专题09 电容器的电容（基础测试+题型突破）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专训（word含答案）

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基础测试
1．如图所示为某同学利用干电池做电源，观察电容器的充、放电现象的电路，下列说法正确的是（　　）
A．开关S接1时，观察的是电容器放电现象
B．电容器C放电时，电流表指针向右偏转
C．增大电阻R，电容器放电时间会延长
D．放电过程通过电阻R的电量即为电容器充电结束时所带电量
2．平行金属板带有等量异种电荷，因为两极板间距较远，因此它们的电场线不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线（电场方向未画出），其中虚线MN是穿过两极板正中央的一条直线。已知在a点静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，电荷将沿电场线向b点运动，取无穷远处电势为0，以下说法正确的是（　　）
A．平行金属板上极板带负电，下极板带正电
B．b点的电势比d点电势高且大于零
C．c点的电势高于d点的电势
D．若将一正电荷从c点由静止释放，仅在电场力的作用下它一定沿着电场线运动经过d点
3．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地false在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离false下列说法正确的是（　　）
A．油滴带正电 B．P点的电势不变
C．油滴向上运动 D．静电计指针张角不变
4．飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大
B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小
C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小
D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加
5．图为给电容器充电的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计；电容器的电容为C，灯泡的电阻为R。将开关闭合，给电容器充电，用q表示电容器左侧极板上的电荷量、用i表示电路中的电流、用uC表示电容器极板间的电压、用uR表示灯泡两端的电压。图中描述充电过程中上述物理量随时间的变化规律，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，电阻的阻值R远大于电源的内阻r，t=0时，开关S接1，得到如图乙所示的电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像。t=2s时，开关S改接2。下列图丙中的UAB-t图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列器件属于变压器的是(　　)
A． B．
C． D．
8．在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S闭合后，两平行金属板M、N中有一带电液滴正好处于静止状态．为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是 (　　)
A．增大R1的阻值 B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值 D．增大M、N间距
9．一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10-4C，则其电压减少为原来的1/3，则
A．电容器原来的带电量为9×10-4C
B．电容器原来的带电量为4.5×10-4C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的1/3
10．如图所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表(零刻度在中间)和电源串联成闭合回路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)（ ）
A．向右偏到某一刻度后回到零刻度
B．向左偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
题型突破
11．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E，内阻不计。
（1）a.求充电结束后电容器所带的电荷量Q；
b.在图甲所示的充电电路中，通过改变电路中电阻箱接入电路的阻值R，对同一电容器分别进行两次充电，电容器所带电荷量q随时间t变化的曲线分别如图乙中①、②所示。请问：哪条曲线对应电阻箱接入电路的阻值R较大？并分析说明理由。
（2）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的电能增大。
a.请在图丙中画出电容器充电过程中的u―q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的电能false；
b.在电容器充电过程中，电源提供的能量一部分储存在电容器中，另外一部分以内能的形式损失。有同学认为，电阻箱接入不同的阻值时，充电电路中电流不同，所以充电过程中损失的能量不同。你同意该同学的说法吗？请说明理由。
12．水平放置的平行板电容器与一电源相连。在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态。现将电容器两极板间的距离减小，请判断电容器的电容、带电荷量、板间电场强度如何变化，带电质点将怎样运动，并说明理由。
13．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
14．如图所示，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动，观察到静电计的指针张角将变大，请解释其原因。
15．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
