五年（2017-2021）高考物理真题分项详解 专题06 万有引力与航天（含解析）

高考物理真题分项详解——专题06 万有引力与航天
一．单项选择题（共34小题）
1．（2018?浙江）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变为△v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2018?上海）行星绕着恒星做圆周运动，则它的线速度与（　　）有关
A．行星的质量 B．行星的质量与行星的轨道半径
C．恒星的质量和行星的轨道半径 D．恒星的质量和恒星的半径
3．（2018?新课标Ⅱ）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N?m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（　　）
A．5×104kg/m3 B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3
4．（2017?海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为（　　）
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
5．（2017?新课标Ⅲ）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（　　）
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
6．（2018?江苏）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度
7．（2021?浙江）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（　　）
A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s
8．（2020?新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
9．（2019?新课标Ⅲ）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定（　　）
A．a金＞a地＞a火 B．a火＞a地＞a金
C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金
10．（2017?北京）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　）
A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
11．（2018?北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
12．（2018?浙江）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km．已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，则土星的质量约为（　　）
A．5×1017kg B．5×1026kg C．7×1033kg D．4×1036kg
13．（2017?浙江）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则（　　）
333502038100A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
14．（2019?海南）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（　　）
A．该卫星的速率比“天宫二号”的大 B．该卫星的周期比“天宫二号”的大
C．该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
15．（2017?浙江）如图所示是小明同学画的人造卫星轨道的示意图，则卫星（　　）
3533775144780A．在a轨道运动的周期为24h
B．在b轨道运动的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
16．（2021?广东）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
17．（2020?新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）
A． B． C． D．
18．（2019?江苏）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则（　　）
A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞
C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞
19．（2019?新课标Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2019?浙江）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的（　　）
A．线速度大于第一宇宙速度 B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度 D．向心加速度大于地面的重力加速度
21．（2021?河北）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A． B． C． D．
22．（2021?甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m
23．（2021?乙卷）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU （太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）
A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M
24．（2020?海南）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（　　）
A．试验船的运行速度为 B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度为
25．（2020?天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（　　）
A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大
26．（2020?新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）
A． B． C． D．
27．（2019?天津）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　）
375793030480A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
