六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案第四单元第2课时比例尺间的互化-青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 588.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 07:11:21 | ||
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文档简介
比例尺间的互化
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时
教学目标:
1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点、难点
教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。
教学难点：利用比例尺解决实际问题。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：课前收集一些生活中的比例尺。
教学过程
一、示标示导
1.创设情境，提出问题。
（1）谈话：同学们，我们已经学习了比例尺，你能求出这幅地图的比例尺吗？（课件出示）
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
预设：120千米=12000000厘米
2：12000000=1：6000000
（2）揭示课题：这节课我们继续学习有关比例尺的知识。同学们有信心完成吗？
出示目标
3．自学指导
师：要达到本节课的学习目标，需要同学们的共同努力，下面请自学指导。
【认真看课本第55页内容,思考：1.什么是数值比例尺?2.什么是线段比例尺？3.数值比例尺和线段比例尺怎样互化？6分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。】
师指名读自学指导。
二、自主学习
师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好（师巡视了解学情）
三、汇报交流(说一说）
调查。师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1.小组交流。把自己的想法再小组内交流一下。
教师走到学生中参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
2.全班汇报。教师组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“自学指导”中的思考题的顺序一一汇报。
1.认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）数值比例尺。（课件出示）
设疑：先读出图上的比例尺,再说说这个比例尺的意义是什么？
预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米。
介绍：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。1：100000000也可以写成分数形式的比，这样的比例尺叫做数值比例尺。（板书：数值比例尺）
小结：数值比例尺是一个比，不带单位名称。数值比例尺的前项是1，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
（2）线段比例尺。（课件出示）
设疑：在这幅地图上，你能找到比例尺吗？这个比例尺有什么特点？
预设：这个比例尺是一条线段；这个比例尺由一条线段和两个数字组成。
介绍：比例尺还可以这样表示，这样的比例尺叫做线段比例尺。（板书：线段比例尺）
再设疑：你能说出这个线段比例尺的含义吗?
预设：这个比例尺表示线段的长度表示实际距离50km；图上1厘米表示实际距离50km。
小结：线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
（3）加深认识比例尺。（课件出示）
比例尺1:50000000 比例尺1:5000000
质疑：观察这一组大小不同的地图，你有什么发现？什么变了，什么没变？
预设：地图大小变了，形状没变。
追问：如果将其中一幅地图上的比例尺放大，那么比例尺中前项的1表示什么，后项表示什么？
预设：前项表示图上距离是1厘米，后项表示实际距离。
设疑：左边这幅地图的数值比例尺表示什么？
预设：图上1厘米表示实际距离50000000厘米，也就是500千米。
再设疑：（课件出示）这幅地图的线段比例尺表示什么？
预设：线段的长度表示实际距离200m，图上1厘米表示实际距离200m。
小结：绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小。
（4）认识生活中的比例尺。
设疑：生活中你在哪里见过这样的比例尺?
(学生展示交流课前收集的一些生活中的比例尺，要给予鼓励)
质疑：有没有把比例尺后项写成是1的？
（学生先交流，课件再出示）
小结：有时根据需要，要按一定的比例把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。比例尺前项比后项大时，表示放大。
2.探究数值比例尺和线段比例尺的互化。
设疑：你能把数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺的形式吗？线段比例尺改写成数值比例尺吗？怎样互化？
温馨提示：（课件出示）
（1）数值比例尺是由哪两部分构成？线段比例尺是由哪两部分构成？
（2）数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了？实际距离50km应该怎样变化？
（3）线段比例尺的线段应该画多长？实际距离100000000厘米应该怎样变化？
（4）算一算，写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。
（学生组内交流探索，教师巡视并给予指导，重点关注“学困生”）
四、抽象概括，总结提升。
1.数值比例尺和线段比例尺的意义。
我们通过探究学习了数值比例尺和线段比例尺，对比例尺的意义有了更深的理解，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或线段来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于好看好记，体现了数学的一种简洁美。
2.数值比例尺和线段比例尺的互化。
