专题08 电势差与电场强度的关系（基础测试+题型突破）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专训（word含答案）

专题08 电势差与电场强度的关系

基础测试
1．在匀强电场中有一长方形区域false，边长false、false，匀强电场方向与false所在平面平行，一个电荷量为false的点电荷从A点运动到false点，静电力做功为false，一个电子从电场中的A点移动到false点的过程中，克服静电力做功为false，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　）
A．false，沿false方向 B．false，沿false方向
C．false，沿false方向 D．false，沿false方向
2．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（　　）
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点静止释放一个质子，质子的运动轨迹一定与电场线重合
3．如图所示的某电场中，x轴上各点处电场强度E随x变化图象，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0~x1间某点处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法中正确的是（　　）
A．x1处电势最低
B．x2处电势最高
C．粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大再减小
D．粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于false
4．雷电是雷雨云层积累的强大电荷区出现的高压电场放电现象。若已知空气被一万伏特高压击穿的间距为1cm，试估算在雷雨天气中，距离为2000m的两放电云层，放电前瞬间，两云层间的电场强度至少应为（　　）
A．1.0×106V/m B．2.0×106V/m
C．1.0×109V/m D．2.0×109V/m
5．自然界中某个量D的变化量为△D，发生这个变化所对应的x的变化量为△x，则比值false叫做这个量D对x的变化率，下列说法不正确的是（　　）
A．若D、x表示某质点做直线运动的动能和位置坐标，则false越大，合外力对质点做功的功率越大
B．若D、x表示匀强电场中某条电场线上各点的电势和位置坐标，则false是恒定不变的
C．若D、x表示某质点做匀加速直线运动的速度和时间，则false是恒定不变的
D．若D、x表示某质点做匀速圆周运动的动量和时间，则false是变化的
6．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系false，M、N、P为电场中的三个点，false点的坐标为false，N点的坐标为false，false点的坐标为false。已知电场方向平行于直线false，false点电势为0，false点电势为false，则false点的电势为（　　）
A．false B．false C．false D．false
7．如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab=cd=20 cm，ad=bc=40 cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7 V，b点电势为13 V，则（　　）
A．场强大小一定为E=30 V/m
B．c点电势可能比d点低
C．场强方向一定由b指向a
D．cd间电势差一定为6 V
8．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V．则D、E、F三点的电势分别为（ ）
A．＋7V、＋2V和＋1V
B．－7V、－2V和＋1V
C．＋7V、＋2V和－1V
D．＋7V、－2V和－1V
9．如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于三角形在平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是
A．M点和P点的电场强度相等
B．N点和P点的电场强度相等
C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能
D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能
10．当电场强度超过3.0×106V/m时，阴雨天的空气会被击穿而放电．现有一片距空旷地面300m高的带电乌云，乌云与地面间要发生闪电，两者间的电势差至少为（ ）
A．false B．false C．false D．false
题型突破
11．如图，在匀强电场中，一电荷量为false的正电荷，由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是false，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，false，false；false，求：
(1)a、b两点间的电势差false；
(2)匀强电场的场强。
12．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C=30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8m。已知A、C两点的电势falseA=9V，falseC=3V，求解匀强电场的场强
13．如图，一匀强电场方向平行于直角三角形ABC构成的平面，∠A=30°，AB=0. 4m，把电荷量falseC的点电荷由A点移动到B点，电场力做功falseJ，取B点的电势为零，C点的电势falseV。求：
(1)该点电荷由B点移动到C点，电场力所做的功；
(2)A点的电势；
(3)该电场强度的方向及大小。
14．带有等量异号电荷，相距false的平行板A和B之间有一匀强电场，电场中C点距B板false，D点距A板false。检验电荷false自C点移到无穷远处，静电力做功为false；接着将该电荷从无穷远处移到D点静电力做功为false，取无穷远处为电势能零点。求：
(1)C、D两点哪点电势高；
(2)平行板A、B之间匀强电场的场强及A、B两板间的电势差。
15．在如图所示的匀强电场中（未画出场强方向）有A、B、C三点，dAB=4cm，dBC=6cm，其中AB与电场线平行，BC和电场线成37°角，一个电量为q=4×10-8C的负电荷从点A移动到点B，电场力做功为WAB=8×10-6J，已知cos37°=0.8。求：
(1)场强的大小和方向；
(2)若取点B的电势为零，则点C的电势为多大?

