第2章　第3节　电势差与电场强度的关系—2020-2021学年新教材鲁科版（2019）高中物理必修三同步检测（word含答案）

第2章 电势能与电势差
第3节　电势差与电场强度的关系
课后篇巩固提升
基础巩固
1.

如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为(　　)
A.E=100 V/m,竖直向下
B.E=100 V/m,竖直向上
C.E=100 V/m,水平向左
D.E=200 V/m,水平向右
2.

如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是(　　)
A.a、b两点间的电势差为Wq
B.a点的电场强度为E=Wqd
C.b点的电场强度为E=Wqd
D.a点的电势为Wq
3.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个电荷量为-q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为(　　)
A.EpA=-W,UAO=Wq
B.EpA=W,UAO=-Wq
C.EpA=W,UAO=Wq
D.EpA=-W,UAO=-Wq
4.在电场中将一带电荷量q=-1×10-9 C的负电荷从B点移至A点时,克服电场力做功2×10-6 J,将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功3×10-6 J,则B、C间的电势差大小为(　　)
A.5 000 V B.3 000 V
C.2 000 V D.1 000 V
5.(多选)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是(　　)
A.任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,相同距离上电势降落必相等
C.电势降低最快的方向必是电场强度方向
D.在相同距离的两点上,电势差大的,其电场强度也大
6.

如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.70 V/m,沿AO方向 B.70 V/m,沿CO方向
C.80 V/m,沿BO方向 D.80 V/m,沿CO方向
7.

(2019~2020学年安徽黄山高二上期末质量检测)如图所示,平行纸面的匀强电场中有个直角三角形OAB,边长OA为3 cm,OB为4 cm。已知φ0=6 V,φA=φB=-6 V,下列说法不正确的是(　　)
A.匀强电场的方向垂直AB
B.OA中点的电势等于0
C.匀强电场的大小为500 V/m
D.带电粒子从A运动到B点时不受电场力
8.

(2019~2020学年四川广元高二上期末教学质量监测)如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2×102 N/C,现让一个电荷量为q=4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离L=30 cm,试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;
(2)M、N两点间的电势差。



能力提升
1.

如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V
2.

(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加ΔE,若从d点运动至c点,电势能就会减少ΔE,那么此空间存在的静电场可能是(　　)
A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场
B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场
C.位于O点的正点电荷形成的电场
D.位于b点的负点电荷形成的电场
3.

如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)

4.

(2019~2020学年陕西渭南大荔高二上期末)如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2 V,a点的坐标为(0,4),电势为8 V,b点的坐标为(3,0),电势为8 V,则电场强度的大小为(　　)
A.250 V/m B.200 V/m
C.150 V/m D.120 V/m
5.

如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其电荷量大小为e=1.6×10-19 C)从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J。
(1)求匀强电场的电场强度大小及方向;
(2)求电子从b移到c,电场力对它做的功;
(3)设φa=0,求电子在c点的电势能;

(4)求a、c两点的电势差。




6.

(2019~2020学年北京朝阳高二上期末质量检测)如图所示,方向与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点,其电势分别为6.0 V、2.0 V、2.0 V。请完成如下问题:
(1)将一个电荷量为q=2.0×10-6 C的正点电荷从A点移到B点,求电场力做的功WAB。
(2)电场线与等势面都是用来形象地描绘电场的,请分析说明二者一定垂直。
(3)请在图中画出过A点的电场线。





第2章 电势能与电势差
第3节　电势差与电场强度的关系
课后篇巩固提升
基础巩固
1.

如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为(　　)
A.E=100 V/m,竖直向下
B.E=100 V/m,竖直向上
C.E=100 V/m,水平向左
D.E=200 V/m,水平向右
解析电场强度E=Ud=20.02 V/m=100 V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。
答案C
2.

如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是(　　)
A.a、b两点间的电势差为Wq
B.a点的电场强度为E=Wqd
C.b点的电场强度为E=Wqd
D.a点的电势为Wq
解析由W=qU知a、b两点间的电势差U=Wq,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以B、C项错误;题中没有指明零电势点,所以D项错误。
答案A
3.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个电荷量为-q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为(　　)
A.EpA=-W,UAO=Wq
B.EpA=W,UAO=-Wq
C.EpA=W,UAO=Wq
D.EpA=-W,UAO=-Wq
解析依题意,检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则电荷的电势能减小W,无限远处O点的电势能为零,则电荷在A点的电势能为EpA=-W,A点与无限远处的O点的电势差为UAO=-W-q=Wq。
答案A
4.在电场中将一带电荷量q=-1×10-9 C的负电荷从B点移至A点时,克服电场力做功2×10-6 J,将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功3×10-6 J,则B、C间的电势差大小为(　　)
A.5 000 V B.3 000 V
C.2 000 V D.1 000 V
解析电荷由B移到C,电场力做功为
WBC=WBA+WAC=-2×10-6 J-3×10-6 J=-5×10-6 J
UBC=WBCq=-5×10-6-1×10-9 V=5 000 V
所以B、C间的电势差大小为5 000 V。
答案A
5.(多选)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是(　　)
A.任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,相同距离上电势降落必相等
C.电势降低最快的方向必是电场强度方向
D.在相同距离的两点上,电势差大的,其电场强度也大
解析U=Ed中的d为A、B两点沿电场线方向的距离,选项A错误;由U=Ed可知沿电场线方向,电势降低最快,且相同距离上电势降落必相等,选项B、C正确;在相同距离上的两点,电势差大,电场强度不一定大,若两点沿电场线方向距离相同,电势差大的其电场强度必定大,选项D错误。
答案BC
6.

