5.4.3_探索三角形全等的条件 SAS

5.4.3 探索三角形全等的条件 (SAS)
一、回顾、自学：
1. 我们已学的三种三角形全等的判定方法
（1）SSS:
（2）ASA:
（3）AAS:
2. 自学课本P165-166
二、导学：
1. 判断：两个三角形有两边对应相等，还有一组角对应相等，那么它们必定全等（ ）
若认为不对，请说明理由或举出反例
2. 三角形全等的判定方法四: ，简写成边角边或
3. 数学表达：如图1，已知∠1=∠2，AC=AE，AB=AD，请问∠C=∠E吗
解：∵∠1=∠2（ ） ∴ 在△ABC与△ADE中，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC（等式性质）
即： =
∴ △ABC≌△ADE（ ）
∴ ∠C=∠E（ ）
三、提出问题：
1. 如图2，已知AB=AC，添加一个条件使得△ABC≌△DCB，若用SAS来得到，需添加
若用其他判定方法，则可添加 ，依据是
2. [典型例题] 如图3，已知BO=OC，AO=OD，试说明图形中的三角形全等
[变形.1] 在例题的前提下，连接BC，则图4中会有新的全等三角形吗 请说明理由
四、初步应用：
1. 如图5，已知∠B=∠E，BD=CE，想要说明△ABD≌△FEC
（1）利用“SAS”来说明，可添加
（2）利用“ASA”来说明，可添加
（3）利用“AAS”来说明，可添加
2. [小组讨论，简写思路] 判断以下是否成立，说明理由
（1）如图6，AB=CD且AB∥CD，则可说明图形中的三角形全等.（ ）
（2）如图7，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，则可说明AD是BC边上的中线.（ ）
3. [变形.2] 在上面例题的前提下，延长AB，DC，延长线交于F点，如图8，请说明△ACF≌△DBF
五、小结：本节课你收获了什么 用自己的话整理下来
六、验收落实：
1. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（ ）
A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等
C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等
2. 如图，给出下列四组条件中，能使得的条件哪几组 （ ）
①； ②；
③； ④．
3. 把两根钢条AA 、BB 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，
如右图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 .
4. 已知四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，AD=AB.（1）请说明AC平分∠BCD
（2）点E是AC上的任意一点，请说明DE=BE.
5. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．（A组）
图1
图3
图4
图5
图6
图7
图8
D
A
E
F
B
C