线段比例尺→数值比例尺：①观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。
数值比例尺→线段比例尺：①观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米。②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段。标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
四、学情诊断（做一做）
师：大家都会了吗？（会）那我考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）
1.自主练习第5题。（课件出示）
温馨提示：
（1）从题中能获得哪些信息？还要知道什么？
（2）量出南京到上海的图上距离。
（3）怎样求出比例尺？
预设：图上距离是4厘米，实际距离260千米=26000000厘米；
4:26000000=1:6500000。答：这幅图的比例尺是1：6500000。
小结：为了保证结果的准确，测量时一定要做到细致、精确。量出图上距离，就与实际距离一起求出这幅老地图的比例尺。
2.自主练习第6题。（课件出示）
温馨提示：
（1）左图中的数值比例尺是什么？后项的单位应改为什么？2000厘米等于多少？
（2）左图得出的线段比例尺是什么？表示什么？
（3）右图中的线段比例尺是什么？图上1厘米表示实际距离多少？实际距离的单位米应改为什么？30米等于多少？
（4）右图得出的数值比例尺是什么？表示什么？
预设：左图：线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上的1厘米代表20米的实际距离。
右图：数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，改写时要先统一单位，把30米化成3000厘米，再改成数值比例尺1:3000。
小结：数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米。
3.自主练习第4题。（课件出示）
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
温馨提示：
（1）图上距离和实际距离各是多少？单位一样吗？单位应该怎样呢？
（2）这种图纸的比例尺可以怎样表示？表示什么？
预设：2.5厘米=25毫米，25:5=5:1，表示图上距离是实际距离的5倍；图上距离5毫米表示实际距离1毫米。
4.自主练习第7题。（课件出示）
右图是学校一块草坪的平面图。草坪实际长80米，宽60米。请量出相关数据并求出这幅图的比例尺。
温馨提示：
（1）要量出哪些数据？分别是多少厘米？
（2）怎样求出这幅图的比例尺？你的方法是什么？
预设：图上的长和宽分别是4厘米和3厘米；
数值比例尺：80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。
线段比例尺：图上1厘米表示实际距离20千米，。
五、归纳小结（议一议，理一理）
这节课认识了数值比例尺和线段比例尺，重点学习了这两种比例尺的互化。改写时要注意统一单位；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果用线段的方式呈现。希望大家能用所学知识去解决更多的生活中的实际问题。
六、训练达标（练一练）
作业：教材自主练习相关练习
9
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时
教学目标:
1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点、难点
教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。
教学难点：利用比例尺解决实际问题。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备：课前收集一些生活中的比例尺。
教学过程
一、示标示导
1.创设情境，提出问题。
（1）谈话：同学们，我们已经学习了比例尺，你能求出这幅地图的比例尺吗？（课件出示）
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
预设：120千米=12000000厘米
2：12000000=1：6000000
（2）揭示课题：这节课我们继续学习有关比例尺的知识。同学们有信心完成吗？
出示目标
3．自学指导
师：要达到本节课的学习目标，需要同学们的共同努力，下面请自学指导。
【认真看课本第55页内容,思考：1.什么是数值比例尺?2.什么是线段比例尺？3.数值比例尺和线段比例尺怎样互化？6分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。】
师指名读自学指导。
二、自主学习
师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好（师巡视了解学情）
三、汇报交流(说一说）
调查。师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1.小组交流。把自己的想法再小组内交流一下。
教师走到学生中参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
2.全班汇报。教师组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“自学指导”中的思考题的顺序一一汇报。
1.认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）数值比例尺。（课件出示）
设疑：先读出图上的比例尺,再说说这个比例尺的意义是什么？
预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米。
介绍：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。1：100000000也可以写成分数形式的比，这样的比例尺叫做数值比例尺。（板书：数值比例尺）
小结：数值比例尺是一个比，不带单位名称。数值比例尺的前项是1，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
（2）线段比例尺。（课件出示）
设疑：在这幅地图上，你能找到比例尺吗？这个比例尺有什么特点？
预设：这个比例尺是一条线段；这个比例尺由一条线段和两个数字组成。
介绍：比例尺还可以这样表示，这样的比例尺叫做线段比例尺。（板书：线段比例尺）
再设疑：你能说出这个线段比例尺的含义吗?
