专题10 带电粒子在电场中的运动（基础测试+题型突破）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专训（word含答案）

1122680010236200专题10 带电粒子在电场中的运动

基础测试
1．如图甲所示，false、false是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿false由false点运动到false点，其false图像如图乙所示，电子到达false点时速度恰为零。下列判断正确的是（　　）
A．false点的电场强度一定大于false点的电场强度
B．电子在false点的加速度一定等于在false点的加速度
C．A点的电势可能低于false点的电势
D．该电场可能是负点电荷产生的
2．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为false，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方false处的false点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向下平移false，则从false点开始下落的相同粒子将（　　）
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
C．在距下极板false处返回 D．在距上极板false处返回
3．如图所示，在false坐标系所在平面内有沿x轴负方向的匀强电场，两个电荷量不等、质量相等的带电粒子A、B，从y轴上的S点以不同的速率沿着y轴正方向射入匀强电场，两粒子在圆形区域中运动的时间相同，不计粒子所受的重力，则（　　）
A．A粒子带负电荷 B．B粒子所带的电荷量比A粒子少
C．A粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．B粒子进入电场时具有的动能比A粒子大
4．如图所示，真空中两个静止的点电荷电量的绝对值分别为q1、q2，激发的电场的电场线分布如图，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称，P、Q两点的电势分别为falseP、falseQ，一个带电粒子（仅在电场力作用下）沿虚线轨迹从M移动至N。下列说法正确的是（　　）
A．false
B．false
C．q1、q2连线的延长线上有一点电场强度为零，这一点在q1的左侧
D．在粒子从M移动至N的过程中它的电势能先变大后变小
5．如图所示，质量为m的带电小球套在长为L的光滑绝缘细线中，细线两端固定在竖直墙上的两点，两点间的距离为falseL，当小球处在电场强度大小为E的水平匀强电场中时，小球与B点间的细线刚好水平，不计小球大小，重力加速度为g，则小球的带电荷量为（　　）
A．false B．false C．false D．false
6．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N与电压恒定为U的电源两极相连，板的间距为d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则（　　）
A．此时极板间的电场强度E=false
B．油滴带电荷量为false
C．减小极板间电压，油滴将减速下落
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
7．如图所示，一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E＝1×103 V/m，方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G＝1×10－3 N、电荷量为q＝2×10－6 C的带负电小滑块从A点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ＝0.5.已知管长AB＝BC＝L＝2 m，倾角α＝37°，B点处是一段很短的光滑圆弧管，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A． B. A两点间的电势差为2 000 V
B．小滑块从A点第一次运动到B点的过程中电势能增大
C．小滑块第一次速度为零的位置在C处
D．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3 m
8．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向外
9．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距falsel的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)
A．3∶2
B．2∶1
C．5∶2
D．3∶1
10．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a运动到c的过程中，其动能增加。已知a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，用Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小。根据上述条件所做出的下列判断中一定正确的是( )
A．Ea= Eb= Ec B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa–φb=φb –φc D．φa＞φb＞φc
题型突破
11．如图所示，一足够长的带电绝缘板静止在水平地面上，其质量M=0.5kg、所带电荷量q=3C，在板的右端放置一个质量为m=0.5kg不带电的小染料块（可视为质点），小染料块与绝缘板之间的动摩擦因数μ1=0.2，绝缘板与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。某时刻起在空间加电场强度E=3N/C沿板水平向右的匀强电场（忽略绝缘板所带电荷的影响），小染料块和绝缘板将开始运动，且发生相对滑动，经t=2s后撤去电场。小染料块与绝缘板相对滑动时会留下一条彩色痕迹，不计相对滑动时各自质量的变化，重力加速度g取10m/s2，板所带电荷量不变。