28．（2018?全国）2017年12月，在距地球2545光年的恒星“开普勒﹣90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的．则“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为（　　）
A．1：5 B．1：4 C．1：1 D．2：1
29．（2020?全国）已知地球半径为R，第一宇宙速度v1；地球同步卫星距地面的高度为h，它的飞行速度为v2。则v1与v2大小的比值为（　　）
A． B． C．（）2 D．（）2
297751564008030．（2020?浙江）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2，则火星与地球绕太阳运动的（　　）
A．轨道周长之比为2：3
B．线速度大小之比为：
C．角速度大小之比为2：3
D．向心加速度大小之比为9：4
31．（2020?浙江）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（　　）
A．a、b的周期比c大 B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等 D．a、b的向心加速度比c小
32．（2019?全国）卫星甲绕行星M做匀速圆周运动，卫星乙绕行星N也做匀速圆周运动，卫星甲、乙运动的周期之比为2：3，行星M和N的质量之比为1：12．若卫星甲运行轨道的半径为6.0×103km，则卫星乙运行轨道的半径是（　　）
A．1.8×103km B．2.0×103km C．7.9×103km D．1.8×104km
33．（2020?北京）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
34．（2019?北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（　　）
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
二．多选题（共5小题）
35．（2021?湖南）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（）2倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
36．（2020?江苏）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　）
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
37．（2019?新课标Ⅰ）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a﹣x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（　　）
381762045720A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
38．（2018?新课标Ⅰ）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
39．（2018?天津）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（　　）
4395470129540
A．密度 B．向心力的大小
C．离地高度 D．线速度的大小
三．填空题（共1小题）
40．（2017?天津）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为　 　，向心加速度大小为　 　．
高考物理真题分项详解——专题06 万有引力与航天
参考答案与试题解析
一．单项选择题（共34小题）
1．【解答】飞船直线推进时，根据动量定理可得：F△t＝m△v
解得飞船的质量为：，
飞船绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得：，
故ABC错误，D正确。
故选：D。
2．【解答】设引力场里为G，恒星质量为M，行星质量为m，行星的轨道半径为r，线速度为v，由万有引力提供向心力得：
解得：，
说明卫星的线速度与恒星质量和行星的轨道半径有关，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．【解答】设位于该星体赤道处的小块物质质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：＝mR
球体的体积为：V＝
密度为：＝
代入数据解得：ρ＝＝5×1015kg/m3．故C正确、ABD错误；
故选：C。
4．【解答】设地球质量为M′，半径为R′，月球质量为M，半径为R。
已知＝81，＝4，
根据万有引力等于重力得：＝mg
则有：g＝
因此＝…①
由题意从同样高度抛出，
h＝gt2＝g′t′2…②，
①、②联立，解得t′＝t，
在地球上的水平位移s＝v0t，
在月球上的s′＝v0t′；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误；
故选：A。
5．【解答】天宫二号在天空运动，万有引力提供向心力，天宫二号的轨道是固定的，即半径是固定的
根据F＝＝＝可知，天宫二号的速度大小是不变的，则两者对接后，速度大小不变，周期不变，加速度不变；
但是和对接前相比，质量变大，所以动能变大。
故选：C。
6．【解答】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G＝mr＝mω2r＝m＝ma
得：T＝2π，ω＝，v＝，a＝
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，故A正确，BCD错误。
故选：A。
7．【解答】组合体在离月球表面距离为r＝r2+h；设组合体质量为m，月球对组合体的万有引力充当向心力，
根据G＝m
可得v＝＝m/s＝1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．【解答】在星球表面的万有引力等于重力，即：＝mg＝F引，
则有：＝×＝×（）2＝＝0.4，
即同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为0.4。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
9．【解答】行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：
可得向心加速度为，线速度为，由题意有R金＜R地＜R火，所以有a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，故A正确，BCD错误。
故选：A。
10．【解答】A、根据地球表面物体重力等于万有引力可得：＝mg，所以，地球质量M＝，故A可计算；
B、由万有引力做向心力可得：＝m＝m（）2R，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；
CD、根据万有引力做向心力可得：＝m（）2R，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；
本题选不能计算出的，
故选：D。
11．【解答】设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：G＝ma…①；
