山东省济宁微山一中2011-2012学年高一3月月考 数学试题

微山一中11-12学年高一下学期3月月考
数学试题
选择题（每小题4分，共计48分，将答案填入答题卡内）
1.计算sin的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，若sinA︰sinB︰sinC=，则等于（ ）
A. B. C. D.
3. 若，求（ ）
A. B. C. - D. -
4. 已知，，则（ ）
A． B． C． D．
5.在△ABC中，若，则∠A=（ ）
A． B． C． D．
6. 已知（ ）
A B C D
7.函数的图像向左平移个单位长度后恰好与的图像重合，则的最小正值是 （ ）
A． B. C. D.
8.已知，则的值为（ ）
9. 如图是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象
的一段，它的解析式为( )
A． B.
C. D
10. 设函数则( )
A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数
11.若，则角的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
12.已知函数的图像关于直线对称，则函数的图像关于以下哪条直线对称 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共计20分，将答案填入答题卡内）
13.已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A＝________
14．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则sin
15.定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，则f（）=________。
16. 已知在中，则锐角的大小为
三、解答题（满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知cos=-,求cos（），
18．（本小题满分12分）已知点，以及试问：
(1)当为何值时，在轴上？P在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP是否可能为平行四边形？若能，则求出t的值；若不能，请说明理由．
19. （本小题满分12分）已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.
20．（本小题满分12分）函数
的一段图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，
得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．
21．（本小题满分12分）
已知向量，，函数
　（1）求函数的解析式；
　（2）当时，求的单调递增区间；
　（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．
22. （本小题满分12分）已知函数
(1)当a〉0时，写出函数的单调递减区间；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．
参考答案：
1-12 ADADC CDCDA CD
13．或 ； 14。sinC= 15。— 16。
17．，
则
18． (1)∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，
∴＝(1,2)，＝(3,3)．
＝＋t＝(1＋3t,2＋3t)，
则P(1＋3t,2＋3t)，
若P在x轴上，则2＋3t＝0，所以t＝－；
若P在y轴上，则1＋3t＝0，所以t＝－；
若P在第三象限，则所以t<－.
(2)不能，理由如下：
∵＝(1,2)，
＝＋＝(3－3t,3－3t)．
若四边形OABP是平行四边形，则＝P，
即此方程组无解．
所以四边形OABP不可能为平行四边形．
19．（1）解：由得到：
解得：
所以，原不等式的解集是
（2）当时，
则
因为存在，使不等式成立
则
即
所以实数m的取值范围为
20．解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2
将y＝2sin 2x的图象向左平移，
得y＝2sin(2x＋φ)的图象．
于是φ＝2·＝，
∴f(x)＝2sin.
(2)依题意得
g(x)＝2sin
. =2sin.
故y＝g(x)＝2sin.
由
得sin＝.……8分
∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，
∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．
∵x∈(0，π)，
∴x＝或x＝.……11分
∴交点坐标为，.
21． （1）
（2）的单调递增区间为和
（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象：
的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.
22.（1）
因为，则由
则
则函数的单调递减区间为
（2）当时，
则
①当时
则有解得
②当时
则有解得
……7分