位置与波谷之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下。综合以上可知，图示时刻质点d的振动方向沿﹣y轴。故D正确。
故选：CD。
32．【解答】A、B、t＝0时刻振子的位移x＝﹣0.1m，t＝1s时刻x＝0.1m，如果振幅为0.1m，则：（n+）T＝t
解得：T＝＝
当n＝0时，T＝2s；
当n＝1时，T＝s；
当n＝2时，T＝s
故A正确，B错误；
C、D、t＝0时刻振子的位移x＝﹣0.1m，t＝1s时刻x＝0.1m，如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有：
t＝+nT ①
或者t＝T+nT ②
或者t＝+nT ③
对于①式，当n＝0时，T＝2s；
对于①式，当n＝1时，T＝s；
对于②式，当n＝0时，T＝s；
对于②式，当n＝1时，T＝s
对于③式，当n＝0时，T＝6s；
对于③式，当n＝1时，T＝s
故C错误，D正确；
故选：AD。
33．【解答】A、a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，故A正确；
D、d为振动加强点，那么，d点振动周期不变，振幅为2A，故从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅为2A，故D错误；
BC、根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e，g；故e，g均为振动加强点，振幅为2A；
那么，从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为2×2A＝4A；
由e为连线的中点，可得：图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过半个周期，g处质点位移为负，在向平衡位置运动，故BC正确；
故选：ABC。
34．【解答】A、简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上。t＝0.9s时，P点第三次到达波峰，即有 （2+）T＝0.9s，T＝0.4s，波长为 λ＝2m
所以波速 v＝＝＝5m/s，故A错误。
B、t＝1.4s相当于3.5个周期，每个周期路程为4A＝20cm，所以经过1.4s质点P运动的路程为 S＝3.5×4A＝14×5cm＝70cm，故B正确。
C、经过 t＝＝＝0.5s波传到Q，经过2.75T即再经过1.1s后Q第三次到达波谷，所以t＝1.6s时，x＝4.5m处的质点Q第三次到达波谷。故C正确。
D、要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即 f＝＝2.5Hz，故D正确。
故选：BCD。
35．【解答】A、发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离是通过光速远大于声速，用这个时间间隔乘声速来估算的，故它不属于多普勒效应的应用，故A错误；
B、医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常也属于声波多普勒效应的应用，故B正确；
C、根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高；当波源和观察者距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，因此观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，属于多普勒效应，故C正确；
D、同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是由于介质折射率不同导致的，与多普勒效应无关，故D错误；
E、天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化，可通过接收的光频率变化来判定双星运动情况，属于光波的多普勒效应的原理应用，故E正确；
故选：BCE。
36．【解答】A、1s时间内，A点第五次回到平衡位置，则1s＝2.5T，解得周期T＝0.4s，故A正确。
C、分析题意可知，1s时间内，波传播了5m的距离，波速v＝＝5m/s，故C错误。
B、根据波长、波速和周期的关系可知，λ＝vT＝2m，则波长为2m，故B正确。
D、AB间距x＝5m＝2.5λ，t＝1s时，A点在平衡位置，则AB连线上有5个点处于最大位移处，故D错误。
故选：AB。
37．【解答】A、两波源的振动周期均为：T＝4s，产生波长均为：λ＝4m，由v＝，可知，它们的波速为：v＝m/s＝1m/s，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，当经过6.0s时，两波传播的距离均为：x＝vt＝1×6m＝6m，而M到两波源距离为7m，则M点还没振动，故A错误；
B、由上分析可知，当8.0s后，P、M、Q三点均已振动，由于M到两波源距离相等，因此M总处于振动加强，则位移可能最大，即为2cm，也可能最小，即为0，故B错误；
C、当10.0s后，P点已振动，而P点到两波源的距离差为：△x＝10m﹣4m＝6m，此值是半个波长的奇数倍，因此P的处于振动减弱，由于它们的振幅相等，则其位移始终是0，故C正确；
D、由于S1Q间距为：x＝10.5m，且波速为：v＝1m/s，那么在10.5s时，波源S1刚好传到Q点，而波源S2传到Q点的时间为：t＝s＝3.5s，
因此在10.5s时，波源S2使Q点已振动的时间t′＝10.5s﹣3.5s＝7s，即完成了1个波形，依据波的叠加原理，则10.5s时Q点的振动方向竖直向下，故D正确；
故选：CD。
38．【解答】AB、波沿x轴正方传播，根据波形图可知，（n+）T＝0.2s，该波的周期T＞0.20s，n只能等于0，故T＝0.4s；
波长λ＝16cm＝0.16m，故波速v＝m/s＝0.4m/s，故A正确、B错误；
C、x＝0.08m的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.70s时，＝，所以0.7s时x＝0.08m处的质点位于波谷，故C正确；
D、x＝0.08m的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.12s时，＝＝，即t＝，即T＜t＜T，所以0.12s时x＝0.08m处的质点位于平衡位置上边正在向下振动，故D错误；
E、若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为λ＝vT＝0.8×0.4m＝0.32m，故E正确。
故选：ACE。
39．【解答】A、由图象可知，波长为λ＝4m，故A错误；
BC、由题意知：（n+）T＝0.5，所以周期为T＝＝，因为该简谐波的周期大于0.5s。＞0.5，解得：n＜，即当n＝0时，T＝s，频率f＝＝1.5Hz，波速为：v＝＝＝6m/s，故BC正确；
D、t＝0时x＝1 m处的质点位于波峰，经t＝1 s，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D错误；
E、t＝0时x＝2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t＝2 s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动，故E正确。
