第二章 几何图形的初步认识 2.3线段的长短 冀教版数学七年级上册第2课时（共22张）

(共21张PPT)
2.3 线段的长短
教学目标：
1.了解比较线段长短的方法;
2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于以知线段的方法;
3.理解“两点之间的 所有连线中，线段最短”的事实。
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
比一比
服了吧!
喔，原来你比我高!
小明
小华
要比较两根绳子的长短,你有几种方法
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。
——度量法.
——叠合法.
想一想
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
合作探究一
——度量法.
2.6 cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.6 cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
2、叠合法：
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
具体做法是：
把线段AB和CD都放到同一条直线上，使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合，另一个端点B和D落在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD．
这样就有三种情况：
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
如果D落在线段AB的延长线上，就说AB小于CD，记做AB如果B与D重合，就说AB等于CD，记做AB＝CD；
如果D落在线段AB内，就说AB大于CD，记做AB>CD；
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
练一练
如何画线段
如图，已知线段AB你能用直尺和圆规准确地画一条与AB相等的线段吗？
A
B
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
合作探究二
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法1:用刻度尺画
A
B
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
A
B
方法2:用圆规截取
●
●
A
B
1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截取AB=a
线段AB即为所求.
以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B
已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a
a
a
A
C
例一
点P在线段AB上。
1.在线段BA上截取BQ=AP
2.延长AB到D,使BD=AP
A
B
P
提出问题(1)：你知道吗，小狗、小猫为什么都选择直的路？
合作探究三
提出问题(2)：如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，你能从中得到什么启发？
A·
·B
1、两点之间的所有连线中 最短。
2、两 点 之 间 线 段 的 长 度，
叫做 。
线段
这两点之间的距离
可得到以下结论 ：
（1）
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？为什么？
（2）
（3）
答：走第(2)条路最短。
理由：两点之间的所有连线中，线段最短。
随堂练习
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的． （ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数量． （ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一种． （ ）
2、判断题
随堂练习
随堂练习
3、如图，A,B两个村庄在一条河n（不计河的宽度）的两侧。现要在河上建一座码头，使它到A,B两个村庄的距离之和最小。请你确定码头的位置，在图中用的P表示出来，并说明理由。
B
A
n
如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
快乐晋级：
A
B
C
D
E
F
G
H
本节课你学到了什么
二、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
三、结论：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：从“数值”的角度比较。
2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）
课下作业：
P71习题
必做：A组1、2题
选作：B组1题