7.2.4诱导公式-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第三册课时练习（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2.4诱导公式-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第三册课时练习（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 463.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 15:28:50 | ||
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文档简介
7.2.4诱导公式课时练习
A级 巩固基础
一、单选题
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．可化简为（ ）
A． B． C． D．
3．的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．的值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知为第二象限角，且，则（ ）．
A． B． C． D．
8．设，则（ ）
A． B． C．3 D．2
B级 综合应用
二、解答题
9．求下列各三角函数的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
10．求下列各式的值.
（1）；
（2）.
11．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
12．化简计算：
（1）已知，计算；
（2）化简
13．化简：
（1）；
（2）.
14．已知tan(π＋α)=-，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
C级 拓展探究
15．已知为第三象限角，且.
（1）化简；
（2）若，求的值.
16．已知.
（1）化简；
（2）若，求的值.
参考答案
1．B
【分析】
利用诱导公式即可求解.
【详解】
解：，
.
故选：B.
2．B
【分析】
根据诱导公式即可化简得出.
【详解】
.
故选：B.
3．B
【分析】
利用三角函数的诱导公式求解.
【详解】
,
故选:B
4．C
【分析】
由诱导公式即可求出.
【详解】
，
.
故选：C.
5．B
【分析】
利用诱导公式化简即可求出.
【详解】
．
故选：．
6．C
【分析】
利用诱导公式化简求解即可.
【详解】
因为，所以，
.
故选：C
7．A
【分析】
由已知求出，即可得，进而求出所求.
【详解】
∵，∴，
∵为第二象限角，∴，
∴．
故选：A．
8．D
【分析】
利用诱导公式化简，代入可得选项.
【详解】
∵，
∴，
故选：D.
9．（1）；（2）；（3）；（4）1.
【分析】
（1）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（2）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（3）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（4）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果.
【详解】
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
【点睛】
本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值，考查基本化简求解能力，属基础题.
10．（1）；（2）
【分析】
根据三角函数诱导公式，即可求解.
【详解】
（1）
.
（2）原式
.
【点睛】
本题考查（1）三角函数诱导公式三，（2）三角函数诱导公式二、三，考查计算能力，属于基础题
11．（1）；（2）
【分析】
（1）由题意，分析，再根据同角三角函数关系，可求值；
（2）由题意，分析，根据诱导公式，即可求解.
【详解】
（1）∵，
，
∴
.
（2）∵，
∴
.
【点睛】
本题考查（1）三角函数诱导公式二（2）三角函数诱导公式五，考查计算能力，属于基础题.
12．（1）（2）0
【分析】
（1）利用以及弦化切变形可得答案；
（2）利用诱导公式化简可得答案.
【详解】
（1）
（2）.
【点睛】
本题考查了平方关系式的逆用，考查了利用商数关系式弦化切，考查了诱导公式，属于基础题.
13．（1）；（2）.
【分析】
（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.
（2）利用三角函数的诱导公式即可求解.
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了三角函数的诱导公式，需熟记公式，属于基础题.
14．（1）－；（2）－.
【分析】
先根据条件得，再将（1）（2）中的式子根据三角函数诱导公式进行化简，最后由同角三角函数基本关系，将式子中的弦化切，即可求解.
【详解】
由已知，
所以.
（1）原式＝
＝＝
=＝－.
（2）原式
.
【点睛】
本题考查利用三角函数诱导公式、同角函数基本关系在化简求值中的运用，考查计算和转化能力，属于基础题.
15．（1）；（2）.
【分析】
（1）根据诱导公式化简得
（2）由得，又为第三象限角，得，结合，可得答案.
【详解】
（1）.
（2）因为，所以，
又为第三象限角，所以，
所以.
【点睛】
本题考查了诱导公式和同角三角函数基本关系式，属于基础题.
16．（1）（2）
【分析】
（1）根据诱导公式化简可得答案；
（2）将两边平方可得，再将通分可得答案.
【详解】
（1）
（2）
.
