电势差（基础测试+题型突破）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专训（word含答案）

专题07 电势差

基础测试
1．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中的运动轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹和等势线的交点，粒子只受电场力作用，以下说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．粒子在a点的动能比在b点的动能小
C．粒子在a点和c点的速度相同
D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能大
2．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B的a端用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，然后移走A，则导体B（　　）
A．不带电 B．带负电 C．带正电 D．不能确定
3．如图所示，先用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带正电金属球靠近金属网。下列说法中正确的是（　　）
A．验电器的箔片会张开
B．金属网外表面带负电荷，内表面带正电荷
C．金属网罩内部电场强度为零
D．金属网的电势比验电器箔片的电势高
4．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有I、II、III三点，其电势分别为6V、2V、2V。下列画出经过I点的电场线正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．中国跳水队被称为梦之队，从1984年洛杉矶奥运会首次参赛周继红夺得首金开始，以后每届比赛的金牌数都是世界第一、2021年东京奥运会，中国队具备了包揽8金的实力。遗憾的是，国际泳联于2021年4月1日紧急宣布，鉴于日本新冠肺炎疫情等多方面考虑，原计划于4月18日至23日在日本东京举行的跳水世界杯暨奥运会资格赛取消。
面对新冠肺炎疫情，不可掉以轻心，做好必要的防护，N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。
制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程。
根据以上材料可知，下列说法正确的是（　　）
A．不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷
B．驻极体吸附小微粒利用了静电感应，所以驻极体所带的总电荷量一定不为零
C．驻极体能够吸引带电的微粒，但不能吸引电中性的微粒
D．加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是驻极体向外放电使电荷减少的结果
6．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（　　）
A．Q1电量一定小于Q2电量
B．Q1和Q2一定是同种电荷
C．P点电场强度是0
D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2
7．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组平行实线表示的可能是电场线也可能是等势面，则下列说法中正确的是（ ）
A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
8．如图所示，在false平面内有一个以false为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，false、false两点连线与false轴正方向的夹角为false．若空间存在沿false轴负方向的匀强电场，场强大小false，则false、false两点的电势差可表示为（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
9．等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
10．将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点,电场力做功W,则A、B两点之间的电势差等于 ．
A．false B．false
C．qW D．0
题型突破
11．有一带电荷量false的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功false，从B点移到C点时静电力做功false。求∶
(1)UAB、UBC、 UCA 各为多少？
(2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？
(3)比较点电荷在A、C两点的电势能的高低？
12．静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为＋Q，半径为R，静电力常量为k。距球心r处电场强度的大小分布满足如下关系：false。
a．将电荷量为q的试探电荷放在距离带电球球心2R处，求其受到的静电力大小F；
b．在图2坐标系中画出E- r图像，并借助该图像求出带电球的球心与球面间的电势差U。
13．将一电荷量为+3×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了6×10-5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了2.4×10-5J的功，求：
（1）AB间、BC间、AC间电势差各为多少？
（2）从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？
14．如图所示，匀强电场中A、B、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q =-2×10-10C 的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×108J再由 B点移到 C点电荷克服电场力做功4.8×108J，取B点的电势为零，求A、C 两点的电势及场强的方向。
15．把带电荷量1×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功2×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功1×10-6J，取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差。