参考答案
1．C
【详解】
A．开关S接1时，电流从电源正极流出，电容器上极板带正电荷，观察的是电容器充电现象，故A错误；
B．电容器C放电时，电流表从负接线柱流入，正接线柱流出，电流表指针向左偏转，故B错误；
C．增大电阻R，电容器放电时电流减小，释放等量的电荷，时间会延长，故C正确；
D．由于电压表与电容器形成回路，放电过程通过电阻R的电量小于电容器充电结束时所带电量，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．正电荷仅在电场力的作用下，电荷将沿电场线向b点运动，说明上板带正电，下板带负电，故A项错误；
B．MN垂直于电场线，应为等势线，故bd两点电势相等，B项错误；
C．由A项可知电场线方向应由上板指向下板，沿着电场线电势降低，故c点的电势高于d点的电势，C项正确；
D．粒子如果沿电场线做曲线运动，受力方向与运动方向平行，没有提供曲线运动的向心力，因此不能沿电场线运动，故D项错误。
故选C。
3．B
【详解】
A根据受力平衡可知，油滴的电场力方向向上，极板间电场向下，电场力与电场方向相反，故油滴带负电，A错误；
BCD根据
false
false
false
false
联立得出
false
false
可知电场强调要与极板间的距离无关，所以场强不变，所以油滴的电场力不变，不会运动，P点与下极板间的距离不变，由
false
知P点的电势不变，由
false
知故若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则电势差变小，静电力张角变小，故B正确，CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，根据
false
可知，电容会增大。
故选A。
5．B
【详解】
AB．闭合开关的瞬间，电容器开始充电，且电容器的充电电流在充电过程中逐渐减小，电容器的带电量逐渐增加，两板间电势差逐渐增大，故AC错误，B正确；
D．因为充电过程中，电流逐渐减少，所以uR逐渐减小，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为零，再将开关S拨向2位置，开始放电，且放电越来越缓慢，放电完毕后，电压为零，故A正确BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
A、A是可变电容器，不是变压器，故A错误；
B、B是电动机，不是变压器，故B错误；
C、C是真空冶炼炉，不是变压器，故C错误；
D、D是变压器，故D正确。
故选D.
8．B
【详解】
A．当增大false电阻时，没有作用，因为false电阻与两平行金属板相串联，然而两板间没有电流，所以false电阻两端没有电势差．故A错误；
B．当false减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则false变阻器电压变大，故B正确；
C．当false减小时，导致总电阻减小，所以总电流变大，则false电阻两端电压变大，那么false变阻器电压变小，故C错误；
D．当增大MN间距时，由于平行板两端电压不变，则两板间的电场强度变小，所以电场力小于重力，故D错误．
9．B
【详解】
由得到，，故A错，B对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，C错；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错．
10．A
【解析】
压力F作用时，极板间距d变小，由false，电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器应充电，灵敏电流计中产生由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏，极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度
思路分析：压力F作用时，极板间距d变小，由false，电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器应充电，灵敏电流计中产生由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏，极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度
试题点评：本题考查了电容式传感器的工作原理
11．（1）a.CE；b.②；（2）a. ；E0=falseCE2
；b.该同学说法不正确；
【详解】
（1）a. 充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即
U=E
所以
Q=CU=CE
b.图像②对应电阻箱接入电路的阻值R较大；因电阻较大时，电流较小，则充电时q-t图像的斜率较小；
(2)a.根据以上电容的定义可知
false
画出u-q图象如图，
由图象可知，稳定后电容器储存的能量E0为u-q图线与横轴之间的面积
E0=falseEQ
代入得
E0=falseCE2
b.该说法不正确；因无论电阻箱接入多大电阻，但是通过电阻的电量是一定的，根据W=qU可知，电流通过电阻时做功相同，产生的内能相同。
12．电容器的电容增大，带电荷量增大，板间电场强度增大，带电质点向上运动。
【详解】
根据平行板电容器电容公式false，当两极板间的距离d减小时，电容C增大；
根据公式Q=CU，电容器与电源相连电压U不变，当电容C增大时，极板带的电荷量Q增大；
根据电场强度公式false ，电容器与电源相连电压U不变，当两极板间的距离d减小时，电场强度E增大；
带正电的质点原来处于静止状态，电场力与重力是平衡力，重力向下则电场力向上，且两力大小相等；根据电场力公式F=qE，质点的电荷量q不变，当电场强度E增大时，向上的电场力增大，所以带电质点会向上运动。
13．false
【详解】
由
false
可得
false
false
极板上的电荷量减少了
false
14．见解析
【详解】
电容器无法放电，故带电量不变，即Q一定，当极板A稍向上移动，则两板正对面积S减小，根据false可知电容C减小，根据false可知，在Q一定时，U增大，而静电计测量的是电压，所以观察到静电计指针的张角变大。
15．false
【详解】
由电容的相关公式可知
false
所以
false
又由于
Q=CU
所以
false