【点睛】
本题考查了利用诱导公式化简，考查了平方关系式，属于基础题.
A级 巩固基础
一、单选题
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．可化简为（ ）
A． B． C． D．
3．的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．的值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知为第二象限角，且，则（ ）．
A． B． C． D．
8．设，则（ ）
A． B． C．3 D．2
B级 综合应用
二、解答题
9．求下列各三角函数的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
10．求下列各式的值.
（1）；
（2）.
11．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
12．化简计算：
（1）已知，计算；
（2）化简
13．化简：
（1）；
（2）.
14．已知tan(π＋α)=-，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
C级 拓展探究
15．已知为第三象限角，且.
（1）化简；
（2）若，求的值.
16．已知.
（1）化简；
（2）若，求的值.
参考答案
1．B
【分析】
利用诱导公式即可求解.
【详解】
解：，
.
故选：B.
2．B
【分析】
根据诱导公式即可化简得出.
【详解】
.
故选：B.
3．B
【分析】
利用三角函数的诱导公式求解.
【详解】
,
故选:B
4．C
【分析】
由诱导公式即可求出.
【详解】
，
.
故选：C.
5．B
【分析】
利用诱导公式化简即可求出.
【详解】
．
故选：．
6．C
【分析】
利用诱导公式化简求解即可.
【详解】
因为，所以，
.
故选：C
7．A
【分析】
由已知求出，即可得，进而求出所求.
【详解】
∵，∴，
∵为第二象限角，∴，
∴．
故选：A．
8．D
【分析】
利用诱导公式化简，代入可得选项.
【详解】
∵，
∴，
故选：D.
9．（1）；（2）；（3）；（4）1.
【分析】
（1）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（2）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（3）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果；
（4）根据诱导公式将角化为锐角，再根据特殊角的三角函数值得结果.
【详解】
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
【点睛】
本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值，考查基本化简求解能力，属基础题.
10．（1）；（2）
【分析】
根据三角函数诱导公式，即可求解.
【详解】
（1）
.
（2）原式
.
【点睛】
本题考查（1）三角函数诱导公式三，（2）三角函数诱导公式二、三，考查计算能力，属于基础题
11．（1）；（2）
【分析】
（1）由题意，分析，再根据同角三角函数关系，可求值；
（2）由题意，分析，根据诱导公式，即可求解.
【详解】
（1）∵，
，
∴
.
（2）∵，
∴
.
【点睛】
本题考查（1）三角函数诱导公式二（2）三角函数诱导公式五，考查计算能力，属于基础题.
12．（1）（2）0
【分析】
（1）利用以及弦化切变形可得答案；
（2）利用诱导公式化简可得答案.
【详解】
（1）
（2）.
【点睛】
本题考查了平方关系式的逆用，考查了利用商数关系式弦化切，考查了诱导公式，属于基础题.
13．（1）；（2）.
【分析】
（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.
（2）利用三角函数的诱导公式即可求解.
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了三角函数的诱导公式，需熟记公式，属于基础题.
14．（1）－；（2）－.
【分析】
先根据条件得，再将（1）（2）中的式子根据三角函数诱导公式进行化简，最后由同角三角函数基本关系，将式子中的弦化切，即可求解.
【详解】
由已知，
所以.
（1）原式＝
＝＝
=＝－.
（2）原式
.
【点睛】
本题考查利用三角函数诱导公式、同角函数基本关系在化简求值中的运用，考查计算和转化能力，属于基础题.
15．（1）；（2）.
【分析】
（1）根据诱导公式化简得
（2）由得，又为第三象限角，得，结合，可得答案.
【详解】
（1）.
（2）因为，所以，
又为第三象限角，所以，
所以.
【点睛】
本题考查了诱导公式和同角三角函数基本关系式，属于基础题.
16．（1）（2）
【分析】
（1）根据诱导公式化简可得答案；
（2）将两边平方可得，再将通分可得答案.
【详解】
（1）
（2）
.
【点睛】
本题考查了利用诱导公式化简，考查了平方关系式，属于基础题.