地球表面物体重力等于万有引力：G＝mg…②；
联立①②得：＝，故B正确；ACD错误；
故选：B。
12．【解答】卫星受到的万有引力提供向心力，得：
其中：r＝1.2×106km＝1.2×109m；T＝16天＝16×24×3600≈1.4×106s，引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，
代入数据可得：M≈5×1026kg．故B正确，ACD错误
故选：B。
13．【解答】A、根据mg＝G得 g＝，可知金星与火星表面重力加速度之比 ＝故A错误。
B、根据v＝ 可知，金星与火星第一宇宙速度之比 ＝，故B正确；
C、根据a＝ 可知，距离太阳越远，加速度越小，金星距离地球近，则金星绕太阳运动的加速度比火星大，故C错误。
D、根据开普勒第三定律 ＝k，可知距离太阳越远，周期越长，金星距离太阳近，所以金星绕太阳运动的周期比火星短，故D错误。
故选：B。
14．【解答】由万有引力提供向心力得：G＝m＝mrω2＝mr＝ma，
解得：v＝ T＝2πω＝ a＝
北斗卫星的轨道半径大于“天宫二号”的轨道半径，所以：线速度北斗卫星的小；周期北斗卫星大；角速度北斗卫星小；向心加速度北斗卫星的小，故ACD错误B正确；
故选：B。
15．【解答】A、同步卫星的半径约为地球半径的6倍，由图可知，a的轨道半径与地球的半径差不多，所以周期不可能是24h。故A错误；
B、卫星做匀速圆周运动，速度的方向是不断变化的。故B错误；
C、由图可知，c轨道为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，c轨道上的卫星的线速度的大小是变化的。故C错误；
D、根据万有引力定律：F＝，由于c轨道为椭圆轨道，所以 c轨道上运动的卫星受到的万有引力是变化的。故D正确。
故选：D。
16．【解答】设引力常量为G。
AB、根据万有引力提供向心力，则有：＝mr，解得M＝，要计算地球的质量M，需要知道核心舱的轨道半径和周期，故AB错误；
C、根据万有引力提供向心力，则有：＝mrω2，解得：M＝＝，由于轨道半径不知道，所以无法计算地球的质量，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，则有：＝m，解得：M＝，已知核心舱的绕地线速度和绕地半径，可以计算地球的质量，故D正确。
故选：D。
17．【解答】令月球的半径为R1，月球的质量为M1，地球的质量为M，嫦娥四号的质量为m，则嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为KR1，
根据牛顿第二定律有：
所以＝＝
根据黄金代换式有：GM＝gR2，
所以嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为：v＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
18．【解答】根据开普勒第二定律有：v1＞v2。
若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有：v1＞。
故选：B。
19．【解答】设地球的质量为M，半径为R．探测器的质量为m。根据万有引力定律得：
F＝G
可知，F与h是非线性关系，F﹣h图象是曲线，且随着h的增大，F减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
20．【解答】A、根据万有引力提供向心力得：v＝，7.9km/s是近地圆轨道的运行速度，静止轨道卫星的轨道半径比地球半径大得多，所以静止轨道卫星运行速度小于7.9km/s，故A错误
B、地球的静止轨道卫星处于赤道的上方，地同步卫星其周期等于地球自转的周期，故B错误
C、由G＝mω2r可知轨道半径小的角速度大，则同步卫星的角速度大于月球的角速度。故C正确
D、由G＝ma可知a＝，则距离大的加速度小，故D错误
故选：C。
21．【解答】环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：＝，
环绕天体的半径与周期的关系为：r＝，
所以飞船绕火星的轨道半径r飞与同步卫星绕地球的轨道半径r同之比为：
＝＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
22．【解答】根据题意可知火星的半径为R＝3.4×106m，轨道与火星表面的最近距离约为h＝2.8×105m。设火星的质量为M，“天问一号”所在椭圆轨道的半长轴为r。
设想在火星上方有一颗卫星做半径为r的匀速圆周运动，根据开普勒第三定律＝k可知该卫星的周期T＝1.8×105s
对该卫星，根据万有引力提供向心力可得：＝mr，
在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得：＝mg
联立解得：r≈3.26×107m，
设“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离为H，根据几何关系可得：h+2R+H＝2r
解得：H≈6×107m，故C正确、ABD错误。
故选：C。
23．【解答】设地球的质量为m，地球到太阳的距离为r＝1AU，地球的公转周期为T＝1年；
由万有引力提供向心力可得：＝mr，
解得：M＝；
对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴R＝1000AU，
根据图中数据结合图象可以得到S2运动的半周期＝（2002﹣1994）年＝8年，则周期为T′＝16年，
根据开普勒第三定律结合万有引力公式可以得出：M黑＝，其中R为S2的轨迹半长轴，
因此有：M黑＝，代入数据解得：M黑≈4×106M，故B正确，ACD错误。
故选：B。
24．【解答】A、试验船绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r＝R+h，试验船的运行速度为v＝＝，故A错误；
B、近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，设为v，根据万有引力提供向心力，有
G＝m
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得第一宇宙速度为v＝，故B正确；
C、根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
解得地球的质量为M＝，故C错误；
D、在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
m物g＝G
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得地球表面的重力加速度为g＝，故D错误。
故选：B。
25．【解答】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力：G ＝m ＝m＝mω2r＝man
得：T＝2π； v＝；；an＝
由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小；地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，BCD错误；
故选：A。
26．【解答】设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：G＝m①
星球的密度：②
