五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（四） 沪教版

列方程解决问题（四）
教学内容：沪教版五年级第二学期
教学目标：1、在理解题意的基础上，寻找问题的等量关系，正确列出方程并解答；
2、在探究解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优越性。
教学重点、难点：利用总数相等或总数不变寻找等量关系，正确列出方程。
教学过程：
一、复习导入
箱子里有一些网球，每次取出3个，取了x次后，没有了，箱子里有_3x_个网球。
箱子里有一些网球，每次取出2个，取了x次后,还剩6个，箱子里有_2x+6_个网球。
师：请找出这两道题的相同点和不同点？
师：老师把这两道题合并成一道题，就是我们今天要学习的例1。（出示例1）
二、探究解法
（一）同一物体，2种取法，总数不变
例1、箱子里有一些网球，如果每次取出3个，取了若干次后，网球没有了；如果每次取出2个，取了相同次数后，还剩6个。一共取了多少次？
（1）你获得了哪些信息？等量关系是什么？
（2）“若干次”“相同次数”怎么理解？
（3）怎么解答？
（4）箱子里有多少网球呢？
师：列方程解决问题就是把未知数当成已知数一起参与思考，它的好处就是很容易看出数量之间的相等关系，今天我们继续学习列方程解决问题。（揭题，板书）
师：例1是老师带着你们完成的，接下来请你们独立完成练习1。
模仿练习、
1、一盒糖平均分给几个小朋友，如果每人分8颗，那么正好分完；如果每人分6颗，那么还剩下14颗，一共有几个小朋友？盒里有多少颗糖呢？
（1）学生板演
（2）小结：同一物体，2种取法，总数不变
师：通过这道题可以看出大家例1掌握的很好，掌声送给自己。老师相信，仿照例1的方法，你们一定会很快学会例2的。（出示例2）
（二）两种物体，不同取法，总数相等
例2、箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
师：这个和例1相比，有何不同？
师：这道题的等量关系是什么？怎么解答呢？
（1）小组讨论、交流
（2）汇报
（3）小结：两种物体，不同取法，总数相等
（三）对比分析，揭示本质
师：请归纳下例1、例2的异同点。
归纳小结：两道题都是抓住了总数相等作为数量关系。老师告诉你们一个小秘密，其实这两道题都可以相互转化的，实际上例2是可以转化为例1的，我们也可以把它看作都是网球，一种取法是每次取7个，取了若干次数后没有了；另一种取法是每次取4个，取了相同次数后还剩9个。一共取了多少次？网球有多少个？这类题目关键是抓住总数不变。
师：这类问题你们掌握了吗？老师考考你们，请完成学习单上练习2,3。
三、巩固练习
找等量关系列方程解应用题：
2、盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
3、五（1）班男生人数与女生人数一样多。每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩6人，女生还剩2人，一共分了几组？
解：设一共分了x组，下列方程中正确的是（
B
）
A、4x+6=5x
B、4x+6=5x+2
C、4x+6=5x-2
D、4x+2=5x+6
师：同学们掌握的都很好，老师最后奖励你们一个史料。
四、介绍历史渊源
今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）三钱；人出七（钱），不足四（钱），问人数、物价各几何。——《九章算术》
它的意思是：“现在有人买东西，如果每人出八钱，还盈余三钱；如果每人出七钱，就缺少四钱。问人数、物价各是多少？”
五、课堂小结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？