（1）小染料块和绝缘板在电场中运动时，加速度大小分别为多少？
（2）撤去电场后，某时刻小染料块和绝缘板的速度相等，求该速度的大小；
（3）求小染料块在绝缘板上所留痕迹的长度。
12．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度false。false是固定于竖直平面内、半径false的false圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端与小车上表面相切于false点。不带电的绝缘小车质量为false，静止在光滑的水平面上。质量为false、带电荷量false的小滑块（可视为质点）从false点由静止释放。已知小滑块与小车间的动摩擦因数false，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小车足够长（滑块未从小车右端滑下），false。
（1）求小滑块经过因弧形轨道最低点false时对圆弧轨道的压力；
（2）求小车的最小长度；
（3）若小车与圆弧轨道碰撞后，立即与圆弧轨道粘连在一起并停止运动，试分析此后小滑块的运动，并求出全过程中产生的摩擦热。
13．如图所示，由直三棱柱A1B1C1一A2B2C2构成的斜面体固定置于水平面上，△A1B1C1为直角三角形，其中α=53°，A1C1=A1A2=0.4m，厚度不计的矩形荧光屏B1B2D2D1竖直安置在斜面底端，B1D1=0.2m。空间中有一竖直向下的匀强电场，场强E=2×105N/C，在A1处可发射水平各方向，速度大小不同的带正电粒子，粒子的电量q=2×10-10C，质量m=5×10-17kg，当粒子击中荧光屏时能使其发光，不考虑重力、空气阻力、粒子间相互作用力及粒子反弹后的运动。
(1)求带电粒子在电场中运动的加速度；
(2)求能使荧光屏发光的粒子的初速度大小范围。
14．如图所示，一个不计重力的带电粒子，由静止经false间加速电场加速后进入偏转电场，正好从两板正中间位置运动到D板的右边缘。已知加速电场电压为U0，C、D两板的长度为false，两板间距离为false。求：
(1)若带电粒子的比荷为false，粒子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)C、D两板间偏转电压false。
15．如图所示，质量为m1=0.50kg，带有q=6.0×10-4C正电荷的小物块，放在绝缘木板的左端；木板静止在水平面上，其质量M=0.25kg、长度L=9.5m，木板上表面右端与竖直面上光滑绝缘二分之一圆轨道的最低点A相平且相距L=6.0m；小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。质量为m2=0.05kg的绝缘弹丸以速度v0=50m/s沿水平方向射向小物块，与小物块相碰（碰撞时间极短）后弹丸以v=10m/s的速度大小反弹，然后小物块使木板从静止开始向右运动，当木板与竖直圆轨道AB碰撞立即锁住。在竖直面AB左侧空间存在电场强度为E=2.5×103V/m、方向水平向右的匀强电场。重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）弹丸与小物块碰后小物块的速度大小；
（2）小物块滑到圆轨道最低点A处的速度大小；
（3）若圆弧半径为R=4m，物块m滑到圆轨道最低点A处时，电场强度变为原来的2倍，方向不变，竖直面AB左右侧空间均有电场，接下来物块m的运动情况以及在木板上经过的路程。
参考答案
1．B
【详解】
B．根据速度时间图像的斜率等于加速度，由图乙可知，电子的加速度恒定，电子在A、B两点的加速度相同，B正确；
A．电子的加速度不变，可知电子受的电场力不变，由false
可知，A点的场强等于B点场强，A错误；
C．电子从A到B的过程中，速度减小，则电场力方向从B指向A，而电子带负电，所以电场线从A指向B，沿电场线电势降低，A点的电势高于false点的电势，C错误；
D．点电荷产生的电场，不可能是匀强电场，所以该电场不可能是负点电荷产生的，D错误。
故选B。
2．A
【详解】
对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得
false
若将下极板向下平移false，设运动到距离上极板x处返回
false
解得
false
即打到下极板上。
故选A。
3．C
【详解】
A．由运动轨迹可以判定A粒子带正电荷，故A错误；
B．两粒子进入电场后做类平抛运动，沿y轴的分运动为匀速直线运动，沿x轴的分运动为匀加速直线运动；由图可知false，即
false
整理得
false
故B错误；
C．粒子在圆形区域中电势能的变化在数量上等于电场力所做的功，即
false
由于
false
false
所以
false
故C正确；
D．由图可知false，由于运动时间相同，所以
false
粒子质量相等，所以
false
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．根据电场线分布可知，q1处场强大，故q1>q2，A错误；
B．根据电场线与等势面垂直，可分别画出过P、Q两点的等势面，电场线越密的电势降落越快，故φQ<φp，B错误；
C．因为q1>q2，所以q1、q2连线的延长线上电场强度为零的点在q2的右侧，C错误；
D．根据带电粒子的运动轨迹可知，该粒子所受电场力的方向与电场方向相反，故带负电，电场力先做负功后做正功，故电势能先变大后变小，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
由题意知，设A到小球间的距离为x，则B到小球的距离为L－x，根据勾股定理有
（L－x）2＋falseL2＝x2
解得
x＝falseL
由几何关系可知A与小球间的细线与竖直方向的夹角θ满足
cosθ＝false＝0.8
对小球进行研究，设细绳的拉力为F，则
F＋Fsinθ＝qE
Fcosθ＝mg
求得小球的带电荷量
q＝false
故选D。
6．A
【详解】
A．极板间电压为U，间距为d，是匀强电场，故场强
E=false
故选项A正确；
B．油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故
mg=qfalse
解得
q=false
故选项B错误；
