专题06 电势能和电势（基础测试+题型突破）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专训（word含答案）

专题06 电势能和电势

基础测试
1．如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．场强EA>EB，电势false
B．将电子从A点移到B点，电场力做负功
C．将电子从A点静止释放，电子将沿着AB电场线运动
D．将电子分别放在A、B两点，具有的电势能EpA>EpB
2．某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点.下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．A点的电势低于B点的电势
C．将电子从A点移到B点，电势能增加
D．将电子从A点移到B点，电场力做正功
3．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场先不变后变大 B．电势先变小后变大
C．电势能先不变后变小 D．所受的静电力先变大后变小
4．用电场线能很直观、很方便地比较出电场中各点场强的强弱。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点，其中O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中错误的是（取无限远电势为零）（　　）
A．若同一试探电荷在B、C两点只受电场力作用，则加速度相同
B．若同一试探电荷在A、D两点只受电场力作用，则加速度相同
C．E、O、F三点比较，带正电的试探电荷在O点具有的电势能最多
D．B、O、C三点比较，则B点电势大于零，C点电势小于零
5．如图所示，在AC连线上AM=MO=ON=NC，两个等量异种点电荷分别固定在的M点与N点，则（　　）
A．A、C两处电势相同
B．A、C两处场强大小相等，方向相反
C．电子从A点移到O点，电场力做负功
D．将电子从B点静止释放，将做直线运动
6．在x轴上有两个点电荷Q1、Q2，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．Q1为正电荷，Q2为负电荷
B．Q1电量大于Q2的电量
C．x0处的电势最低、电场强度最大
D．电量为q的正检验电荷从x0移到无穷远的过程中，电场力做功为qφ0
7．某电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.1×10-7 J，在B点的电势能为1.5×10-7J。已知A、B两点在同一条电场线上且相距4 m，电场线的方向如图中箭头所示，该点电荷的电荷量为2×10-9 C，不计点电荷受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场，且电场强度大小为5 V/m
B．该点电荷在AB中点的电势能为1.3×10-7J
C．A、B两点的电势差UAB=20 V
D．把该点电荷从B点由静止释放，经过A点时，动能为4×10-8J
8．一个带正电物体沿电场线方向运动，则下列一定正确的是（　　）
A．受力增大 B．速度减小 C．电势能减小 D．加速度减小
9．如图所示，一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上，其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷，电量绝对值为Q，两者连线的中点O恰为椭圆的中心，BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在环上（q<A．小球带正电
B．小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力
C．B点和D点电场强度不同
D．小球在C点电势能最小
10．如图所示，正方形的四个顶点分别放置有电性不同、电量相等的四个点电荷。a、b、c、d四个点为正方形四个边的中点，下列说法正确的是（　　）
A．a点与c点的场强不同
B．b点与d点的场强相同
C．a点电势大于b点电势
D．b点电势等于d点电势
题型突破
11．如图所示，圆柱形管的底端固定一弹射器，弹射器上有一质量 m1= 1 kg的小滑块，管和弹射器的总质量 m2= 2 kg，滑块与管内壁间的滑动摩擦力大小为0.4m1g。整个装置竖直静止在水平地面上。发射时，滑块离开弹射器瞬间距离上管口的距离为 1.0 m； 滑块离开弹射器后上升的最大高度为1.4 m。小滑块可视为质点且弹射时间极短，每次弹射后滑块获得的初速度相等，忽略空气阻力，取重力加速度 g=10 m/s2。求
（1）滑块被弹射后在圆柱形管内滑动时的加速度大小；
（2）滑块离开弹射器后运动到最高点的时间；
（3）当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加一个竖直向上的恒力 F，为保证滑块不滑出管口，计算 F的最小值。