联立①②解得T＝，故A正确，BCD错误；
故选：A。
27．【解答】A、根据万有引力提供向心力有＝，得T＝，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有＝，得＝，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω＝，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有＝ma向，得，故D错误。
故选：A。
28．【解答】行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有
所以有：
所以恒星“开普勒﹣90”的质量为：
同理太阳的质量为：
所以有＝＝≈1：1，故C正确，ABD错误；
故选：C。
29．【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
G＝m，得v＝
由题可得v1＝，v2＝，所以＝，故ACD错误，B正确。
故选：B。
30．【解答】A、轨道周长C＝2πr，故轨道周长之比为半径之比为3：2，故A错误；
BCD、行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对其的万有引力提供得：r，
则v＝，线速度大小之比为；
ω＝，角速度大小之比为；
an＝，向心加速度大小之比为22：32＝4：9；
故BD错误，C正确；
故选：C。
31．【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m＝ma，解得周期T＝，v＝，a＝。
ACD、a、b卫星的轨道半径相等，则周期相等，线速度大小相等，向心加速度大小相等，c卫星的轨道半径大于a、b卫星的轨道半径，则c卫星的向心加速度小于a、b的向心加速度，故AD错误，C正确。
B、卫星的质量未知，无法比较向心力的大小，故B错误。
故选：C。
32．【解答】卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m，解得轨道半径：r＝，卫星甲、乙运动的周期之比为2：3，行星M和N的质量之比为1：12，则卫星甲、乙的轨道半径之比为1：3，若卫星甲运行轨道的半径为6.0×103km，则卫星乙运行轨道半径为1.8×104km，故D正确，ABC错误。
故选：D。
33．【解答】A、当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；
B、第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；
C、万有引力提供向心力，则有：
解得第一宇宙速度为：v1＝
所以火星的第一宇宙速度为：v火＝v地＝v地，因此火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D、万有引力近似等于重力，则有：
解得：火星表面的重力加速度，g火＝＝＝，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选：A。
34．【解答】A、同步卫星只能在赤道上空，故A错误；
B、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；
C、同步卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，故C错误；
D、依据能量守恒定律可知，将卫星发射到越高的轨道需要克服引力所做的功越大，所以发射到近地圆轨道，所需能量较小，故D正确；
故选：D。
二．多选题（共5小题）
35．【解答】A、由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为F＝，而在地面上的引力大小为F0＝，所以，故A正确；
B、v1＝7.9km/s 是第一宇宙速度，是圆轨道最大的环绕速度，根据环绕速度公式v＝，因为r＞R所以核心舱的飞行速度应小于7.9km/s，故B错误；
C、与同步卫星相比，核心舱的轨道半径远小于同步卫星，根据周期公式T＝＝，故核心舱的运动周期小于同步卫星的周期，故C正确；
D、后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误。
故选：AC。
36．【解答】AB、甲的轨道半径是乙的2倍，根据万有引力提供向心力G＝＝man得：
v＝，故，故乙的速度是甲的倍；
，甲的向心加速度是乙的，故A错误，B错误；
C、根据万有引力提供向心力则F＝G，而甲、乙两颗人造卫星质量相等，甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的向心力是乙的，故C正确；
D、由开普勒第三定律＝k可知T＝，而甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的周期是乙的2倍，故D正确；
故选：CD。
37．【解答】A、在星球表面，根据万有引力等于重力可得，则GM＝R2g，所以有：Gρ＝R2g，解得：；
根据图象可知，在M星球表面的重力加速度为gM＝3a0，在N表面的重力加速度为gN＝a0，星球M的半径是星球N的3倍，则M与N的密度相等，故A正确；
B、加速度为零时受力平衡，根据平衡条件可得：mPgM＝kx0，mQgN＝2kx0，解得：＝，故B错误；
C、根据动能定理可得max＝Ek，根据图象的面积可得：EkP＝mP?3a0?x0，EkQ＝mQa0?2x0，＝＝4，故C正确；
D、根据简谐运动的特点可知，P下落过程中弹簧最大压缩量为2x0，Q下落过程中弹簧最大压缩量为4x0，Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的2倍，故D错误。
故选：AC。
38．【解答】AB、设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L＝400km＝4×105m，
根据万有引力提供向心力可知：
＝m1r1ω2
＝m2r2ω2，
整理可得：＝，解得质量之和（m1+m2）＝，其中周期T＝s，故A错误、B正确；
CD、由于T＝s，则角速度为：ω＝＝24π rad/s，这是公转角速度，不是自转角速度
根据v＝rω可知：v1＝r1ω，v2＝r2ω
解得：v1+v2＝（r1+r2）ω＝Lω＝9.6π×106m/s，故C正确，D错误。
故选：BC。
39．【解答】A、设观测可以得到卫星绕地球运动的周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g；
地球表面的重力由万有引力提供，所以：mg＝
等号的两侧都有卫星得质量m，所以不能求出卫星的质量，就不能求出卫星的密度。故A错误；
B、题目中没有告诉卫星的质量，不能求出卫星受到的向心力。故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：＝m（R+h）
解得：h＝＝ 可以求出卫星的高度。故C正确；
D、由牛顿第二定律得：＝
解得：v＝＝，可知可以求出卫星的线速度。故D正确
故选：CD。
三．填空题（共1小题）
40．【解答】在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
mg＝G
得：GM＝R2g，
根据万有引力提供向心力有：
G＝，
得：v＝＝＝R；
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度，G＝ma，
得a＝＝＝g（）2；
故答案为：R；g（）2。