C．减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项C错误；
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．AB两点间沿电场方向的长度为
false
BA两点间的电势差为
false
A错误；
B．由于小滑块带负电，所以小滑块从A点第一次运动到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；
C．在上滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如图所示．
根据牛顿第二定律得：
false
得
false
所以小球第一次到达B点时的速度为
false
在下滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向上的摩擦力，在BC面上，小球开始从B点做匀减速运动，
false
得
false
所以，速度为0时到B的距离为
false
C错误；
D．接着小球又反向向B加速运动，到B后又减速向A运动，这样不断地往复，最后停在B点，有：
false
得：小球通过的全路程
false
D正确。
故选D。
8．D
【解析】
试题分析：电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断磁场的方向．
解：根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外．
故选D．
9．A
【详解】
设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，false，false；对m有false，false，联立解得false，A正确．
10．D
【详解】
D．由题意知，粒子从a运动到c的过程中，其动能增加，说明粒子受电场力方向从a到c，又因粒子带正电，所以电场方向从a到c，沿电场线方向电势降低，可得φa＞φb＞φc，故D正确；
ABC．由于不知电场是否为匀强电场，故不能判断电场强度的高低，电势差的大小关系，故ABC错误。
故选D。
11．（1）false； false；（2）v=6m/s；（3）18m
【详解】
（1）设小染料块和绝缘板的加速度大小分别为false和false，由牛顿第二定律知
false
false
解得
false
false
（2）经t=2s后，小染料块和绝缘板的末速度分别为false、false，则false
false
解得
false
false
撤去电场后，小染料块受力不变，继续以false的加速度做匀加速度直线运动。绝缘板受到地面和小染料块的摩擦力，做匀减速直线运动，设加速度大小为false，由牛顿第二定律知false
设经过false小染料块和绝缘板的速度相同，大小为v，有
false
false
解得
t＇=1s
v=6m/s
（3）撤去电场前，小染料块和绝缘板的位移分别为
false
false
从撤去电场到二者速度相同的过程中，它们的位移分别为
false
false
在小染料块和绝缘板共速以后，小染料块做加速度大小为false的匀减速直线运动，设板的加速度大小为false，由牛顿第二定律知
false
解得
false
则false，故此后小染料块相对绝缘板向右运动，所划的痕迹与之前重复，故痕迹的长度为
false
12．（1）false，方向竖直向下；（2）10m；（3）16J
【详解】
（1）小滑块从释放到第一次经过false点，由动能定理可得
false
在false点
false
根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力
false
方向竖直向下
（2）根据（1）可得false，滑块在小车上运动时，根据牛顿第二定律
对滑块有
false
对小车有
false
当滑块速度与小车速度相等后，二者相对静止做匀减速运动，即
false
解得
false
则滑块向右运动
false
小车向右运动
false
则小车的最小长度
false
（3）两者有共同速度时
false
此时两者共同加速度
false
方向水平向左
小车此时向右运动
false
由动能定理得
false
解得
false
滑块向左做匀减速运动时，加速度
false
滑块运动距离
false
故滑块恰好没离开小车，故整个过程中产生的摩擦热
false
13．(1) false； (2) false
【详解】
(1)根据牛顿第二定律
false
解得
false
(2)打在B1点的粒子的初速度最小，根据平抛运动公式
false
false
false
解得
false
打在D2点的粒子的初速度最大
false
false
解得
false
粒子初速度的范围是
false
14．(1)false；(2)false
【详解】
(1)设粒子的电荷量为false，质量为false，粒子在加速电场中
false
可得
false
(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，有水平方向
false
竖直方向
false
false
联立以上各式解得
false
15．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）运动过程见解析，false
【详解】
（1）设弹丸与物块碰撞后，物块得到向右滑行的速度为v1，由动量守恒定律可得
false
解得
v1=6m/s
（2）电场力qE与地面摩擦力false等值反向
设物块和木板共速未滑下，共同速度为v2，由动量守恒定律得
false
解得
v2=4m/s
设在此过程中物块运动的位移为x1，木板运动的位移为x2，由动能定理得
对物块m
false
解得
x1=10m
对木板M
false
解得
x2=4m
由于x2木板因碰撞静止，物块m到木板左端的距离为
x3=L+x2-x1=3.5m
设物块m滑到圆轨道最低点A处时速度为v3，由动能定理得
false
解得
v3=3m/s
（3）设物块m沿圆轨道上升到圆心等高处，由动能定理得
false
解得Ek为负值，因此物块第一次滑上圆轨道不能到圆心等高处就滑回木板，由于电场力2qE大于木板对物块的摩擦力μ1m1g，物块先在圆轨道和木板来回滑动，直至最终在圆轨道上来回滑动，在A处速度为零。
设物块m在木板上经过的路程为s，由动能定理得
false
解得
false