参考答案
1．B
【详解】
根据电压的定义式可知false
false
设false，则由电势差与电势的关系可知
false，false，false
如图所示
故沿着AB方向的场强为
false
沿着AD方向的场强为
false
合成两垂直的分场强可得总场强为
false
合场强与水平方向的夹角为false，有
false
即合场强沿着AC方向。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据电场线与等势线垂直特点，在MN上找到Q点的等势点，应在O点上方，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，A错误；
B．根据电场线密的地方等差等势线也密，MO与ON长度相同，则MO间等差等势线密，则MO平均场强比ON的大，则MO电势差变化比ON变化的多，OM间的电势差大于NO间的电势差，B错误；
C．负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，将一负电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；
D．在Q点静止释放一个质子，只有当电场线是直线时，电荷的运动轨迹才与电场线，否则两者不重合，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．由题图可知，x轴上x1左侧场强方向向左，右侧场强方向向右，因此x1处电势最高，选项A错误，B错误；
C．粒子在向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，选项C错误；
D．粒子在x1处速度最大，因此从x1处运动到x2处的过程中，有
false
从x1处到x2处图线与x轴所围的面积为这两点间的电势差，因此
U12＞false
所以有
vm＞false
选项D正确。
故选D。
4．A
【详解】
本题要求把现实生活的情境转化为物理模型，两云层间发生放电，其电场强度应不小于空气被击穿时的电场，则
false
所故选A。
5．A
【详解】
A．若D、x表示某质点做直线运动的动能和位置坐标，则由动能定理可得
false
即false越大，表示质点所受的合外力越大，故A错误；
B．若D、x表示匀强电场中某条电场线上各点的电势和位置坐标，则由电势差和电场强度的关系可得
false
所以false是恒定不变的，故B正确；
C．若D、x表示某质点做匀加速直线运动的速度和时间，则由速度公式可得
false
所以false是恒定不变的，故C正确；
D．若D、x表示某质点做匀速圆周运动的动量和时间，则由动量定理可得
false
匀速圆周运动的向心力是变化的，即false是变化的，故D正确。
本题要求选择错误的，故选A。
6．A
【详解】
根据场强公式
false
电场线与等势面垂直，由几何关系可得
false
false点与Q点H点在同一等势面上，则有
false
false
解得
false
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．D
【详解】
D．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，cd间电势差必等于ba间电势差，为6V，故D正确；
B．cd间电势差为6V，则知c点电势比d点高6V，故B错误；
AC．根据题设条件可知，场强方向无法确定，已知ab间电势差，但不能根据false求出场强的大小，故AC错误。
故选D。
8．C
【详解】
根据题意，有：φA=1V，φB=6V，φC=9V，设φD=xV，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍，
故有φD-φA=2（φC-φB），代入数据解得φD=φA+2（φC-φB）=1+2×（9-6）=7V，AB间的电势差等于ED间的电势差，即有：φA-φB=φE-φD，得φE=φA-φB+φD=1-6+7=2V；EF间电势差等于CB间电势差，有：φE-φF=φC-φB，得 φF=φE-φC+φB=2-9+6=-1V，故φD=7V，φE=2V，φF=-1V，故C正确，ABD错误。
9．C
【详解】
由M点和N点的电势相等，P点的电势与F点的电势相等，则知负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，作图得到Q的位置如图．可知，P点离Q近，场强较大，故A错误；N点离Q较远，则N点的场强比P点的小，故B错误；
正电荷从M点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确；M点的电势和N点的电势相等，所以正电荷从N点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误
【点睛】
抓住点电荷等势面的分布情况，运用几何方法找到Q点的位置是解决本题的关键，再由电场的基本知识分析．
10．C
【详解】
乌云的高度是d=300m，根据公式false可得，乌云与地面间产生闪电的瞬间，两者之间的电势差为
false
ABD错误，C正确。
故选C
【点评】
关键是对公式false正确掌握
11．(1)60V；(2)false，方向为沿ac垂直指向bc
【详解】
(1)据公式电势差
false
(2)正电荷由a点移到b点和由a点移到c点静电力做功相同，故bc在等势面上，故电场强度方向垂直bc向右；电场强度为
false
方向沿ac垂直指向bc。
12．false
【详解】
由场强与电势差关系可得场强为
false
13．(1)false；(2)false；(3)false，方向：垂直AC指向左上方
【详解】
(1)点电荷由B点移动到C点，则
false
又
false
解得
false
(2)点电荷由A点移动到B点，则
false
又
false
解得
false
(3)因为false，所以A、C的连线即为匀强电场中的一条等势线，过B点做AC的垂线BD，如图所示
由几何关系得
false
电场强度
false
解得
false
方向：垂直AC指向左上方
14．(1)D点电势高；(2)false，100V
【详解】
(1)由C经无穷远处到D，据
false
代入数据得
false
故D点电势高。
(2)D、C两点沿场强方向的位移
false
所以
false
方向垂直板由A指向B，故
false
15．(1)5×103V/m，方向向左；(2)240V
【详解】
(1)根据
false，false
可得场强的大小
false
代入数据可得
E=5×103V/m
负电荷所受电场力的方向向右，所以场强方向向左。
(2)根据
U=Ed
可得
false
由于场强的方向向左，故
false
而
false，false
可得
false