（人教新课标）六年级数学上册导学案 圆柱的体积（1、2、3）课时

课题：圆柱的体积（1） 姓名： 班级：
学科：数学 课型：新授 时间： 执笔： 审核：
学习目标：
1．理解和掌握圆柱的体积公式及推导过程。
2．能初步应用公式计算圆柱的体积和解决较简单的实际问题。
重难点：掌握圆柱体积的计算公式，圆柱体积公式的推导
一、前置自学：
长方体体积=______________ 正方体体积=__________
猜想：圆柱的体积=_______________
二、展示交流：
动手操作：把圆柱体，剪开，重新拼接
思考：重新拼接后得到什么形状？
三、合作探究：
重新拼接后图形与圆柱有什么关系．
小结：
圆柱的体积=______________ = ______________
四、自我检测
1．求下面圆柱体的体积
（1）底面积为75平方厘米，高90厘米
（2）底面半径是4厘米，高是6厘米；
（3）底面直径是6厘米，高是12厘米。
2．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
求下列圆柱体的表面积
教学后记：
课题：圆柱的体积（2） 姓名： 班级：
学科：数学 课型：新授 时间： 执笔： 审核：
学习目标：
1．理解和掌握圆柱的体积公式及推导过程。
2．能初步应用公式计算圆柱的体积和解决较简单的实际问题。
重难点：掌握圆柱体积的计算公式，圆柱体积公式的推导
一、前置自学：
1．已知圆的底面周长是25.12厘米，求圆的面积。
2．长方体体积=______________ 正方体体积=__________
圆柱的体积=_______________
二、合作探究：
要求一只杯子的容积必须知道什么？
小结：
三、展示交流：
某宾馆大堂有一根4米高的圆柱形水泥柱，底直径是0.8米，
如果将它油漆，每平方米用漆0.5千克，共需油漆多少千克？
你认为在利用圆柱知识解决实际问题时应该注意些什么问题？
四、自我检测
1. 一个圆柱形状的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。
它的体积是多少立方米？
2．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个
圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立
方厘米？
3．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，
如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水
有多少立方米？
教学后记：
课题：圆柱的体积（3） 姓名： 班级：
学科：数学 课型：新授 时间： 执笔： 审核：
学习目标：
1．进一步熟练应用公式计算圆柱的体积和解决较简单的实际问题
2．提高灵活应用公式解决实际问题的能力。
重难点：灵活应用公式解决实际问题。
一、前置自学：
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米 ⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
二、合作探究：
一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少
平方厘米的硬纸板 (盖檐和连接处不计算在内。)

三、展示交流：
1．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘
米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢
重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
四、自我检测
1．右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？

2．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的
正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米
3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少
立方分米？
教学后记：
棱长
长
宽
高