12．如图所示，质量为m=2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q=2×10-7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q=2×10-6 C的正电小球b。小球a在F=0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为false，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
13．高一年级物理兴趣小组研究物体在约束条件下的运动，设计了如图所示的方案。一根符合胡克定律的弹性轻绳一端系于false点，并绕过位于false处的光滑小圆环，另一端连接一个质量为false的小球，小球穿在一根倾斜放置的直杆上，直杆倾角为false，弹性轻绳的自然长度恰好与false之间距离相等，false与直杆之间的垂直距离为false，小球与直杆间的动摩擦因数为false，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，最初用手捉住小球使其位于直杆上的false点，false点在false的正下方，此时弹性绳的张力大小为false。某时刻释放小球，不计空气阻力，重力加速度为false。false，false。求：
（1）小球从释放直至运动到最高点过程中的加速度false与位移false的关系式；
（2）小球运动过程中具有最大动能时的位置坐标和此时的动能false；
（3）小球向上到达最远处后应该给小球一个多大的沿杆向下的瞬时速度false使其恰好回到false点。
14．推理说明：选择无穷远处为零电势点位置时，正点电荷产生的电场中任意一点的电势都是正值，负点电荷产生的电场中任意一点的电势都是负值。
15．若选择地面为零“重力势”位置，用类似电场中定义电势的方式，推导出重力场中“重力势”的表达式，并对此式作出解释。
参考答案
1．D
【详解】
A．因A点电场线较B点密集，则场强
EA>EB
沿电场线电势降低，则电势
false
选项A错误；
B．将电子从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功，选项B错误；
C．因电场线是曲线，则将电子从A点静止释放，电子不会沿着AB电场线运动，选项C错误；
D．因电势false，则根据E=φq可知，将电子分别放在A、B两点，具有的电势能
EpA>EpB
选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．根据电场线的疏密程度比较场强的大小，知A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以A点的电势高于B点的电势，故B错误；
CD．将电子从A点移到B点，电势降低，false ，电势能增加，电场力做负功，故C正确D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AD．根据等量异种电荷的电场线及等势面的分布图可知，从A点移动到B点，场强逐渐增大，从B点移动到C点，场强也是逐渐增大的，由
false
可知，电场力也是逐渐增大的，所以AD错误；
BC．根据等量异种电荷的电场线及等势面的分布图可知，等量异种点电荷的中垂线上各点在同一等势面上，则从A点移动到B点，电势不变，电势能也不变，从B点移动到C点，电势逐渐增大，则负电荷的电势能逐渐减小，所以B错误；C正确；
故选C。
4．C
【详解】
AB．由对称性可知，B、C两点场强大小相同，场强的方向均由B→C，即B、C两点场强相同，所受的电场力相同，由于只受电场力作用，根据牛顿第二定律
false
可得加速度也相同，故A正确；
B．同理A、D两点场强大小也相同，场强的方向也均由A→D，即A、D两点场强也相同，所受的电场力也相同，由于只受电场力作用，根据牛顿第二定律
false
可得加速度也相同，故B正确；
C．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，由图看出，E、O、F三点共线，所以三点电势相等，正电荷在这三点的电势能也相等，故C错误；
D．由于取无限远电势为零，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，即O点的电势为零，等量异种点电荷连线上从正点电荷到负点电荷电势由高到低，所以B电势高于O点电势，B点电势大于零，而C点电势低于O点电势，C点电势小于零。故D正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．根据等量的异种电荷的等势面的特点可知，O点电势为零，O点左侧电势均为正值，O点右侧电势均为负值，故A点电势为正，C点电势为负，故A点电势高于C点电势，故A错误；
B．根据等量的异种电荷的电场线的分布可知，A、?C两处场强大小相等，方向相同，故B错误；
C．根据电场力做功
falsefalse
电子的电荷量为负，UAO>0，故电子从?A点移到?O点，电场力做负功，故C正确；
D．根据等量的异种电荷的电场线的分布可知，B点处的电场线为曲线，故将电子从?B点静止释放后，电子不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB．沿着电场线方向电势越来越低，由图可知x0处电势最低，x0左侧电场方向向右，x0右侧电场方向向左，说明Q1、Q2只能是异种电荷，且Q1为正电荷，Q2为负电荷；x0处场强为0，由电场的叠加原理可知，Q2电量大于Q1的电量，故A正确，B错误；