参考答案
1．D
【详解】
A．根据等势线的越密，场强越强的特点，则a点的电场强度小于b点的电场强度，所以A错误；
B．由于曲线运动的特点合外力指向轨迹弯曲的一面，所以粒子从a到b过程，电场力做负功，则粒子在a点的动能比在b点的动能大，所以B错误；
C．a点与c点处于同一等势线上，电场力不做功，粒子在a点和c点的速度大小相同，但是方向不同，所以C错误；
D．粒子从b到c过程，电场力做正功，粒子在b点的电势能比在c点的电势能，所以D正确；
故选D。
2．B
【详解】
根据静电感应现象和电荷间的相互作用规律，可知S合上之前B的a端带负电荷，b端带等量正电荷，S合上，则正电荷进入大地，负电荷被吸引到B上来，则再断开S，然后移走A，导体B带负电。
故选B。
3．C
【详解】
A．用金属网把验电器罩起来，金属网起到了静电屏蔽的作用，此时使带电金属球靠近验电器，箔片不张开，选项A错误；
B．处于静电平衡的导体，净电荷都分布在导体外表面，内部没有净电荷，选项B错误；
CD．静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零，电势相等，选项C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
II、III两点电势相等，为等势线，电场垂直等势线指向电势低的地方，故A正确BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】
A．不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷，选项A正确；
B．驻极体吸附小微粒利用了静电感应，驻极体所带的总电荷量为零，选项B错误；
C．驻极体能够吸引带电的微粒，遇到电中性的颗粒时，会产生静电感应，从而也能吸引电中性的微粒，选项C错误；
D．加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是由于分子排列无序造成的结果，选项D错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．由图像可以发现，离false越近电场中的电势越高，由此可以判断false为正电荷，同理，由于离false越近电势越低，所以false为负电荷，在它们的连线上的P点的电势也是零，但P点离false近，所以false的电荷量要大于false的电荷量，AB错误；
CD．由于false和false为异种电荷，并且false为正电荷，false在x轴正半轴上的电场方向向右，false为负电荷，false在false和false之间的电场方向也向右，所以P点电场强度是false和false在P点产生的电场的和，方向指向false，C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
试题分析：
A、由图看出，电场线或等势面疏密均匀，无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小相等．故A错误．
B、根据电子的运动轨迹可知，电子所受的电场力方向向右，电场线方向水平向左，则a点的电势都比b点的电势低．故B错误．
C、D电子所受的电场力方向向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则电子在a点的电势能都比在b点的电势能大，在a点的速率一定大于在b点的速率．故C错误，D正确．
故选D
8．A
【解析】
本题考查匀强电场中电势差与场强的关系.沿着电场线方向电势越来越低,故由题图可知O点电势低,P点电势高,所以OP两点间电势差为负值,匀强电场中两点间电势差取决于两点间沿场强方向的距离,所以有:UOP=-EdOPsinθ=-10sinθ,A项正确.
9．C
【详解】
沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．
10．A
【解析】
由题意知，电场力对正电荷做正功为W，则由电场力做功false，得A、B两点之间的电势差为false，故选A．
11．(1)200V，-300V，100 V；(2)200V，300 V；(3)点电荷在A点的电势能较大
【详解】
(1)由题知false，false
false
false
false
(2)若φB=0，则
φA=UAB+φB=200V
φC=φB-UBC=300V
(3)点电荷在A点的电势能
false
点电荷在C点的电势能
false
点电荷在A点的电势能较大。
12．a. false；b. ，false
【详解】
a. 将电荷量为q的试探电荷放在距离带电球球心2R处，则
false
由所给表达式可得
false
b. 由所给表达式画出E- r关系如图所示
根据false可知图像与坐标轴所围面积，可得球心到球面的电势差为
false
13．（1）-20V，8V，-12V；（2）增加falseJ
【详解】
(1)根据电势差的定义式可得AB间电势差为
false
根据电势差的定义式可得BC间电势差为
false
根据电势差的定义式可得AC间电势差为
false
(2)根据电势能与电场力做功间的关系可得
false
所以电势能增加了falseJ。
14．-240V； -240V；场强方向垂直AC连线指向左上方
【详解】
A、B间电势差为
false
B、C间电势差为
false
又
UAB=φA-φB
UBC=φB-φC
φB=0
得到
φA=-240V
φC=-240V
所以AC电势相等，场强方向垂直AC连线指向左上方。
15．(1)false；(2)false
【详解】
(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WOA=EpO-EpA
尤穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpA=-WOA=2×10-6J
根据电势的定义式false，有
false
(2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WOB==-EpO-EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpB=-WOB=1×10-6J
根据电势的定义式false，有
false
故A、B间的电势差为
false