预设：这个比例尺表示线段的长度表示实际距离50km；图上1厘米表示实际距离50km。
小结：线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
（3）加深认识比例尺。（课件出示）
比例尺1:50000000 比例尺1:5000000
质疑：观察这一组大小不同的地图，你有什么发现？什么变了，什么没变？
预设：地图大小变了，形状没变。
追问：如果将其中一幅地图上的比例尺放大，那么比例尺中前项的1表示什么，后项表示什么？
预设：前项表示图上距离是1厘米，后项表示实际距离。
设疑：左边这幅地图的数值比例尺表示什么？
预设：图上1厘米表示实际距离50000000厘米，也就是500千米。
再设疑：（课件出示）这幅地图的线段比例尺表示什么？
预设：线段的长度表示实际距离200m，图上1厘米表示实际距离200m。
小结：绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小。
（4）认识生活中的比例尺。
设疑：生活中你在哪里见过这样的比例尺?
(学生展示交流课前收集的一些生活中的比例尺，要给予鼓励)
质疑：有没有把比例尺后项写成是1的？
（学生先交流，课件再出示）
小结：有时根据需要，要按一定的比例把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。比例尺前项比后项大时，表示放大。
2.探究数值比例尺和线段比例尺的互化。
设疑：你能把数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺的形式吗？线段比例尺改写成数值比例尺吗？怎样互化？
温馨提示：（课件出示）
（1）数值比例尺是由哪两部分构成？线段比例尺是由哪两部分构成？
（2）数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了？实际距离50km应该怎样变化？
（3）线段比例尺的线段应该画多长？实际距离100000000厘米应该怎样变化？
（4）算一算，写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。
（学生组内交流探索，教师巡视并给予指导，重点关注“学困生”）
四、抽象概括，总结提升。
1.数值比例尺和线段比例尺的意义。
我们通过探究学习了数值比例尺和线段比例尺，对比例尺的意义有了更深的理解，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或线段来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于好看好记，体现了数学的一种简洁美。
2.数值比例尺和线段比例尺的互化。
线段比例尺→数值比例尺：①观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。
数值比例尺→线段比例尺：①观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米。②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段。标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
四、学情诊断（做一做）
师：大家都会了吗？（会）那我考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）
1.自主练习第5题。（课件出示）
温馨提示：
（1）从题中能获得哪些信息？还要知道什么？
（2）量出南京到上海的图上距离。
（3）怎样求出比例尺？
预设：图上距离是4厘米，实际距离260千米=26000000厘米；
4:26000000=1:6500000。答：这幅图的比例尺是1：6500000。
小结：为了保证结果的准确，测量时一定要做到细致、精确。量出图上距离，就与实际距离一起求出这幅老地图的比例尺。
2.自主练习第6题。（课件出示）
温馨提示：
（1）左图中的数值比例尺是什么？后项的单位应改为什么？2000厘米等于多少？
（2）左图得出的线段比例尺是什么？表示什么？
（3）右图中的线段比例尺是什么？图上1厘米表示实际距离多少？实际距离的单位米应改为什么？30米等于多少？
（4）右图得出的数值比例尺是什么？表示什么？
预设：左图：线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上的1厘米代表20米的实际距离。
右图：数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，改写时要先统一单位，把30米化成3000厘米，再改成数值比例尺1:3000。
小结：数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米。
3.自主练习第4题。（课件出示）
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
温馨提示：
（1）图上距离和实际距离各是多少？单位一样吗？单位应该怎样呢？
（2）这种图纸的比例尺可以怎样表示？表示什么？
预设：2.5厘米=25毫米，25:5=5:1，表示图上距离是实际距离的5倍；图上距离5毫米表示实际距离1毫米。
4.自主练习第7题。（课件出示）
右图是学校一块草坪的平面图。草坪实际长80米，宽60米。请量出相关数据并求出这幅图的比例尺。
温馨提示：
（1）要量出哪些数据？分别是多少厘米？
（2）怎样求出这幅图的比例尺？你的方法是什么？
预设：图上的长和宽分别是4厘米和3厘米；
数值比例尺：80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。
线段比例尺：图上1厘米表示实际距离20千米，。
五、归纳小结（议一议，理一理）
这节课认识了数值比例尺和线段比例尺，重点学习了这两种比例尺的互化。改写时要注意统一单位；线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果用线段的方式呈现。希望大家能用所学知识去解决更多的生活中的实际问题。
六、训练达标（练一练）
作业：教材自主练习相关练习
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