五年级下册数学教案-4.5 组合体的体积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.5 组合体的体积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 58.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-14 15:31:25 | ||
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文档简介
教案
课 题 长方体与正方体的体积
教学目标 1、 让学生自主探究，归纳长方体和正方体的体积计算公式，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2、 经历观察、操作、探索的过程,发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。
3、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。
教 学 重、难点 教学重点：1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。
2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。
教学难点：理解导出长方体体积公式的过程
教学资源准备 多媒体课件
教学过程
听课者记录区
复习导入，置疑激趣 上节课我们认识了哪些图形？你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？
媒体演示3组长方体的比较
问：体积为什么不一样大呢？
揭示课题：长方体的体积
【设计意图】让学生复习有关长方体和正方体的特征，再通过3组长方体的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关，激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。
自主探究，学习新知
长方体的体积
从数长方体（长为6cm，宽为5cm，高为3cm）所含体积单位个数，计算出长方体的体积。
2、猜想
观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
3、动手操作验证
课件出示记录表。
（1）统计不同长方体中小正方体的个数
下面的长方体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。数一数各含有多少个小正方体？它们的体积各是多少？
每行的个数
每层有几行
层数
小正方体的个数
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
（2）生汇报交流
（3）发现总结长方体体积公式
小结：我们把长高宽乘积与体积比较，发现长方体的体积=长×宽×高。
板书：长方体的体积=长×宽×高
4、字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh（板书）
5、跟进小练习
右图中的长方体体积是多少立方米？
（1）生独立完成，求长方体的体积。
（2）交流反馈。
解： V＝abh
＝4×3×5
＝60（m3）
答：长方体的体积是60立方米。
【设计意图】让学生进行“探究、发现”的活动，通过拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，从而归纳出长方体体积的计算方法。
正方体的体积
1、迁移推导：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?它就是什么图形？正方体的体积计算公式是什么？
2、学生小组讨论交流。
（板书）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
板书：V=a×a×a = a3
说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
3、跟进练习：书第50页练一练
（1）学生单独尝试解题。
（2）交流反馈。
解： V = a3
＝15×15×15
＝3375（cm3）
答：它的体积是3375立方厘米。
小结：长方体和正方体的计算公式
【设计意图】充分让学生通过已有的知识和经验，自主探究，合作学习求长方体和正方体体积的计算公式。
三 分层练习，巩固新知
1、书第50页第2题
下图中的长方体、正方体的体积各是多少？
填表
长
宽
高
体积
长方体
6cm
4cm
3cm
5dm
20cm
4dm
10m
8m
480m3
正方体
7m
判断
（1）0.53 =0.5×0.5×0.5 （ ）
（2）一个正方体棱长4dm，则它的体积是：43= 4×3＝12 (dm3) （ ）
（3）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。 （ ）
4、口答
（1）一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是__________厘米。
（2）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大_______倍。
（3）一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。
【设计意图】通过练一练，让学生进一步巩固求长方体和正方体体积的计算公式。
四、回顾新知，总结梳理
师：说说今天我们学习了什么知识？你对你今天的学习评价如何？
【设计意图】二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。
【板书】
长方体和正方体体积
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V = a3
解： V＝abh 解： V = a3
＝4×3×5 ＝15×15×15
＝60（m3） ＝3375（cm3）
答：长方体的体积是60立方米。 答：它的体积是3375立方厘米。
教学设计说明
一、联系实际生活，解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,我通过引导学生观察一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的。因此我采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
二、加强实际操作，发展空间观念。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我特别注意到借助学习单，让学生根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
三、小组合作交流、培养自主学习能力。
在新的教育观念的指导下，本节课中更应大胆地采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
课 题 长方体与正方体的体积
教学目标 1、 让学生自主探究，归纳长方体和正方体的体积计算公式，掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2、 经历观察、操作、探索的过程,发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。
3、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。
教 学 重、难点 教学重点：1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。
2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。
教学难点：理解导出长方体体积公式的过程
教学资源准备 多媒体课件
教学过程
听课者记录区
复习导入，置疑激趣 上节课我们认识了哪些图形？你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？
媒体演示3组长方体的比较
问：体积为什么不一样大呢？
揭示课题：长方体的体积
【设计意图】让学生复习有关长方体和正方体的特征，再通过3组长方体的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关，激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。
自主探究，学习新知
长方体的体积
从数长方体（长为6cm，宽为5cm，高为3cm）所含体积单位个数，计算出长方体的体积。
2、猜想
观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
3、动手操作验证
课件出示记录表。
（1）统计不同长方体中小正方体的个数
下面的长方体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。数一数各含有多少个小正方体？它们的体积各是多少？
每行的个数
每层有几行
层数
小正方体的个数
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
（2）生汇报交流
（3）发现总结长方体体积公式
小结：我们把长高宽乘积与体积比较，发现长方体的体积=长×宽×高。
板书：长方体的体积=长×宽×高
4、字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh（板书）
5、跟进小练习
右图中的长方体体积是多少立方米？
（1）生独立完成，求长方体的体积。
（2）交流反馈。
解： V＝abh
＝4×3×5
＝60（m3）
答：长方体的体积是60立方米。
【设计意图】让学生进行“探究、发现”的活动，通过拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，从而归纳出长方体体积的计算方法。
正方体的体积
1、迁移推导：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?它就是什么图形？正方体的体积计算公式是什么？
2、学生小组讨论交流。
（板书）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
板书：V=a×a×a = a3
说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
3、跟进练习：书第50页练一练
（1）学生单独尝试解题。
（2）交流反馈。
解： V = a3
＝15×15×15
＝3375（cm3）
答：它的体积是3375立方厘米。
小结：长方体和正方体的计算公式
【设计意图】充分让学生通过已有的知识和经验，自主探究，合作学习求长方体和正方体体积的计算公式。
三 分层练习，巩固新知
1、书第50页第2题
下图中的长方体、正方体的体积各是多少？
填表
长
宽
高
体积
长方体
6cm
4cm
3cm
5dm
20cm
4dm
10m
8m
480m3
正方体
7m
判断
（1）0.53 =0.5×0.5×0.5 （ ）
（2）一个正方体棱长4dm，则它的体积是：43= 4×3＝12 (dm3) （ ）
（3）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。 （ ）
4、口答
（1）一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是__________厘米。
（2）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大_______倍。
（3）一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。
【设计意图】通过练一练，让学生进一步巩固求长方体和正方体体积的计算公式。
四、回顾新知，总结梳理
师：说说今天我们学习了什么知识？你对你今天的学习评价如何？
【设计意图】二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。
【板书】
长方体和正方体体积
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V = a3
解： V＝abh 解： V = a3
＝4×3×5 ＝15×15×15
＝60（m3） ＝3375（cm3）
答：长方体的体积是60立方米。 答：它的体积是3375立方厘米。
教学设计说明
一、联系实际生活，解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,我通过引导学生观察一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的。因此我采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
二、加强实际操作，发展空间观念。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我特别注意到借助学习单，让学生根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
三、小组合作交流、培养自主学习能力。
在新的教育观念的指导下，本节课中更应大胆地采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流并从活动中形成了数学意识，学会了创造。