如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.70 V/m,沿AO方向 B.70 V/m,沿CO方向
C.80 V/m,沿BO方向 D.80 V/m,沿CO方向
解析由O、A、B、C、D各点电势值可知,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与AC连线垂直,由几何关系知,电场沿BO方向,大小E=Ud=UBOOB=80.1 V/m=80 V/m,选项C正确。
答案C
7.

(2019~2020学年安徽黄山高二上期末质量检测)如图所示,平行纸面的匀强电场中有个直角三角形OAB,边长OA为3 cm,OB为4 cm。已知φ0=6 V,φA=φB=-6 V,下列说法不正确的是(　　)
A.匀强电场的方向垂直AB
B.OA中点的电势等于0
C.匀强电场的大小为500 V/m
D.带电粒子从A运动到B点时不受电场力
解析AB是一条等势线,所以电场强度垂直于AB,A正确;OA中点电势等于O、A两点电势和的一半,为零,B正确;
根据几何知识,O到AB的距离为d=3×45 cm=2.4 cm,所以电场强度E=6-(-6)0.024 V/m=500 V/m,C正确;AB是一条等势线,在等势线上运动,电场力不做功,但带电粒子依然受电场力,D错误。
答案D
8.

(2019~2020学年四川广元高二上期末教学质量监测)如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2×102 N/C,现让一个电荷量为q=4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离L=30 cm,试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;
(2)M、N两点间的电势差。
解析(1)由图可知,正电荷在该电场中所受电场力F方向向右。因此,从M点移到N点,电场力做正功,电势能减少,减少的电势能ΔE等于电场力做的功W
则ΔE=W=qEs
代入数值ΔE=W=4×10-8×2×102×0.3 J=2.4×10-6 J
(2)由公式W=qU
M、N两点间的电势差UMN=Wq=2.4×10-64×10-8 V=60 V
答案(1)2.4×10-6 J　(2)60 V
能力提升
1.

如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V
解析

连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15 V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12 V,则d点的电势也为12 V,故C正确。
答案C
2.

(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加ΔE,若从d点运动至c点,电势能就会减少ΔE,那么此空间存在的静电场可能是(　　)
A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场
B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场
C.位于O点的正点电荷形成的电场
D.位于b点的负点电荷形成的电场
解析电子从a点运动至d点,电势能增加ΔE,从d点运动至c点,电势能减少ΔE,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直。又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电荷电势能增加,故电场线的方向是由b指向d。如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c在同一等势面上,而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项A、C正确。
答案AC
3.

如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)

解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。
答案C
4.

(2019~2020学年陕西渭南大荔高二上期末)如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2 V,a点的坐标为(0,4),电势为8 V,b点的坐标为(3,0),电势为8 V,则电场强度的大小为(　　)
A.250 V/m B.200 V/m
C.150 V/m D.120 V/m
解析

由题意可得a、b两点的电势相等,所以匀强电场的方向垂直于ab,过O点作ab的垂线相交ab于c点,由几何关系得∠b=53°;Oc=Ob·sin 53°=0.03×sin 53° m=2.4×10-2 m
cO间的电势差为:U=(8-2)V=6 V,则电场强度为:E=UxOc=250 V/m,故A正确。
答案A
5.

如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其电荷量大小为e=1.6×10-19 C)从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J。
(1)求匀强电场的电场强度大小及方向;
(2)求电子从b移到c,电场力对它做的功;
(3)设φa=0,求电子在c点的电势能;

(4)求a、c两点的电势差。
解析(1)电子从a点移到b点电场力做正功,可知电场力方向向右,则电场强度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab,得E=Wabelab=400 V/m
(2)电子从b点移到c点,电场力做正功
Wbc=eElbccos 60°=3.84×10-18 J。
(3)电子从a点移到c点,电场力做功
Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18 J
电子电势能减少7.04×10-18 J
设φa=0,则电子在c点的电势能为-7.04×10-18 J。
(4)a、c两点的电势差Uac=Wac-e=-44 V。
答案见解析
6.

(2019~2020学年北京朝阳高二上期末质量检测)如图所示,方向与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点,其电势分别为6.0 V、2.0 V、2.0 V。请完成如下问题:
(1)将一个电荷量为q=2.0×10-6 C的正点电荷从A点移到B点,求电场力做的功WAB。
(2)电场线与等势面都是用来形象地描绘电场的,请分析说明二者一定垂直。
(3)请在图中画出过A点的电场线。

解析(1)根据电场力做功的公式有:WAB=qUAB=q(φA-φB)
代入数据解得:WAB=8.0×10-6 J
(2)由电场力做功的公式:W=Fscos θ=qU
电荷在一等势面上由a点运动到b点,电场力做功　Wab=qUab=0
所以　W=Fscos θ=0
而因为F和s都不为零,所以:cos θ=0即θ=90°;所以等势面与电场线一定互相垂直。
(3)因为B点和C点电势相等,在匀强电场中BC连线为等势线,过A作BC的垂线即为电场线,又因为A点电势高于B点和C点电势,故电场线方向为由A指向BC垂线方向,如图所示。
答案(1)8.0×10-6 J　(2)见解析　(3)见解析