2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级下期末数学综合模拟试卷（五四学制）（word版含答案）

上海市浦东新区第四教育署七下期末数学综合模拟试卷（五四学制）
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列运算中错误的有
个．
①
；②
；③
④
；⑤
．
A.
B.
C.
D.
2.
如果
，
是任意两个不相等的无理数，那么
也是无理数；
也是无理数；
也是无理数；
也是无理数，以上四个判断中不正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
利用基本作图，不能作出唯一三角形的是
A.
已知两边及其夹角
B.
已知两角及其夹边
C.
已知两边及一边的对角
D.
已知三边
4.
如图，已知直角坐标系中的点
，
的坐标分别为
，，且
为
的中点．若将线段
向右平移
个单位后，与点
对应的点为
，则点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，直线
，如果
，，那么
A.
B.
C.
D.
6.
已知
的三边长分别为
，，，
的三边长分别为
，，，若这两个三角形全等，则
为
A.
B.
C.
D.
不能确定
二、填空题（共11小题；每空2分，共28分）
7.
中国的领水面积约为
，将数
用科学记数法表示为
?．
8.
如图，已知
，，则
?．
9.
的平方根是
?．
10.
计算
的结果是
?
11.
当
?时，．
12.
计算：
?．
13.
将下列各式表示成只含有正整数指数幂的形式．
（）
?．
（）
?．
（）
?．
（）
?．
14.
等腰三角形的两边长分别为
，，则它的周长是
?
．
15.
如图，直线
，
交于点
，，垂足为
，，则
?
度．
16.
如图，在
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
，
于点
，，若
，，则线段
的长为
?．
17.
如图，在正方形
中，，把边
绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
并延长交
于点
，连接
，则三角形
的面积为
?．
三、解答题（共8小题；共96分）
18.
如图，已知
，，求证：．
19.
如图，
中，，，延长
交
于点
，试说明
的理由．
20.
如图，房屋的顶角
，过屋顶
的立柱
，屋檐
．求
，，，
的度数．
21.
已知：如图，在
中，，，．求证：．
22.
计算：
（1）．
（2）．
23.
计算：
．
24.
如图，已知
（网格中每个小正方形的边长均为
）．
（1）三个顶点坐标分别为：
?，
?，
?；
（2）求三角形
的面积．
25.
在
中，，点
是
的中点，点
是
上任意一点．
（1）如图
，连接
，，则
吗，说明理由．
（2）若
，
的延长线与
垂直相交于点
时，如图
，
吗，说明理由．
答案
第一部分
1.
C
【解析】①
，正确；
②
，正确；
③
，不存在，错误；
④
正确；
⑤
，错误．
2.
D
3.
C
4.
B
【解析】根据中点坐标的求法可知点
坐标为
，因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移
个单位，则各点的横坐标加
，所以点
的坐标是
．
5.
B
6.
C
【解析】
与
全等，
当
，，
，
把
代入
中，
，
与
不是对应边．
当
时，
，
把
代入
中，
．
第二部分
7.
8.
9.
【解析】，
的平方根是
．
10.
【解析】，
故答案为：．
11.
【解析】，且
，
，
，
．
当
时，．
12.
13.
，，，
14.
【解析】①
为腰，
为底，此时周长为
；
②
为底，
为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．
故其周长是
．
15.
【解析】，
．
又
，
．
（对顶角相等），
．
16.
【解析】
和
分别平分
和
，
，，
，
，，
，，
，，
，
，
，，
．
17.
【解析】
四边形
是正方形，
，
把边
绕点
逆时针旋转
得到线段
，
，，
，
是等边三角形，
，，
，
，，
，，
如图，过
作
于
，
，
的面积
．
第三部分
18.
，
，
，
，
．
19.
在
和
中，
所以
，
所以
，
又因为
，
所以
．
20.
，，，．
21.
，，
，
在
和
中，
，
．
22.
（1）
；
??????（2）
23.
．
24.
（1）
；；
??????（2）
过
作
轴的垂线，分别过
作
轴，
过
作
轴，过
作
轴，
轴，
交
于
，
交
于
，
交
于
，
点的坐标是
，
点的坐标是
，
点的坐标是
，
，，，
，，，
的面积
25.
（1）
成立．
因为
，
是
的中点，
所以
，
在
和
中，
所以
，
所以
．
??????（2）
成立．
因为
，，
所以
为等腰直角三角形，
所以
，
由（）知
，
所以
，
在
和
中，
所以
，
因为
，
所以
，
因为
为
的中点，
所以
，
所以
，
即
．
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