故选：BCE。
三．填空题（共9小题）
40．【解答】振子从A点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达B点用时2s，因B点的速度大小和A点速度大小相等，则说明AB关于平衡位置对称；则可知2s时间对应，故周期T＝2×2s＝4s；
因半个周期内对应的路程为2A，则有2A＝6m，解得A＝3m。
故答案为：4；3。
41．【解答】机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围存在介质；机械波传播的是振动和能量．
故答案为：介质，振动、能量．
42．【解答】波经过录制再次播放，并不改变波的波长、频率等特性；现播放速度变为原来的2倍时，又有波的传播过程中，波长不变，那么周期，则频率变为原来的2倍；
又有波的传播速度只与波的形式和介质有关，故只改变播放速度，波的传播速度不变．
故答案为：频率；不变．
43．【解答】单摆在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒为E0，故重力势能和动能之和为E0，在t1时刻，即在摆动的最高点，单摆的速度为零，动能为零；在t3时刻，单摆的重力势能为零，故此时摆球在最低点，则摆球从最高点运动到最低点所用的时间为，故周期T＝4（t3﹣t1）；
在最低点，摆球的动能为Ek＝E0＝，根据牛顿定律得Fn＝man＝m，则an＝＝；
故答案为：4（t3﹣t1）； ；
44．【解答】设铁桥长L，由v＝得，
声音在各自介质中传播时间之差为：﹣＝1s，
即：﹣＝1，
解得：L＝365m；
同一种声音频率相同，则f＝＝，所以＝＝＝14.4。
故答案为：365；14.4。
45．【解答】波在一个周期内传播的距离为一个波长，该波的周期T大于0.3s，则该波在0.3s内传播的距离小于一个波长。
若波是沿x轴正方向传播的，则该波在0.3s内传播的距离为λ，则有0.3s＝，故T1＝0.4s，波长为λ＝20cm＝0.2m，则波速为v1＝＝m/s＝0.5m/s；
若波是沿x轴负方向传播的，该波在0.3s内传播的距离为λ，则有0.3s＝，故T2＝1.2s。
故答案为：0.5，0.4，1.2。
46．【解答】小球从最低点向上运动的过程中做变加速运动，在时间内运动的距离为A，小球在前时间内的平均速度小于后时间内的平均速度，则经时间，小球从最低点向上运动的距离小于。在时刻，小球到达平衡位置，动能最大。
故答案为：小于，最大。
47．【解答】如波向x轴正方向传播，则根据平移法有，n＝0，1，2，3…
如果波向x轴的负方向传播，则△t＝0.1s＝，n＝0，1，2，3…
因为在0到0.1s时间内x＝6m处的质点运动方向不变，结合以上分析可知，在该段时间内x＝6m处的质点从波峰振动到平衡位置，
所以T，故T＝0.4s，
该波沿着x轴的负方向传播，
因为λ＝4m，所以波的传播速度为：v＝。
故答案为：0.4，10，负方向。
48．【解答】由图可知，路程差为△S1＝﹣8＝2m；
两列波的波速均为1.00m/s。由图可得T＝2s，所以波长为λ＝vT＝1×2＝2m，两列波从波源传播到点B（4，1）处的路程差为△S2＝﹣＝0，为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减弱；
两列波从波源传播到点C（0，0.5）处的路程差为△S3＝3.5﹣2.5＝1m，为半波长，又因为两波源起振方向相反，所以振动加强。
故答案为：2；减弱；加强。
四．实验题（共1小题）
49．【解答】②滑板车做往复运动的周期为：T＝
③根据单摆的周期公式T＝2π＝2π，
联立解得：R＝
故答案为：；
五．计算题（共5小题）
50．【解答】从y﹣t图象可知，周期为：T＝0.4s；
由于该波的波长大于0.6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为：△t＝0.3s
波速为：v＝＝＝2m/s
波长为：λ＝vT＝2×0.4m＝0.8m
答：其波速是2m/s，波长是0.8m。
51．【解答】（i）该波的周期为 T＝＝＝0.2s
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t＝＝0.05s
（ii）该波的波长为 λ＝vT＝10×0.2m＝2m
根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m。
答：（i）质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s。
（ii）两列波在x＝1m和x＝5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m。
52．【解答】（ⅰ）t1时刻（t1＞0），质点A位于波峰，波形沿x轴正方向传播，该波形传播到B经历的时间：t＝，
则质点B最少要经历0.8s时间位于波峰；
（ⅱ）t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。
因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所以可得出：，
解得：T＝2△t＝2×0.6s＝1.2s，
波长：λ＝vT＝20×1.2cm＝24cm，
B平衡位置对应的x＝16cm，当A处于波峰时，B偏离平衡位置的位移：y＝＝。
答：（ⅰ）从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s时间位于波峰；
（ⅱ）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移为﹣0.5cm。
53．【解答】（i）如图所示，
设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ，
则有：r2﹣r1＝λ
由几何关系，则有：r1＝l﹣s
且s＝1
及
联立上式，代入数据，解得：λ＝，
（ii）波的频率为f，设波的传播速度为v，则有：v＝λf
解得：v＝
答：（i）波的波长是；
（ii）波的传播速度为。
54．【解答】（i）由图（a）可以看出，该波的波长为λ＝36cm，
由图（b）可以看出周期T＝2s，
故波速为v＝＝18cm/s，
由（b）可知，当t＝s时，Q向上振动，结合图（a）可知，该波沿x轴负方向传播；
（ii）设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由图（a）可知，x＝0处y＝﹣
因此xP＝
由图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过△t＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，
所以xQ﹣xP＝v△t＝6cm，
解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm。
答：（i）波速为18cm/s，该波沿x轴负方向传播；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm。
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