冀教版七年级下册数学 7.6图形的平移教案

7.6 图形的平移
一、教材分析
本节课是讲图形变换的重要类型——平移的定义和性质。从生活中的实例出发，让学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中，体会和感受数学化的过程从动手操作的过程中理解平移的定义和性质。
二、学情分析
学生有平移的生活经验，但是对平移缺少更理性的认识。学生有了一定的归纳和概括及画图能力。
三、教学目标
1.经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2.结合生活中的具体实例认识平移，探索、理解平移的性质。
3.能判断一个图形是否由另一个图形平移而得，会找对应点、对应角、对应线段。
4、能按照要求作出平面图形平移后的图形。
四、重点、难点
重点：平移的定义和性质
难点：平移的两个要素——平移的方向和距离。
五 、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 师：观察“在平直的铁轨上行驶的列车”“被吊起的重物”“输送带上的玉米”图片。
师：在日常生活中，我们经常会看到物体由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这就是物体的平移现象。下面我们研究平移和它的性质。
观察图片，让学生从直观上感受平移，体会生活中的平移现象。
创设问题情境 师：图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
师：在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否一致？移动的距离是否一样？
师：谁还能举出生活中类似的例子？ 引导学生从数学化的角度认识生活中的平移。
一起
探究
师：观察图片，△ABC按照指定方向平移后得到
△A′B′C′，其中A 与A′，B与 B′称为对应点，AB 与
A′B′称为对应线段。连结各对应点，请大家思考平移的特征有哪些？
让学生对平移由感性认识上升到理性认识。使之数学化。
得出结论 师：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 学生在老师的引导下归纳出平移的定义和性质，使学生对平移的理解更具体，更清晰，也培养了归纳总结的能力。
例题解析
例1：△ABC平移后得到△A1B1C1，找出对应点，对应线段，和对应角。找出平行线段和相等线段。
例2：在下图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是（　）
巩固理解平移的定义。
观察思考 1、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）。
（A）21 （B）26 （C）37 （D）42
2、如图所示，已知矩形草地的长a米，宽b米，中间小路的宽度为1米，求草地的面积。
让学生理解平移的性质，体会平移的性质的应用。
辨析研讨 通过平移，可以解决图形的周长和面积问题。
做 一
做 1、如上图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
　CA．△OCD　B．△OAB　　　
C．△OAF　　　D．OEF
巩固基础知识
创设问题情境 例：如图，请画出线段AB、CD分别按箭头所指的方向平移3cm后的图形。 线段是最简单的平面图形，又是构成其它图形的基础，通过作线段平移后的图形，让学生体会到，可以利用平移的性质画出图形平移后的图形。
一起 探究 师：（1）把例题中的3厘米改为5厘米，怎样画？
（2）此时得到的线段与平移3厘米得到的线段能否重合？
（3）如果改变平移的方向呢？
（4）要想得到一条确定的线段，必须明确哪些条件？ 让学生总结出平移的两个要素。
得出结论 生： 平移的两个条件：平移的方向和平移的距离。 培养学生归纳总结能力。
例题解析
例1：按指定的方向把△ABC平移2厘米。
巩固理解平移的两要素。
观察思考 针对上面例题，同学之间交流作法。
让学生在理解平移的性质的基础上，掌握两种不同的画图方法。
辨析研讨 画法一：平移一个图形，可以先画出每一个顶点平移后的顶点，然后按顺序连结这些顶点。
画法二：利用平移前后对应线段平行且相等，也可以画出平移后的图形。
做 一
做 1、把右图沿北偏东45度方向平移5厘米。
2、将一条2㎝线段向右平移3㎝后，连接对应点得到的图形的周长是
6、平移方格纸中的图形，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
巩固基础知识


巩固提高 1、（08河北本小题满分10分）
如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
平移在综合题中的应用，体会河北中考的题型
评价反思 平移是图形变换的一种形式，平移前后的两个图形是全等形。
通过平移可以把不规则图形变为规则图形，以解决图形的周长和面积问题。
作业 课本P57 A组1、2、3题。
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