第九章 静电场及其应用
3.电场 电场强度
等 量 异 种 电 荷 平 行 金 属 板 间 电 场 线
等量异种电荷场
O
O’
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。(重点)
3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,会进行简单计算。(难点)
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。(重点)
学习目标
情景引入
通过起电机使人体带电,人的头发会竖起散开。
为什么会出现这样的现象?你会解释原因吗?
通过本节课的学习,我们就可以解释这种现象……
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一、电场
1.电场:存在于________周围,由________产生。
2.电荷之间是通过________发生相互作用的。
3.电场的物质性:电场具有________,是物质存在的一种形式。
4.静电场:________电荷产生的电场。
电荷
电荷
电场
能量
静止
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二、电场强度
1.试探电荷:研究电场性质时,放在电场中电荷量和_____都很小的点电荷。
2.场源电荷:激发________的带电体所带的电荷。
3.电场强度:
(1)定义:试探电荷所受的静电力与它的电荷量之______。
(2)定义式:E=______。
(3)单位:牛每库,符号为__________。
(4)方向:电场强度是矢量,物理学中规定,电场中某点的电场强度的方向与__________在该点所受的静电力的方向相同。
体积
电场
比
N/C
正电荷
(1)物理意义:电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
(2)电场强度E的大小和方向取决于电场本身,与试探电荷的电荷量q及所受的静电力F无关。
(3)只要场源电荷确定下来,场源电荷周围形成的电场就确定下来,电场中某点的电场强度E也就确定下来,与该点放不放试探电荷无关。
(4)电场强度定义式为我们提供了一种计算静电力的方法,即F=qE。
(5)电场强度是矢量,电场强度的方向与放入该点的正试探电荷受的静电力方向相同,与放在该点的负试探电荷受的静电力方向相反。
探究解惑 注重过程提高能力
探究一、如何理解电场强度?
例1、场源电荷Q=2×10-4 C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10-5 C,是负点电荷,它们相距r=2 m而静止,且处在真空中,如图所示。求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度EB。
(3)拿走q后B点的电场强度。
解析:(1)q受的静电力由库仑定律得
(3)电场强度是反映电场的力的性质的物理量,它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的,与试探电荷q是否存在无关。故B点的电场强度仍为4.5×105 N/C,方向由A指向B。
答案:(1)9 N,方向沿BA指向Q
(2)4.5×105 N/C,方向由A指向B
(3)4.5×105 N/C,方向由A指向B
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三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.点电荷的电场
(1)定义式:E=_____,Q为真空中点电荷的带电量,r为该点到点电荷Q的距离。
(2)方向:如果以Q 为中心作一个球面,当Q为________时,场强E的方向沿半径向外;若Q为________,场强E的方向沿半径向内。
(3)适用条件________________。
2.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__________。
正电荷
负电荷
真空中点电荷
矢量和
+Q
-Q
在几个点电荷共同形成的电场中,某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这叫做电场的叠加原理。
+Q
-Q
????1
?
????2
?
????
?
????1
?
????1
?
????2
?
????2
?
????
?
探究二、怎样用电场强度的叠加原理求解合场强?
结论:可以用矢量运算的平行四边形定则求合电场场强。
探究解惑 注重过程提高能力
例2、如图,在真空中有两个点电荷????1=+3.0×10?8????和????2=?3.0×10?8?????,它们相距0.1m。A点与两个点电荷的距离r相等,r=0.1m。求电场中A点的场强?
?
= 2E1cos60°
代入数值得:E=2.7×104 N/C
解:Q1和Q2在A点的场强分别为E1和E2,大小相等,方向如图所示。合场强E在E1和E2的夹角的平分线上,此平分线跟Q1和Q2的连线平行。
合场强E的大小为
E= E1cos60°+ E2cos60°
=2????????1????2cos60°
?
Q2
A
Q1
E1
E2
E
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四、电场线
1.定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的____________表示该点的电场强度方向。
2.特点:
(1)电场线从__________或__________出发,终止于__________或__________,是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不________,这是因为电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
切线方向
正电荷
无限远
无限远
负电荷
相交
正负点电荷场
探究三、请画出几种常见的带电体周围的电场线分布,并说明各电场的特点。
1.点电荷的电场的特点
(1)点电荷形成的电场中,不存在电场强度相同的点,离电荷越近,电场线越密集,电场强度越强。
(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。
等量同号(异号)电荷电场
2、两等量同种电荷和等量异种电荷的电场的特点
(1)在等量同种电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度先增大后减小。
(2)等量异种电荷连线上由中点向两侧电荷电场强度越来越大,在中垂线上由中点向两侧电场强度越来越小。
匀强电场
3、匀强电场的特点
(1)电场线为平行等距的直线;
(2)电场中各点的电场强度的大小和方向处处相等
例3、两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是( )
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
解析:在等量正电荷连线的中垂线上,中点O处的电场强度为零,向中垂线的两边先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定,当a点在最大电场强度点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大电场强度点的下方时,电子的加速度则一直减小,故A、B错误;但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确;通过O点后,电子的运动方向与电场强度的方向相同,与所受静电力方向相反,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的b点时,电子的速度为零。同样因b点与最大电场强度的位置关系不能确定,故加速度大小的变化不能确定,D错误。
答案:C
(1)在静电场中,电场线起始于正电荷,终止于负电荷
(2)电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致
(3)电场线的疏密程度表示电场强度的大小
(4)两条电场线不能相交
EA
A
EB
B
探究四、电场线有什么特点?
例4、(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )
A.电场和电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切
B.在电场中,凡是电场线通过的点电场强度不为零,不画电场线区域内的点的电场强度为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D.电场线是人们假设出来的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在
答案:CD
例5、一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )
解析:由v-t图像可知,负电荷做加速度增大的加速运动,负电荷受到的静电力逆着电场线方向,且电场强度增大,电场线变密集,故C对。
答案:C
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五、匀强电场
1.定义:电场中各点的电场强度的大小________、________相同的电场。
2.电场线特点:匀强电场的电场线可用间隔相等的_______来表示。
3.实例:相距很近的一对带等量异种电荷的________金属板,它们之间的电场除边缘外,可以看作匀强电场。
相等
方向
平行线
平行
课堂小结