C．false图象的斜率表示场强，所以x0处电场强度为零，故C错误；
D．电量为q的正检验电荷从x0移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为
false
故D错误。
故选A。
7．D
【详解】
AB．仅给出了带电粒子在A、B两点的电势能，无法判断电场是否为匀强电场，无法计算电场强度且无法计算AB中点的电势及电势能，选项A、B错误；
C．沿电场线方向电势降低，UAB一定为负值，选项C错误；
D．把该点电荷从B点由静止释放到经过A点的过程中，电场力做正功，由功能关系可知
false
选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】
一个带正电物体沿电场线方向运动，因场强不一定变大，则受力不一定变大，也不一定变小，即加速度不一定变小；带正电的粒子受电场力的方向沿电场线的方向，可知电场力做正功，速度增加，电势能减小。
故选C。
9．B
【详解】
AD．因小球到达C点时速度为vC < vA，可知小球的动能减小，电势能变大，即小球在C点电势能最大，因为A点的电势高于C点，可知小球带负电，选项AD错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，A点的场强大于B点的场强，故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，选项B正确；
C．B、D两点是等量异种电荷连线的中垂线上的两点，由矢量合成法和对称性可知B点和D点电场强度大小相等，方向相同均为水平向右，故C错误；
故选B。
10．B
【详解】
A．两对等量异种电荷在a点的场强合成为竖直向下，由对称性可知两对等量异种电荷在c点的场强合成为竖直向下，故a点与c点的场强相同，故A错误；
B．两正电荷在b点场强等大反向抵消，而两负电荷在b点的场强合成为竖直向下，同理d点的场强竖直向下，故b点与d点的场强等大同向，故B正确；
CD．ac两点在两对等量异种电荷的中垂线上，且电势相等为零，根据沿着场强方向电势逐渐降低，有
false
故CD错误；
故选B。
11．（1）false；（2）false；（3）24N
【详解】
（1）对滑块由牛顿第二定律得
false①
解得
false②
（2）设滑块离开弹射器的初速度为v0，离开管口的速度为v1，滑块到上端口的距离为l，滑块上升的最大高度为H。
滑块由底端。上升到最高点的过程中，由动能定理得
false③
滑块离开管口后竖直上抛，由动能定理得
false④
滑块滑到管口的时间
false⑤
滑块从管口，上抛到最大高度处的时间
false⑥
滑块运动的总时间
false⑦
解得
false⑧
（3）为保证滑块不滑出圆柱管，当滑块运动至圆柱形管口时，滑块与圆柱形管恰好共速，所需要施加的外力F最小。设圆柱形管上升的加速度为a2，共速的时间为t3，共速的速度为v。对管由牛顿第二定律得
false⑨
滑块与圆柱形管的相对位移
false
共速时
false
解得
F= 24N
12．（1）7.2m/s2；（2）0.447 m；（3）false
【详解】
(1)a球受力如图，
由库仑定律得
false
根据牛顿第二定律得
false
(2)当a球加速度为零时，速度最大，设此时ab两球相距r0false
false
所以ab两球之间的距离为0.447m；
(3)据题意知：a球在A点的电势能为
false
a球在O点的电势能为
false
所以从A到O的过程中，a球的电势能变化量为
false
所以
false
13．（1）false；（2）false；false；（3）false
【详解】
（1）过false作false线交于false，当小球运动至与false成false角时，false方向
false ①
false ②
false ③
垂直杆方向
false ④
初始
false ⑤
几何关系
false ⑥
由①②③④⑤⑥得
false ⑦
（2）具有最大的动能时，将false代入⑦得
false ⑧
从释放后的false关系知false随false线性变化，则false随false线性变化
被释放时
false ⑨
由动能定理和变力做功得
false ⑩
由⑨⑩得
false
（3）由⑦式知，达到最远处时
false
false ?
由最远处给小球沿杆向下的初速度后，若能到达false点，就也能再次返回最远处。
由能量守恒得
false ?
由②③④⑤??得
false
14．见解析
【详解】
无穷远处电势为零，把一个带正电的点电荷由无穷远处移动到正电荷附近，克服电场力做功，电势能增大，由false可知，电势逐渐增大，故电势为正值；同理移动到负电荷周围，电场力做正功，电势能减小，电势逐渐减小，小于零，因此负电荷周围的电势都是负值。
15．见解析
【详解】
电场中电势的定义为：试探点电荷在电场中某点具有的电势能与试探点电荷电荷量的比值，定义式为false，类似电场中电势的定义方法，“重力势”的定义为：物体在重力场中某点具有的重力势能和物体质量的比值，则重力势false，若选择“地面”为零“重力势”位置，则重力势能false，可得false，g为地球表面重力加速度，h为相对于地球表面的高度。